Лабораторная работа n 6.Программирование алгоритмов линейной структуры

===============================================

Цель и задача работы : научиться использовать внутренние функции.

---------------------- Понятие арифметический оператор. В данной

работе требуется написать программу, вводя-

щую данные с клавиатуры, обрабатывающую их

с помощью внутренних функций и выводящую

результат на экран дисплея.

Теоретические положения.

------------------------

Арифметический оператор присваивания служит для вычисления

значений арифметического выражения и присваивания этого значения

переменной арифметического типа (типа REAL или INTEGER).

Формат арифметического оператора присваивания:

оператор-присваивания = (переменная!идентификатор-функции)

":=" выражение

выражение = простое-выражение [операция-отношения простое выражение]

простое-выражение = [знак] терм (*операция-типа-сложения терм*)

операция-тпа-сложения = "+" ! "-" ! "OR"

терм = множитель (*операция-типа-умножения множитель*)

Mножитель = идентификатор-переменной ! константа-без-знака !

идентификатор-функции ! "("выражение")" ! NOT множитель

операция-типа-умножения = "*" ! "/" ! "DIV" ! "MOD" ! "AND"

знак = "+" ! "-"

операция-отношения = "=" ! "<>" ! "<" ! ">" ! "<=" ! "=>" !

"IN".

Арифметическое выражение состоит из переменных, констант, ука-

зателей функций. Для изменения порядка выполнения операций исполь-

зуются круглые скобки.

Оператор присваивания заменяет текущее значение переменной

новым значением, определяемым выражением.

Обратим внимание, что между выражением и переменной должны су-

ществовать отношения: тождественности или совместимости, или совмес-

тимости по присваиванию.

Типы, указанные в двух и более различных местах программы,

называются тождественными, если в этих местах используется один и

тот же идентификатор типа или используются различные идентификато-

ры, определенные как эквивалентные друг другу с помощью определения

типа вида T1=T2.

Два типа называются совместимыми, если они тождественны или один

является интервалом другого, или оба они - интервалы одного и того

же типа, или они типы SET совместимых базовых типов.

Выражение типа T2 совместимо по присваиванию с выраженим типа

T1, если любое из следующих утверждений истинно:

- T1 и T2 тождественны, и не один из них не есть тип FILE или

структурированный тип с компонентами типа FILE;

- T1 - вещественный тип, T2 - целый;

- T1 и T2 - совместимые по присваиванию типы, и значение T2 лежит в

замкнутом интервале, задаваемом типом T1;

- T1 и T2 - совместимые типы SET, и все значения множества T2

лежат в замкнутом интервале, задаваемом типом T1;

в языке программирования Паскаль предусмотренно две категории

арифметических операций : мультипликативные (*,/,DIV,MOD) и аддитивные (+,-).

Операции над целыми числами:

- - вычитание

+ - сложение

* - умножение

DIV - деление с отсечением (отбрасыванием) дробной части

MOD - взятие остатка от деления

операции над вещественными числами:

- - вычитание

+ - сложение

* - умножение

/ - деление

старшинство операций :

1) унарный минус

2) мультипликативные

3) аддитивные

операции одинаковые по старшинству, выполняются слева направо

в порядке их появления.

Внутренние (встроенные) функции языка :

---------------------------------------

ABS(X) - абсолютная величина, если аргумент целого типа, то ре-

зультат целого типа, если аргумент вещественного типа,

то результат вещественного типа.

SQR(X) - Квадрат выражения X, аргумент и результат функции всегда

целого типа.

TRUNC(X) - Возвращается целая часть числа, аргумент вещественного

типа, результат целого типа.

ROUND(X) - Округление чисел, аргумент вещественного типа, результат

целого типа.

SUCC(X) - X Переменная перечисляемого типа, результат следующее за

X значение этого типа.

PRED(X) - X Переменная перечисляемого типа, результат предшествую-

щее X значение этого типа.

Функции, возвращающие вещественный результат при вещественном

или целом аргументе.

SQRT(X) - Квадратный корень из X

SIN(X) - синус, аргумент в радианах

COS(X) - косинус, аргумент в радианах

ARCTAN(X)- арктнгенс, результат в радианах

LN(X) - натуральный логарифм (по основанию E)

EXP(X) - экспонента (E в степени X)

Функции работающие с символьными переменными.

CHR(X) - Возвращает символ, соответствующий числу (коду) X

X : (0..255) (Если число не входит в указанный диа-

зон, то генерируется ошибка)

ORD(X) - возвращает целое число (код) символа X

Логические функции.

ODD(X) - X-Значение целого типа, возвращает TRUE, если X-нечетно,

иначе FALSE

EOF(F) - возвращает TRUE, если достигнут конец файла F, иначе

FALSE

EOLN(F) - возвращает TRUE, если достигнут конец строки в файле

F, иначе FALSE

Варианты заданий :

------------------

1) Вычислить значение производной функции LN(COS(X)) в точке A

(A<>п/2+пN)

2) Для заданоного X вычислить значение функции Y=CTG(X), X : (0,2п)

3) Вычислить дробную часть среднего арифметического двух заданных

положительных вещественых чисел

4) По заданным коэффициэнтам и правым частям уравнений системы

+-

I A1X+B1Y=C1,

I A2X+B2Y=C2;

+-

найти ее решение в предположении, что уравнения линейно-неза-

висимы

5) Вычислить длину окружности, площадь круга и об'ем шара одного

и того же заданного радиуса R

6) Вычислить периметр, площадь и гипотенузу прямоугольного треу-

гольника по заданнм длине одного из катетов и противолежащему

ему углу (в градусах)

7) По координатам трем вершин треугольника найти его площадь и

периметр, если такой треугольник может существовать

8) По длине двух сторон треугольника и углу между ними (в граду-

сах) найти длину третьей стороны и площадь этого треугольника

9) Найти произведение и сумму цифр заданного двухзначного целого

числа

10) Решить уравнение A*X*X+B*X+C=0 (A,B,C - заданные коэффициэнты)

в области действительных чисел (без использования теор. Виета)

11) Решить уравнение A*X*X+B*X+C=0 (A,B,C - заданные коэффициэнты)

в области действительных чисел (с использованием теор. Виета)

12) Для заданных вещественных чисел A и B определить максимальное

и минимальное число

13) Определить, равна ли сумма двух первых разрядов заданного че-

тирехзначного целого числа, сумме двух его последних разрядов

14) Определить, есть ли среди цифр заданного N-значного целого числа

одинаковые цифры

15) Даны три произвольных вещественных числа. Требуется определить,

можно ли построить треугольник с такими длинами сторон

16) Даны координаты (целого типа от 1 до 8) двух полей шахматной

доски. Определить, может ли конь за один ход перейти с одного

из этих полей на другое

17) Определить, есть ли среди первых N цифр заданного целого числа

цифра K

18) Вычислить периметр и площадь правильного N-угольника, вписан-

ного в окружность радиуса R (N - целого типа, R - вещественного

типа)

19) Представить комлексное число <A+IB> (A,B вещественные) в гео-

метрической форме

20) Задан вектор с координатами (X1,Y1) и (X2,Y2). Определить угол

наклона вектора к оси OX

21) Вычислить сумму цифр четных разрядов и сумму цифр нечетных раз-

рядов в заданном целом числе (разряды начинаются нумероваться с

нуля)

22) В заданном целом числе записать цифры в обратном порядке

23) Вычислить значение функции в заданной точке X

F(X)=TG(X)*LN(X), где X>0

24) Окружность вписана в квадрат (заданаплощадь этого квадрата)

найти площадь квадрата вписанного в эту окружность, во сколько

раз площадь уменьшилась

25) Вычислить расстояние между двумя точкми с заданными координа-

тами (X1,Y1) и (X2,Y2). Определить угол наклона прямой, прохо-

дящей через эти точки, к оси OY.

26) Заданы 2 вектора с координатами (X1,Y1,Z1) и (X2,Y2,Z2).

Определить угол между векторами.

27) Вычислить площадь и периметр правильного N-угольника, описанного

около окружности радиуса R (N - целого типа, R - вещественного

типа).

28) Вычислить произведение цифр 4-значного числа.

29) Определить, во сколько раз площадь круга радиуса R больше пло-

щади его сегмента, отсеченного хордой длины A.

30) Найти частное произведений четных и нечетных цифр 4-значного

числа.

31) Задан вектор с координатами (X,Y,Z). Найти углы наклона этого

вектора к координатным осям.

32) Найти площадь круга, вписанного в треугольник с заданными сторонами.