Математичні начала натуральної філософії (1684-1686)

Історія створення цієї праці, найзнаменитішої в історії науки поряд з «Початками» Евкліда, починається в 1682, коли проходження комети Галлея викликало підйом інтересу до небесної механіки. Едмонд Галлей намагався вмовити Ньютона опублікувати його «загальну теорію руху», про яку вже давно ходили слухи в ученому співтоваристві. Ньютон відмовився. Він взагалі неохоче відволікався від своїх досліджень заради забарної справи видання наукових праць.

У серпні 1684 року Галлей приїхав у Кембридж і розповів Ньютону, що вони з Реном і Гуком обговорювали, як з формули закону тяжіння вивести еліптичність орбіти планет, але не знали, як підступитися до розв'язку. Ньютон повідомив, що в нього уже є такий доказ, і в листопаді надіслав Галлею готовий рукопис. Той відразу оцінив значення результату й методу, негайно знову відвідав Ньютона й цього разу зумів умовити його опублікувати свої відкриття. 10 грудня 1684 року в протоколах Королівського товариства з'явився історичний запис:

Пан Галлей… недавно бачив у Кембриджі м-ра Ньютона, і той показав йому цікавий трактат «De motu» [ Про рух].

За бажанням п. Галлея, Ньютон обіцяв послати згаданий трактат у Товариство.

Робота над книгою йшла в 1684-1686 роках. За спогадами Гемфрі Ньютона, родича вченого і його помічника в ці роки, спочатку Ньютон писав «Початки» у перервах між дослідами з алхімії, яким приділяв основну увагу, потім поступово захопився й з наснагою присвятив себе роботі над головною книгою свого життя.

Публікацію передбачалося здійснити на засоби Королівського товариства, але на початку 1686 року Товариство видало трактат із історії риб, який не мав попиту, і тим самим виснажило свій бюджет. Тоді Галлей оголосив, що він бере витрати по виданню на себе. Товариство із вдячністю прийняло цю великодушну пропозицію й у якості часткової компенсації безкоштовно надала Галлею 50 екземплярів трактату з історії риб.

Праця Ньютона — можливо, за аналогією з «Початками філософії» Декарта (1644) — одержала назву «Математичні початки натуральної філософії» ( лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), тобто, сучасною мовою, «Математичні основи фізики».

28 квітня 1686 року перший том «Математичних початків» був представлений Королівському товариству. Усі три томи, після деякого авторського виправлення, вийшли в 1687 році. Тираж (близько 300 екземплярів) був розпроданий за 4 роки — для того часу дуже швидко. Два екземпляри цього найрідшого видання зберігаються в Росії; один з них Королівське товариство в роки війни (1943) подарувало Академії наук СРСР на святкування 300-літнього ювілею Ньютона. Як фізичний, так і математичний рівень праці Ньютона зовсім непорівнянні з роботами його попередників. У ньому відсутня аристотелева або декартова метафізика, з її мрячними міркуваннями й неясно сформульованими, часто надуманими «першопричинами» природних явищ. Ньютон, наприклад, не проголошує, що в природі діє закон тяжіння, він суворо доводить цей факт, виходячи зі спостережуваної картини руху планет і їхніх супутників. Метод Ньютона — це створення моделі явища, «не вигадуючи гіпотез», а потім уже, якщо даних досить, пошук його причин. Такий підхід, початок якому було покладено Галілеєм, означав кінець старої фізики. Якісний опис природи поступився місцем кількісному — значну частину книги займають розрахунки, креслення й таблиці.

У своїй книзі Ньютон зрозуміло визначив базові поняття механіки, причому ввів трохи нових, включаючи такі найважливіші фізичні величини, як маса, зовнішня сила й кількість руху. Сформульовано три закони механіки. Приводиться суворий висновок із закону тяжіння всіх трьох законів Кеплера. Описані й невідомі Кеплеру гіперболічні й параболічні орбіти небесних тіл.

Слабким місцем теорії тяжіння Ньютона, на думку багатьох учених, була відсутність пояснення природи цієї сили. Ньютон виклав тільки математичний апарат, залишивши відкритими питання про причину тяжіння і його матеріального носія. Для наукової громадськості, вихованої на філософії Декарта, це був незвичний і зухвалий підхід, і лише тріумфальний успіх небесної механіки в XVIII столітті змусив фізиків тимчасово примиритися з ньютонівською теорією. Фізичні основи тяжіння прояснилися тільки через більш ніж два століття, з появою Загальної теорії відносності.

Математичний апарат і загальну структуру книги Ньютон побудував максимально близькими до тодішнього стандарту наукової строгості — «Початків» Евкліда. Математичний аналіз він свідомо майже ніде не використовував — застосування нових, незвичних методів поставило б під загрозу довіру до викладених результатів. Ці міркування, однак, знецінили ньютонівський метод викладу для наступних поколінь читачів. Книга Ньютона була першою роботою з нової фізики й одночасно одним з останніх серйозних праць, що використовують старі методи математичного дослідження. Усі послідовники Ньютона вже використовували створені ним потужні методи математичного аналізу. Найбільшими безпосередніми продовжувачами справи Ньютона стали Д'Аламбер, Ейлер, Лаплас, Клеро й Лагранж.

При житті автора книга витримала три видання. Слава Ньютона стає всесвітньою.