Казанский государственный университет

Факультет вычислительной математики и кибернетики

Кафедра теоретической кибернетики

В.С. Кугураков, Р.К. Самитов, Р.Б. Ахтямов, В.Р. Байрашева

Практикум работы на ЭВМ.

Задание 1. Структуры управления и массивы – числовые задачи.

Казань 2007.

УДК (075.8) 004.3

Кугураков Владимир Сергеевич

Самитов Ринат Касимович

Ахтямов Рауф Баграмович

Байрашева Венера Рустамовна

Практикум работы на ЭВМ. Задание 1. Структуры управления и массивы – числовые задачи. Казань: КГУ. 2007 - с.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика» и направлению «Информационные технологии», а также для преподавателей, ведущих практические занятия по информатике, алгоритмическим языкам и программированию.

Компьютерная верстка и дизайн обложки: Ахтямова Светлана Станиславовна.

1 Т и п о в ы е з а д а ч и

1. Табулирование функции. Вычислить три серии значений функции y = F(a, x) в точках (первая серия для a = a₁, вторая – для a = a₂, третья – для a = a₃). По каждой серии найти два числа  и  и напечатать их. Значения h, b, n, a₁, a₂, a₃ вводятся в программу.

Исходные данные

I. Функция F(a, x)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

II. По серии чисел образуется два числа  и :

а) ,

^{1 j  n 1 j  n}

б) , ;

^{1 j  n 1 j  n}

в)

г) ,

^{1 j  n 1 j  n}

д) , ;

^{1 j  n}

е) , ;

^{1 j  n}

ж) , ;

^{1 j  n}

з) , ;

и) , ;

^{1 j  n}

к) , .

^{1 j  n}

III. Числовые величины

	h	b	n	a1	a2	a3
а)	0,1	0	10	-1	+1,7	+5,367
б)	0,2	-0,5	10	-19,2	+1,51	+7
в)	0,01	+0,5	9	-1,6	+1	+5,96
г)	0,05	-1	9	-0,04	+2	+1,96
д)	0,05	+1	8	-7,91	+1,9	+21
е)	0,24	-1,5	8	-14,8	0	+10
ж)	0,52	+1,5	7	-0,001	+1,8	+20
з)	0,556	-2	7	-5	+21,4	+6
и)	0,709	+2	6	-160	0	+14
к)	0,952	-2,5	6	-3	+17,01	+8

У к а з а н и я

В программе должны быть предусмотрены следующие операции:

- ввод чисел h, b, n, a₁, a₂, a₃; число n используется для организации счетчика внутреннего цикла;

- вычисление одной серии чисел , где y_j = F(a, x_j) при фиксированном а – нахождение  и  и их печать – во внутреннем цикле;

- организация трехкратного повторения внутреннего цикла для различных значений а - во внешнем цикле.

1.2 Распределение чисел последовательности. Программным способом образовать последовательность чисел z₁, z₂, …,z_n с помощью рекурренты z_i=F(z_i-1, z_i2); числа z₀, z₁ заданы. Подсчитать и напечатать величины ₁, ₂…,_m, если  _j – это количество чисел в последовательности z₁, z₂, …, z_n , лежащих в полуинтервале [ (j1)h, jh). Значения z₀, z₁, n, m, h вводятся. (j = 1, 2, …, m).

Исходные данные

I. Функция F(a, x) – см. задачу 1.1.

II. Число получается из числа z_i :

а) ; б) в) ;

г) д)

III. Числовые величины

	z0	z1	n	m	h
а)	0	-1,02	30	10	0,5
б)	-0,50	+1,80	40	10	0,6
в)	+0,50	-2,70	50	9	0,7
г)	-0,01	+3,20	35	9	0,8
д)	+0,75	-5,35	45	8	0,9
е)	-3,56	+3,56	42	8	1,0
ж)	-0,85	+14,02	38	7	1,3
з)	+1,19	-3,48	44	7	1,5
и)	-0,06	+7,08	48	6	1,7
к)	-0,06	-3,50	32	6	2,0

У к а з а н и я

В программе должны быть предусмотрены следующие операции:

- ввод чисел z₀, z₁, n, m, h ; число n используется для организации счетчика внешнего цикла;

- образование одного очередного числа z_i последовательности – во внешнем цикле;

- определение одного из m полуинтервалов, в котором оказалось число z_i, образованное во внешнем цикле – увеличение на 1соответствующего числа  _j ; если z_i оказывается вне полного отрезка [0, mh], то все числа  _j не изменяются – переход к образованию z_i+1 во внешнем цикле;

- по окончании выполнения внешнего цикла вывод всех чисел ₁, ₂…,_m.

1.3 Сравнение последовательностей. Образовать по рекуррентным формулам

две последовательности чисел A = {a₁, a₂,…, a_n}, B = {b₁, b₂, …, b_n}, числа a₀ и b₀ заданы. После этого напечатать те и только те числа a_j из последовательности A, для которых в последовательности B оказывается число b_k такое, что f(a_j, b_k) < . Значения a₀, b₀, n,  вводятся в программу.