3 Порядок выполнения и требования к оформлению результатов

3.1 Перед занятием необходимо законспектировать следующий теоретический материал:

- для неинженерных специальностей: /1/ С.30-34, 53-62;

- для инженерных специальностей: /2/ С.19-21, 27-34; /3/ С.74-75, 95-97, 98-105.

Занести в конспект методику выполнения работы, необходимые таблицы и формулы (разделы 2, 3).

3.2 Измерить массу пулиm взвешиванием, погрешность m = m_инс, где m_инс – инструментальная погрешность. Масса маятника M и её погрешность M указаны на лабораторной установке.

Поскольку средние значения и погрешности величин масс m, m, M, M входят в расчетные формулы (6) и (7) в отношениях друг к другу, то все они, при занесении в таблицу 1, должны быть указаны в одинаковых единицах измерения – либо в кг, либо допускается в г.

3.3 Измерить длину подвеса l. Абсолютную погрешность l взять равной погрешности попадания пули в центр маятника при выстреле из ружья: l = 0,005 м.

Занести в таблицу 1 значение g  g. Здесь g – абсолютная погрешность табличной величины g составляет половину от точности ее представления C: g = C / 2.

Например, если в работе берется значение g = 9,8 м/с², то точность ее представления C = 0,1 м/с², тогда g = 0,05 м/с². Или, если берется g = 9,81 м/с², то C = 0,01 м/с², тогда g = 0,005 м/с².

3.4 Вначале эксперимента отметить по шкале 3 положение стрелки 4 при неподвижном состоянии тела 2.

3.5 Произвести выстрел из воздушного ружья строго в центр маятника 2, отметить отклонение b маятника по шкале 3. Занести значение b в таблицу 2.

Опыт повторить не менее 5 раз.

Таблица 1 Табличные и однократно измеренные величины

Обозначения физических величин
M  M, г	m  m, г	g  g, м/с2	l  l, м
		9,81  0,005

Таблица 2 Экспериментальные и расчетные величины

Обозначения физических величин
№ п/п	bi	bi	(bi)2		
1
2
3
4
5
средние значения				—	—

3.6 Вычислить среднее значение отклонения , где n = 5 – количество опытов; абсолютные погрешности каждого измерения b_i = |b – b_i |; квадраты этих погрешностей (b_i)². Найти сумму квадратов .

3.7 На основании известных уже величин M,m,b, g,l, вычислить среднее значение скорости пули  по формуле (6).

3.8 Рассчитать среднеквадратическое отклонение:

.

По таблице коэффициентов Стьюдента из Приложения А найти t_p,n для n=5 и выбранной доверительной вероятности, например p = 0,95.

Определить доверительный интервал для b:

3.9 Сравнить найденный доверительный интервал b с инструментальной погрешностью b_инс измерительной линейки и бо^/льшую из них использовать для дальнейших расчетов, например, в формуле (7). (b_инс = c / 2 , где c – цена деления линейки).

3.10 Вывести формулу относительной погрешности по следующей методике:

а) вначале логарифмируем исходную формулу (6)

ln  = ln M – ln m + ln b + ½(ln g – ln l),

б) далее производим дифференцирование:

,

в) в полученном выражении заменяем знаки дифференциалов d на знаки конечных приращений Δ: d  Δ ; заменяем

(–)  (+), и по правилам статистики берем сумму квадратов слагаемых. Окончательный вид формулы относительной погрешности:

. (7)

3.11 Определить абсолютную погрешность скорости

 = _ 

и оставить в ней одну значащую цифру, используя правила округления (например, число 0,5861 следует записать как 0,6).

3.12 Провести округление величины  в соответствии с погрешностью  (например, если  представлено с точностью до десятых:  = 0,6, то и  = 32,4835 надо округлить до десятых:  = 32,5).

Окончательный результат скорости пули представить в виде:

 = (  ) м/с,

например,  = (32,5  0,6) м/с. (Примечание: здесь в качестве примера взяты произвольные числа, поэтому их не следует переписывать.)