В программе необходимо предусмотреть
- ввод чисел x1, x2, x3; число n используется для организации счетчика внутреннего цикла;
- вычисление F(x) последовательно для x = x1, x2, x3 передачу значения у = F(x) во внутренний цикл, получение из него и запоминание значения - во внешнем цикле;
вычисление по итерационной схеме – во внутреннем цикле;
вывод на печать трех чисел по завершении программы.
1.5 Интерполяция функции. Вычислить и напечатать значения функции у = F(x) в трех точках x = x1, x2, x3 по интерполяционной формуле
В программе сначала вычислить значения функции F(x) в узлах интерполяции . Приближенное значение , j=1, 2, 3 вычисляется по приведенной формуле, в которой i выбрано так, что . Значения x1, x2, x3, n вводятся в программу.
Исходные данные
Функция F(x) – см. задачу 1.4.
Узлы интерполяции и числовые данные.
|
Узлы интерполяции |
n |
x1 |
x2 |
x3 |
а) |
|
10 |
1,5 |
5,3 |
8,2 |
б) |
|
12 |
0,6 |
2,8 |
5,7 |
в) |
|
10 |
0,02 |
0,35 |
0,78 |
г) |
|
8 |
2,6 |
3,7 |
7,2 |
д) |
|
10 |
3,7 |
9,8 |
17,6 |
е) |
|
9 |
-2,5 |
-0,1 |
1,2 |
ж) |
|
11 |
-2,2 |
+0,1 |
0,7 |
з) |
|
12 |
-5,3 |
4,7 |
15,2 |
и) |
|
9 |
10,8 |
11,7 |
12,6 |
к) |
|
11 |
3,7 |
8.9 |
13,9 |
У к а з а н и я
В программе необходимо предусмотреть:
- ввод исходных данных n, x1, x2, x3, причем число n вводится до начала выполнения цикла, а числа x1, x2, x3 вводятся поочередно во внешнем цикле двойного цикла;
- перед двойным циклом необходимо вычислить значения функции F(x) в узлах интерполяции;
- во внешнем цикле кратности 3 организуется ввод и передача во внутренний цикл значения xj, затем прием yj и его печать;
- во внутреннем цикле по значению xj отыскивается тот интервал [ ), которому принадлежит xj – и вычисление yj (исходные данные таковы, что для j=1, 2, 3.)
1.6 Упорядочивание чисел последовательности. Образовать последовательность x1, x2,…, xn по рекурренте xi+1 = F(xi) при заданном x0. Затем упорядочить числа согласно правилу II и напечатать порознь обе последовательности чисел. В программу вводятся x0 и n.
Исходные данные
I. Функция F(x), задающая рекурренту
а) ;
б)
в)
г)
д)
е) ;
ж)
з)
и)
к)
II. Правило II упорядочивания чисел последовательности. Переставить в последовательности x1, x2,…, xn числа так, чтобы новая последовательность y1, y2, …,yn удовлетворяла условию:
а) г)
б) д)
в) е)
ж) каждое отрицательное число предшествует каждому неотрицательному (т.е. сначала следуют отрицательные числа, потом неотрицательные);
з) каждое положительное число предшествует каждому неположительному.
III. Числовые данные
а) |
б) |
в) |
г) |
д) |
е) |
ж) |
з) |
-0,8 |
+3,6 |
-5,4 |
+0,7 |
-2,1 |
+7,8 |
-10,1 |
+8,7 |
10 |
12 |
14 |
11 |
8 |
9 |
13 |
10 |
У к а з а н и я
В программе необходимо предусмотреть:
ввод двух чисел x0 и n;
простым циклом вычисление последовательности x1, x2,…, xn, печать этих чисел;
упорядочивание последовательности можно организовать, например, по следующему алгоритму (случай а):
+
i:=i+1
Аналогичен алгоритм для остальных вариантов.
- вывод на печать упорядоченной последовательности.
1.7 Вычисление функции разложения в ряд. Вычислить и напечатать значения функции y = f (x) в точках x1, x2,…, xn, представляя функцию в виде ряда (без обращения к стандартным подпрограммам). Значения n и x1, x2,…, xn вводятся.