2.9. Контрольні питання
1. Що таке сигнал?
2. Для чого потрібна математична модель сигналу?
3. Назвіть п’ять основних етапів математичного моделювання сигналів.
4. Назвіть три види аналітичної форми математичної моделі сигналу.
5. Роль типових сигналів в цифровій обробці.
6. Зробіть перелік типових неперервних, кусково-неперервних та дискретних сигналів.
7. Зобразити
графічно та подати аналітично наступні
типові сигнали: функцію одиничного
стрибка
,
дельта-функцію
,
цифрового одиничного стрибка
,
цифрового одиничного імпульсу
.
8. Чому називають функцією включення? Навести приклади.
9. В чому полягає фільтруюча властивість -функції?
10. Чому
дорівнює інтеграл добутку аналогової
функції
та
?
11. Який зв'язок існує між функціями та ?
12. В чому полягає дискретизація аналогового сигналу?
13. Дискретний одиничний стрибок та його властивість як функція включення.
14. Дискретний одиничний імпульс та його фільтруюча властивість.
15. Запишіть в аналітичній формі зв'язок між та при прямому та зворотному переході.
16. Представлення дискретної послідовності з допомогою функції .
17. Зміщення аналогового сигналу в часі при додатному та алгебраїчному значенні величини зміщення .
18. Зміщення дискретного сигналу в часі при додатному зміщенні m.
19. Вибірка об’ємом N як N-вимірний вектор .
20. Умова ортонормованості векторів.
21. Що таке норма вибірки і як вона визначається?
22. Що таке метрика двох вибірок і як вона визначається?
23. Скалярний добуток двох вибірок.
24. Чому дорівнює кут між двома вибірками?
25. В чому заклечається граничний перехід від N-вимірного до нескінчено-вимірного простору вектор функцій?
26. Норма сигналу.
27. Метрика сигналів.
28. Скалярний добуток двох функцій.
29. Як скалярний добуток залежить від вибору норми?
30. Як визначається кут між двома сигналами.
31. Визначення повної енергії сигналу.
32. Визначити взаємну енергію двох сигналів.
33. Як визначається середня потужність різного типу сигналів.
34. Потужність сигналу.
35. Взаємна потужність двох сигналів.
36. Вкажіть два способи введення норми сигналів та як визначається при цьому скалярний добуток.
37. Запишіть формулу визначення норми N-вимірної вибірки через її середньо-квадратичне (діюче) значення.
38. Запишіть в інваріантній формі формулу визначення кута між сигналами.
39. Що таке функціональний простір сигналів?