В программе необходимо предусмотреть:

- ввод числа n; точность вычисления  задается в программе непосредственно;

- во внешнем цикле организуется ввод x_i, образование аргумента для вычисления суммы, передача его во внутренний цикл, затем прием значения суммы, вычисление и печать значения функции f(x_i);

- во внутреннем цикле значение суммы вычисляется приближенно: суммируются только такие члены, что S_i(x)>.

1.8 Табулирование неявной функции. Вычислить и напечатать значения (y_i) неявной функции F(x, y)=0 в заданных точках x_j. Вычисление произвести по итерационной схеме с точностью . На печать выводить пары чисел (x_j, y_j), j=1,…, n.

Пояснение. Если задано значение x = a и требуется найти такое y = b, что F(a, b) = 0, то выбирается начальное значение y₍₀₎ и производится вычисление по итерационной схеме

до тех пор, пока окажется на некотором шаге . Тогда принимается b = y_(n).

Исходные данные

I. Функция F(x, y).

Представим

Тогда

Варианты функции (x):

а) 3 + x² в) 0,8x² – 3x + 1,7 д) 3x² – 0,1x + 7

б) 5x² – x + 7,9 г) 2x² + 1 е) 0,3x² – 0,1x + 1

Варианты для функции (x):

а) в) д)

б) г) е)

Варианты функции (y):

а)

б)

в)

г)

д)

е)

II. Числовые данные – см. задачу 1.7.

У к а з а н и я

В программе необходимо предусмотреть:

• ввод числа n, точность  задается в программе непосредственно;

• во внешнем цикле организуется ввод x_j,

передача этих значений во внутренний цикл затем прием значения функции y_i, и печать пары чисел (x_j, y_j), j =1, 2, …, n;

- во внутреннем цикле производится вычисление функции (значения b) по итерационной схеме при заданных значениях a, y₍₀₎.

1.9 Приближенное вычисление интеграла. Вычислить с заданной точностью  значение определенного интеграла по формуле Симпсона методом последовательного удвоения числа шагов. Вычисленное значение напечатать. Значения a, b,  вводятся в программу.

Пояснение. Формула Симпсона имеет вид:

.

Для нее справедлива рекуррентная формула

Вычисление интеграла произвести с использованием этой формулы – счет вести до тех пор, пока не окажется тогда J_2n – приближенное значение интеграла. В качестве начального значения J₂ в рекуррентной формуле взять

Исходные данные

I. Подынтегральная функция f(x)

а) е)

б) ж)

в) з)

г) и) д) к)

II. Числовые данные

	а)	б)	в)	г)	д)	е)	ж)	з)
	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,25	0,20	0,15
a	0	-1	0,8	-2,5	-5	-2,1	0	-0,8
b	1	+1	2,0	+0,8	+5	+2,1	5,6	+0,8

У к а з а н и я

В программе должно быть предусмотрено:

• ввод чисел , a, b; вычисление J_2n;

- вычисление по рекуррентной формуле с помощью двойного цикла: во внутреннем цикле подсчитывается сумма

причем величина n – кратность повторения цикла – каждый раз удваивается; во внешнем цикле задается очередное значение n, затем вычисление J_2n и сравнение

- по окончании работы цикла вычисленное значение интеграла печатается.

1.10 Преобразование матрицы. Исходную матрицу А размерности nm преобразовать к матрице В следующим образом

A = (a_i, _j), B = (b_i, _j)

Элементы матрицы А вводятся; элементы полученной матрицы В напечатать построчно.