Контрольные задания Задание 1

Для диодной схемы (приложение А) известны значения и (таблица 1) и вольт-амперная характеристика диода (приложение Б), требуется определить ток в цепи (цепях) и напряжение на диоде (диодах).

Таблица 1 – Исходные данные для расчета задания № 1

х	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, В	0,6	0,2	0,4	0,6	0,4	0,2	0,3	0,5	0,5	0,6
, Ом	20	10	10	10	20	20	10	20	10	20

Номер расчетной схемы выбирается согласно вариантам контрольной работы (таблица 2): предпоследняя цифра номера студенческого билета обозначена буквой , а последняя цифра – буквой .

Таблица 2 – Номера расчетных схем для задания № 1 согласно вариантам контрольной работы

х у	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	Сх.1	Сх.2	Сх.3	Сх.1	Сх.2	Сх.3	Сх.1	Сх.2	Сх.2	Сх.1
1	Сх.2	Сх.1	Сх.2	Сх.3	Сх.1	Сх.2	Сх.3	Сх.1	Сх.1	Сх.3
2	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.2	Сх.3	Сх.1	Сх.2	Сх.3	Сх.3	Сх.2
3	Сх.1	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.2	Сх.3	Сх.1	Сх.2	Сх.2	Сх.1
4	Сх.2	Сх.1	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.2	Сх.3	Сх.1	Сх.1	Сх.3
5	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.2	Сх.3	Сх.2	Сх.2
6	Сх.1	Сх.3	Сх.3	Сх.1	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.2	Сх.2	Сх.1
7	Сх.2	Сх.1	Сх.1	Сх.2	Сх.1	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.3	Сх.3
8	Сх.3	Сх.2	Сх.2	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.2
9	Сх.1	Сх.3	Сх.3	Сх.1	Сх.3	Сх.2	Сх.1	Сх.3	Сх.2	Сх.1

Методические указания к выполнению задания 1

Диод – простой электронный прибор с двумя электродами, имеющий несимметричную (нелинейную) характеристику выходного тока, протекающего через него и зависящего от входного напряжения (амплитуды и полярности). Такая характеристика позволяет использовать диод во многих электронных устройствах в качестве элемента, который легко пропускает ток в одном направлении и почти не пропускает в противоположном, в частности для выпрямления переменного тока, детектирования переменных колебаний, преобразования СВЧ колебаний в колебания промежуточной частоты, стабилизации напряжения в цепях постоянного тока и т.д.

В условном графическом обозначении (схематическом изображении) полупроводникового диода треугольник является анодом, черточка – катодом. Прямой ток проходит тогда, когда анод имеет положительный потенциал относительно катода. Следовательно, треугольник можно рассматривать как остриё стрелки, показывающей условное направление прямого тока. Именно в этом направлении при прямом токе движутся дырки, а электроны – в противоположном направлении.

Вольт-амперная характеристика диода. Анализ физических процессов в диоде позволяет получить выражение для его вольт-амперной характеристики (ВАХ) в экспоненциальном виде (соотношение описывающее теоретическую ВАХ):

,

где – обратный ток насыщения (ток экстракции, обусловленный неосновными носителями заряда, значение его очень мало); и – ток диода и напряжение на нем соответственно; – температурный потенциал ( при Т=300 К), т – поправочный коэффициент, т = 1 для германиевых, т = 2 для кремниевых р-п переходов при малом токе. Это простейший случай задания ВАХ в аналитическом виде.

Можно снимать характеристику диода экспериментально по точкам, тогда характеристика будет представлена в табличном виде, а также ВАХ может быть представлена в графическом виде (рисунок 1), что довольно часто применяется для представления типовых характеристик в справочных данных.

Рисунок 1 – ВАХ диода в графическом виде

В практических схемах в цепь диода включается какая-либо нагрузка, например резистор (рисунок 2). Режим диода с нагрузкой называется рабочим режимом.

Рисунок 2 – Простейшая диодная схема

Графический расчет тока и напряжения диода. Если бы диод обладал линейным сопротивлением, то расчет тока в подобной схеме не представлял бы затруднений, так как общее сопротивление цепи равнялось бы сумме сопротивлений диода постоянному току и нагрузочного резистора . Но диод обладает нелинейным сопротивлением, и значение у него изменяется при изменении тока, проходящего через него. Поэтому расчет тока делается графически. Этот метод основан на непосредственном использовании ВАХ диода, заданной в графическом виде. Схему разделяют на две части: линейный неидеальный генератор напряжения или тока (активный двухполюсник) и нелинейный (пассивный двухполюсник), а для расчета использовать метод эквивалентного генератора.

Задача состоит в следующем: для диодной схемы известны значении и , а также вольт-амперная характеристика диода; требуется определить ток в цепи и напряжение на диоде.

Ток диода и напряжение на нем связаны между собой следующими уравнениями:

Первое уравнение отражает нагрузочную характеристику неидеального источника ЭДС, которая часто называется нагрузочной прямой – наклонная линия 2 (рисунок 3). Второе уравнение описывает ВАХ диода, которая задана в графическом виде, – кривая 1 (рисунок 3).

Нагрузочная прямая пересекает ось напряжения в точке и отсекает на этой оси отрезок , численно равный напряжению холостого хода источника питания Е (при из уравнения получаем или ).

Нагрузочная прямая пересекает ось тока в точке , отсекая на этой оси отрезок , численно равный максимальному току: цепи. ВАХ диода и нагрузочная прямая пересекаются в точке . Эта точка является решением системы уравнений в графическом виде. Координаты и точки являются искомыми током и напряжением диода соответственно.

Рисунок 3 – ВАХ диода и нагрузочная характеристика

При последовательном, параллельном или смешанном соединениях нескольких диодов в схеме их можно заменить одним нелинейным двухполюсником, после чего задача сводится к предыдущей.

Рассмотрим такую методику решения для различных случаев соединения диодов.

Последовательное включение диодов. Пусть в схеме два диода включены последовательно (рисунок 4).

Рисунок 4 – Диодная схема последовательно включенных диодов

Прямые ветви ВАХ диодов , представлены на рисунке 5 кривыми 1 и 2 соответственно.

Рисунок 5 – Вольт-амперные характеристики диодов

Два последовательно включенных диода можно представить как один эквивалентный нелинейный двухполюсник, например эквивалентный диод. Поскольку напряжение на этом эквивалентном диоде равно сумме напряжения диода и напряжения диода , для построения ВАХ эквивалентного диода необходимо сложить ВАХ отдельных диодов (кривые 1 и 2 на рисунке 5) по напряжению. В результате получается кривая 3 (рисунок 5). Теперь задача сведена к предыдущей. Необходимо провести нагрузочную прямую и найти ее пересечение с ВАХ эквивалентного диода. Эти линии пересекаются в точке с координатами и . Зная ток, можно по ВАХ диодов найти напряжения и .

Следует обратить внимание на то, что при последовательном включении диодов прямые и обратные напряжения на них оказываются неодинаковыми. Причина заключается в неидентичности прямых и обратных ветвей ВАХ диодов. Для выравнивания прямых и обратных напряжений на диодах необходимо ввести в схему дополнительные элементы (например, включить параллельно диодам выравнивающие резисторы).

Параллельное включение диодов. Рассмотрим аналогичную методику для параллельного включения диодов (рисунок 6).

Рисунок 6 – Диодная схема параллельно включенных диодов

Два параллельно включенных диода можно рассматривать как один эквивалентный нелинейный двухполюсник, например эквивалентный диод. Поскольку ток на этом эквивалентном диоде равен сумме токов диода и тока диода , то для построения ВАХ эквивалентного диода необходимо сложить ВАХ отдельных диодов (ветви 1 и 2 на рисунке 9) по току. В результате получается кривая 3 (рисунок 7). Теперь задача сведена к решенной ранее. Необходимо провести нагрузочную прямую и найти ее пересечение с ВАХ эквивалентного диода. Эти линии пересекаются в точке . В результате получаем напряжение , которое одинаково для обоих диодов и . Зная это напряжение, можно по ВАХ диодов найти искомые токи и .

Рисунок 7 – ВАХ параллельно включенных диодов

Параллельное соединение диодов применяют в том случае, когда нужно получить прямой ток, больший предельного тока одного диода. Но если диоды просто соединить параллельно, то вследствие разброса обратных сопротивлений они окажутся различно нагруженными, то есть появляется различие в прямых токах. Для выравнивания токов необходимо ввести в схему дополнительные элементы (например, включить последовательно с каждым диодом выравнивающий резистор).