3.3.1 Определение размеров подошвы фундамента методом последовательного приближения

Давление под подошвой фундамента не должно превышать расчетного сопротивления грунта. Если принять Р = R, получается формула для определения площади подошвы фундамента

(3.10)

С целью ускорения расчетов, заменим R на R₀, которое определим (для учебных целей) по табл. 5.5, 5.6 [9, 17], затем пересчитаем площадь через R, уточненное по формуле (4.8).

Для ленточного фундамента расчет выполняется на 1п.м. длины фундамента, поэтому ширину подошвы находят по формуле

(3.11)

Для квадратного в плане фундамента

(3.12)

У фундаментов с прямоугольной подошвой задаются отношением сторон  = l/b, тогда

(3.13)

Решение ведется до выполнения условия Р  R.

При определении размеров подошвы внецентренно нагруженных фундаментов можно, в начале, определить размеры подошвы при действии только вертикальной нагрузки, затем, используя выражение (3.13), проверить выполнение условий (4.4). Если какое-либо из указанных выражений не удовлетворяется, то последовательно увеличивают размеры подошвы фундамента, корректируя, при необходимости, глубину заложения фундамента.

Пример - Определение методами последовательного приближения размеры железобетонного фундамента под колонну сечением 40х40см. Здание школы пятиэтажное, с жесткой конструктивной схемой. Глубина заложения –1,5м. Длина здания 44,8 м, высота 2,4м.

Грунтовые условия: 1 слой – песок мелкий средней плотности мощностью h₁ = 3,1 м, _S = 2,65 т/м³, _S = 26,5 кН/м³,  = 16 кН/м³, С = 0,6 кПа,  = 29,2^о, R_o = 300 кПа;

2 слой – супесь пластинчатая (I_L = 0,64) h₂ = 4,1 м,  = 20,8 кН/м³, F_V = 1130,1 кН, М_{ОI I} = 3 кНм, F_hII = 2 кН.

С ечение фундамента показано на рисунке 9.

Рисунок 9 - Сечение фундамента

Площадь подошвы фундамента в плане определяется по формуле (3.10)

,

ширина квадратного фундамента равна:

.

Уточняем расчетное сопротивление грунта по формуле (4.8) для здания без подвала, т.е. d_b = 0. Так как L/H = 44,8/22,4 = 2, то по таблице 2.16 _С1 = 11,3, _С2 = 1,26, _II = ^’_II = 16,8 кН/м³ при _II = 29,2^о, М_ = 1,078, М_q = 5,318, М_С = 7,726, тогда

Уточняем значения b₁ при R₁ = 261,9 кПа

принимаем b₁ = 2,4 м.

Определяем R₂ при b₁ = 2,4 м:

R₂ = 1,49·(1,07812,416,8 + 134,01 + 4,64) = 271,4 кПа.

Найдем экцентрилитет при b = 2,4 м:

Так как е = 0,005м  = 0,08 м, то размеры подошвы фундамента можно определить как для центрально загруженного квадратного фундамента. Принимаем размеры фундамента в плане bxl = 2,4х2,4 м (рисунок 10).

Фактическое давление под подошвой фундамента

, (4.14)

где

Определим вес фундамента

G_ф = V_ф_б = (2,42,40,3 +1,51,50,3+ 0,90,90,9)24 = (1,828 + 2,925 + +0,729)24 = 5,38224 = 129,2 кН.