Напомним, что ценные бумаги делятся на три класса:

1. долговые ценные бумаги, представляющие собой обяза­тельства уплатить установленную сумму денег; 2) привиле­гированные акции, предоставляющие право на получение части дохода и имущества фирмы после удовлетворения прав владельцев долговых ценных бумаг и обязательств;

3. обыкновенные акции, которые предоставляют право на получение части дохода и имущества фирмы после удов­летворения обязательств перед владельцами долговых цен­ных бумаг и привилегированных акций. Внутри каждого класса выделяются различные виды ценных бумаг по ог­ромному разнообразию принципов, которое постоянно расширяется благодаря успехам финансовой инженерии.

35.Основы теории опционов

Опцион — это контракт, дающий владельцу, или держа­телю опциона, право, но не обязанность купить или продать определенный актив по некоторой, заранее оговоренной цене в течение определенного промежутка времени. Предметами опционных сделок в основном являются обыкновенные акции, а также фьючерсные контракты на такие активы, как: 1) долговые инструменты (например, государствен­ные облигации и векселя); 2) стандартные товары (на­пример, пшеница и золото); 3) иностранная валюта (на­пример, доллары США и др.).

Основные понятия: 1) колл опцион (call option) — это право купить заданное число акций по определенной цене в течение оговоренного срока или в последний день ого­воренного срока, причем первое типично для американ­ских опционов, тогда как второе — для европейских;

2)пут опцион (put option) — право продать заданное число акций по определенной цене в течение оговоренного сро­ка или в конце оговоренного срока; 3) цена опциона (option price) — это сумма, уплачиваемая покупателем опциона продавцу, т.е. лицу, выписавшему опцион за единицу актива, например акцию; 4) цена исполнения (exercise, striking prince) — цена акции, по которой держатель оп­циона может купить или продать активы, например лот из 100 акций; 5) дата истечения опциона (expiration date) — последний день, в который опцион может быть исполнен;

6)непокрытый (naked) опцион — это опцион на актив, которым продавец не владеет, а покрытый (covered) опцион переставляет собой опцион на актив, которым продавец владеет; 7) опцион «в деньгах» (in-the-money) — это опцион на акцию, текущая цена которой выше цены исполнения колл опциона или ниже цены исполнения пут опциона;

8)опцион «без денег» (out-of-the-money) — это опцион на акцию, текущая цена которой ниже цены исполнения колл опциона или выше цены исполнения пут опциона.

Графики выплат — это способ представить себе прибы­ли и убытки по опционным контрактам на момент исте­чения опциона.

Держатель колл опциона исполнит опцион, если теку­щая цена базисного актива превысит цену исполнения опциона. Если этого не произойдет, держатель опциона не исполнит его. Прибыль от сделки будет получена толь­ко в том случае, когда цена акции будет выше цены исполнения, сложенной с ценой колл опциона.

Пут-колл паритет — так называют ситуацию равнове­сия, когда цены пут и колл опционов связаны друг с другом. Этой ситуации соответствует торговая стратегия, которая включает: 1) покупку акций; 2) продажу колл опциона; 3) покупку пут опциона на акции по той же самой цене исполнения. Стратегия описывается моделью следующего вида:

E_s + Е_р - Е_с = E_s /(1 + a_RF)^r, (3.11)

где E_s — цена акции в момент истечения опциона; Е_р — цена пут опциона; Е — цена колл опциона; a_Rj. — безрисковая процентная ставка; t — время до момента истечения опциона.

Если цены пул и колл опционов не согласуются с отношениями пут-колл паритета, то можно конструиро­вать безрисковый портфель из акций и опционов с доход­ностью, превышающей безрисковую процентную ставку.

36.Модель ценообразования опционов.Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза

Модель ценообразования опционов Блэка—Шоулза (Black-Scholes Option Pricing Model — OPM), разработанная для оценки колл опционов, может использоваться для оценки всех производных бумаг, включая варранты, кон­вертируемые ценные бумаги, и даже для оценки собствен­ного капитала финансово зависимых фирм.Модель основывается на следующих предположениях:

1)по базисному активу колл опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона;

2)нет трансакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона; 3) краткосрочная безрис­ковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона; 4) любой поку­патель ценной бумаги может получать ссуды по краткос­рочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены; 5) короткая продажа разрешается без ограничений, при этом продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по се­годняшней цене; 6) колл опцион может быть исполнен только в момент истечения опциона; 7) торговля ценны­ми бумагами ведется непрерывно, и цена акции движется непрерывно и случайным образом.

Вывод ОРМ основывается на концепции безрискового хеджа: покупая акции и одновременно продавая колл опционы на акции, инвестор может конструировать без­рисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно компенсировать убытки по опционам, и наоборот. Безрис­ковая хеджевая позиция должна приносить доход по став­ке, равной безрисковой процентной ставке:

• = Е * N(d₁ )-[Х- exp(-a_RF * t)] * N(d₂), (3.12) ={ln(E /X) + [a_RF +(ơ²/2)]t}/( ơ - √t), (3.13)

= - ơ *√t, (3.14)

где V — текущая стоимость колл опциона в момент t до истечения срока опциона; Е — текущая цена базисной акции; N(d) — вероятность того, что отклонение будет меньше dj в условиях стандартного нормального распре­деления и, таким образом, N(d₁) и N(d₂) ограничивают область значений для функции стандартного нормального распределения; X — цена исполнения опциона; a_Rj — без­рисковая процентная ставка; t — время до истечения сро­ка опциона — период опциона; ơ ² — вариация доходности базисной акции.