- •4. Практические расчеты и моделирование автоматических систем
- •4.1. Исходные данные и задание для расчета
- •Задание для исследования и моделирования системы
- •Принцип действия, элементы, функциональная и структурная схемы системы.
- •2. Исследование и моделирование линейной автоматической системы.
- •3. Исследование и моделирование нелинейной автоматической системы.
- •4. Программное обеспечение имитационного моделирования автоматической системы.
- •5. Анализ результатов исследования и моделирования.
- •4.2. Автоматическая система регулирования уровня жидкости в резервуаре
- •Данные для расчетов автоматической системы регулирования уровня жидкости в резервуаре
- •4.3. Автоматическая система регулирования давления в резервуаре
- •Данные для расчета и моделирования автоматической системы регулирования давления в резервуаре
- •4.4. Автоматическая система регулирования температуры
- •Данные для расчетов автоматической системы регулирования температуры
- •4.5. Автоматическая система стабилизации постоянного напряжения
- •Данные для расчетов автоматической системы стабилизации постоянного напряжения
- •4.6. Автоматическая система стабилизации тока
- •Данные для расчетов автоматической системы стабилизации тока
- •4.7. Автоматизированный электропривод постоянного тока
- •Данные для расчетов автоматизированного электропривода постоянного тока
- •4.8. Автоматическая система регулирования скорости
- •Данные для расчетов автоматической системы регулирования скорости
- •Автоматическая система регулирования скорости с нелинейной обратной связью по току
- •Данные для расчетов автоматической системы регулирования скорости
- •4.10. Следящий электропривод
- •Данные для расчетов следящего электропривода
- •4.11. Электромагнитный следящий привод
- •- Нелинейная индуктивность;
- •Данные для расчетов электромагнитного следящего привода
4.11. Электромагнитный следящий привод
Функциональная схема системы приведена на рис. 4.19. На схеме обозначено: ЗУ – задающее устройство; РП – регулятор положения, РТ - регулятор тока, БД - блок деления, УМ - усилитель мощности, ДТ - датчик тока, БП - блок перемножения, ФП - функциональный преобразователь, ДП - датчик положения, ДС – датчик скорости; электромагнит соленоидного типа ЭМ с обмоткой ОЭ, подвижным сердечником (якорем) Я и возвратной пружиной ВП, - координата положения сердечника, отсчитываемая от задней крышки соленоида.
Структурная схема системы приведена на рис. 4.20. На схеме обозначено:
– сигнал задания;
- координата положения сердечника;
- выходное напряжение датчика положения;
ε – ошибка регулирования;
– передаточная функция пропорционально-интеграль-ного регулятора положения;
, – коэффициент передачи и постоянная времени регулятора положения;
Рис. 4.19. Функциональная схема электромагнитного следящего привода
Рис. 4.20. Структурная схема электромагнитного следящего привода
- выходной сигнал регулятора положения;
– нелинейная характеристика, отражающая ограничение выходного сигнала регулятора положения;
– максимальное значение выходного сигнала регулятора положения; = 10В;
- передаточная функция пропорционального регулятора тока;
- коэффициент передачи регулятора тока;
- выходной сигнал регулятора тока;
– нелинейная характеристика, отражающая ограничение выходного сигнала регулятора тока;
- коэффициент передачи усилителя мощности;
u – выходное напряжение усилителя мощности;
r – активное сопротивление обмотки электромагнита;
- ток обмотки;
- тяговое усилие электромагнита;
- усилие нагрузки электромагнитного привода;
;
- статическая характеристика возвратной пружины;
;
- коэффициент упругости возвратной пружины;
- длина хода якоря;
- усилие возвратной пружины;
- приведенная масса;
- скорость движения сердечника;
- Нелинейная индуктивность;
- число витков обмотки;
= 1,87109 (Гн·м)-1 – удельное магнитное сопротивление зазора;
= 4,7107 Гн-1 - магнитное сопротивление стальных элементов магнитопровода;
- коэффициент передачи датчика положения;
- коэффициент передачи датчика тока;
- коэффициент передачи датчика скорости;
- статическая характеристика функционального преобразователя;
;
, , - коэффициенты, выбираемые из условий:
; ; ;
- выходное напряжение датчика обратной связи.
Исходные данные для расчета системы приведены в табл. 4.10.
Таблица 4.10
Данные для расчетов электромагнитного следящего привода
Параметр |
Вариант |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
, B |
2 |
3 |
2,5 |
3,0 |
2,0 |
2,5 |
2,5 |
3,0 |
|
6 |
5 |
5 |
5 |
6 |
5 |
5 |
4 |
, с |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
20 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
40 |
30 |
40 |
40 |
30 |
50 |
50 |
50 |
r, Ом |
5 |
5 |
5 |
10 |
8 |
8 |
12 |
10 |
, м |
0,05 |
0,05 |
0,02 |
0,02 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
|
1500 |
1700 |
1200 |
1500 |
1500 |
1500 |
1500 |
2000 |
, кг |
0,1 |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,02 |
0,02 |
, Н |
5 |
5 |
5 |
10 |
10 |
12 |
8 |
10 |
, кН/м |
25 |
20 |
14 |
12 |
15 |
15 |
15 |
16 |
, В/А |
1 |
2 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
, Вс/м |
2,5 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2,5 |
2 |
2 |
, В/м |
250 |
250 |
250 |
100 |
100 |
125 |
125 |
125 |
Примечания:
1. В табл. 4.10 приведено значение , соответствующее рабочей точке системы. При составлении линеаризованной модели системы следует определить приближенные зависимости индуктивности обмотки от положения якоря, противоЭДС и тягового усилия электромагнита от положения якоря и тока.
2. Область устойчивости системы следует построить в плоскости параметров ( , ) или ( , m).
3. При оптимизации системы определите наилучшие в смысле минимума интегральной квадратичной оценки значения параметров ПИ-регулятора положения и .
4. При исследовании динамических характеристик линеаризованной системы определите зависимости скорости, тока и перемещения от напряжения задания и усилия нагрузки.
5. Для нелинейной системы определите зависимость показателей качества регулирования (времени регулирования и перерегулирования) от начального положения якоря при малых отклонениях от установившегося значения.
Контрольные вопросы
1. Объясните принцип действия и физическую сущность нелинейных характеристик электромагнита.
2. Как зависят статические и динамические характеристики системы от положения якоря?
3. Как зависит ток электромагнита от положения якоря в установившемся режиме и почему?
4. Как изменятся статические и динамические характеристики системы, если использовать в качестве регулятора тока ПИ-регулирующее устройство?
5. Какими способами можно уменьшить влияние нелинейных характеристик тягового усилия, противоЭДС и индуктивности обмотки на свойства системы?