4. Коллективное принятие решений

Групповой выбор - это согласование индивидуальных предпочтений и их пре­образование в групповое. Согласование может производиться по следующим прин­ципам:

• принцип большинства голосов всех членов группы или представителей отдельных ее коалиций, обладающих разными функциями предпочтения; решение может приниматься на основе простого большинства (>0,5), представительного большинства (≥2/3 голосов) и абсолютного большинства (единогласно или без голо­сов против);

• принцип диктатора - в качестве группового предпочтения рассматривает­ся предпочтение первого лица, которое может учитывать и не учитывать мнения членов группы, принимая ответственность за решение на себя (т.е. выступая в каче­стве индивидуального ЛПР);

Оба принципа не позволяют учесть интересов всех членов группы. Для их со­блюдения, вводится понятие V - оптимальности, нашедшее отражение в следующих принципах:

- принцип Курно. При его реализации все члены группы оцениваются как самостоятельные одноэлементные коалиции. Принцип отражает индивидуальную рациональность, когда ни одному из членов не выгодно менять решение, поскольку не существует лучшего. При этом возможно три типа поведения членов: а) держать­ся вместе, обеспечивая приемлемые условия существования для каждого и сохра­няя статус-кво; б) находиться в условиях конфронтации, думая прежде всего не о собственной выгоде, а о нанесении ущерба противнику (разорение или компромета­ция конкурента, война и т.д.); в) думать только о собственных интересах, т.е. дейст­вовать рационально, не оглядываясь ни на кого, что не всегда приносит ущерб груп­пе;

• принцип Парето. Группа рассматривается как единая коалиция с общей целью и функцией предпочтения. Здесь оптимум один для всех, и смена решений никому не выгодна (тип поведения - статус-кво);

• принцип Эджворта - средний между принципами Курно и Парето и наибо­лее общий в жизни. При его реализации возможны все три упомянутых типа поведе­ния.

Поскольку последний принцип наиболее распространен, то при групповом ЛПР обычно имеют дело с многокритериальными задачами и сталкиваются с огром­ным числом методов их решения, в различной степени формализованных, в том числе с экспертными оценками, играми с противником и т.д. Поэтому в данном под­разделе, не претендуя на полноту постановок задач и детализацию используемых приемов, рассмотрим только несколько типичных примеров задач по выбору реше­ний групповым ЛПР.

Задача 16. «Определение эффективных решений»

Условие. Пусть имеются четыре допустимые решения, и групповое ЛПР состоит из двух членов с функциями предпочтения Ф₁ и Ф₂, соответственно. Оба ЛПР провели упорядочение решений следующим образом:

Ф₁ : ; (4.1.)

Ф₂ : φ Y₄

В соответствии с этим упорядочением значения функций предпочтения, измененные в рангах, представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1.

Предпочтения членов группы

Предпочтения\Решения	Yl	Y2	Y 3	Y4
Ф1	3	1	2	4
Ф2	2	3,5	1	3,5

Требуется определить эффективные решения, используя принцип Парето.

Методические рекомендации по решению. Задача иллюстрирует, как из множества допустимых (приемлемых, удовлетворяющих ограничениям) решений методом логического анализа осуществляется отбор эффективных недоминирующих решений. Эффективные решения между собой несравнимы, так как нельзя сказать, какое из них предпочтительнее. Эффективные решения составляют «множество Парето», из которого уже иным способом выбирается оптимальное (единственное, наилучшее) с привлечением дополнительной информации (вероятности событий, значимости целей, веса членов группового ЛПР. Общая формула отбора: Y  Y_д  Y_э  Y*, где Y – множество альтернативных решений. Y_д – множество допустимых решений. Y_э – множество эффективных решений, Y* ­­- оптимальное решение.

Осуществляя выделенный этап отбора решений, будем сравнивать последовательно пары решений по предпочтительности. Решения Y₁ и Y₂, как это следует из таблицы ранжировок, между собой несравнимы, так как мнения группы по их приоритету разделились. В то же время оба члена группы считают, что решения Y₁ и Y₃ находятся в отношении , поэтому решение Y₁ не может быть эффективным, поскольку есть доминирующее лучшее решение Y₃. Следовательно, решение Y₁ исключается из дальнейшего рассмотрения. Оба члена группы считают, что , поэтому решение Y₄ также является неэффективным. Таким образом, из исходного множества четырех решений остались всего два решения Y₂ и Y₃, которые и будем считать эффективными, не отдавая предпочтения ни одному из членов группы.

Для наглядности процедуры определения эффективных решений представим все решения как точки на плоскости в системе координат Ф₁ и Ф₂. На рис. 4.1 по оси Ф₁ отложены предпочтения первого члена группы, а по оси Ф₂ – предпочтения второго члена группы. Измерения предпочтений проведены в порядковой шкале, в которой нет понятий масштаба и начала отсчета, поэтому точки на осях координат, характеризующие ранги, могут быть расположены неравномерно при соблюдении единственного условия . Эффективные решения Y₂ и Y₃ обведены на рисунке контуром.

Рис. 4.1. – Графическая оценка предпочтений решений

ЗАДАЧА 17. «Групповой выбор решения при реализации различных принципов и типов поведения членов группы»

Условие. Рассмотрим иллюстративный пример применения принципов группо­вого выбора. Пусть имеется групповое ЛПР, включающее всего два члена. Сформу­лировано два варианта решения проблемы, и каждый из членов группы в соответст­вии со своим предпочтением может выбрать любое решение. Поэтому возможны че­тыре варианта состояний (Y1¹, Y1²), (Y1¹, Y2²), (Y2¹, Y1²), (Y2¹,Y2²), где нижний ин­декс обозначает номер решения, а верхний - номер члена группового ЛПР. Состоя­ние (Y1¹, Y1²) означает, что оба члена выбирают первое решение; соответственно состояние (Y2¹, Y2²) означает выбор членами группового ЛПР второго решения. В состояниях (Y1\ Y2 ), (Y2¹, Y1²) выбираемые членами группы решения не совпада­ют.

Оба члена группового ЛПР высказали свои предпочтения состояний в рангах (см. табл. 4.2).

Таблица 4.2.