Задача 3-2.

В схеме рис.3-5 дано: .

Определить E_d; I_d; I₁, построить кривую на­пряжения на вентиле В. Очевидно, что задача подобна предыдущей задаче и задаче № 2-7, с тем отличием, что кроме индуктивного сопротивления рассеяния x_d силового трансформатора еще вводится индуктивное сопротивление сглаживающего дросселя x_d в цепь нагрузки. В отличии от предыдущей задачи наличия дросселя L_d в цепи нагрузки приводит к появлению э.д.с. e_x на его обмотке в следствии пульсации тока загрузки. Так, начиная с точки (рис.3-4) вследствие снижения тока i_a2 возникает ЭДС самоиндукции e_x, которая будет стремится поддержать убивающий ток i_a2. Полярность этой ЭДС на этом интервале направлена на встречу падению напряжения на нагрузке и, следовательно, суммарное напряжение в контуре вентиля В₁, задерживающее его включение, будет меньше и вентиль В₁, включится не в точке , а раньше. Если ин­дуктивность дросселя увеличить, то при прочих равных условиях включение вентиля В₁ произойдет еще раньше. В пределе, если L_d стремится к , то включение вентиля В₁ произойдет точно в то­чке , т.е. без всякой задержки, так как ЭДС самоиндукции полностью компенсирует пульсацию тока нагрузки. Поскольку в природе не бывает, то принято считать, что если индуктивное со­противление в 3-5 раз превышает сопротивление наг­рузки R_d, то его можно принять, равным . Следовательно, в нашем случае при ток нагрузки будет идеально сглажен и на рисунке его можно изобразить в виде прямой линии, пе­ременной оси абсцисс и отстоящей от неё на уровне I_d - постоянной составляющей (рис.3-6).

Как известно из теории выпрямителей, вследствие коммутационных процессов постоянная составляю­щая выпрямленного напряжения E_d уменьшается на величину , где p - пульсность выпрямителя. В нашем случае p=2: x_a - индуктивное сопротивление рассеяния обмоток силового трансформатора. Если бы коммутационные процессы отсутствовали, то максимальное значение выпрямленного напряжения было бы равно , где - коэффициент схемы выпрямителя. В нашем случае . Следовательно, . Постоянная составляющая выпрямленного тока . Разрешая это уравнение относительно I_d, получаем . Постоянная составляющая выпрямленного напряжения, . Форма обратного напряжения на вентиле В₂ пред­ставлена на рис.(3-6). Поскольку вентиль В₂ закрывается только в точ­ке вследствие коммутационных процессов, то обратное напряжение на вентиле В₂ возникает только в точке , причем в этой то­чке оно скачком возрастает от 0 до . Максимальное обратное напряжение равно в точке ; В точке вентиль В₂ снова открывается и напряжение на нем снижается до 0. Для определения действующего значения первичного тока I₁ воспользуемся рисунком (3-7). Здесь в отличие от рис.3-6 б изображена диаграмма токов i_a1 и i_a2 в несколько упрощенном варианте. На участке коммутации тока вентилей изме­няются, как известно из теории выпрямителей, по косинусоидальнему закону. На рис.3-7 эти нелиней­ные функции заменены отрезками прямых линий, что не приводит к большим погрешностям. Тогда намагничивающая сила вторичной обмотки трансформатора

(3-21)

где и - числа витков вторичных полуобмо­ток трансформатора. Поскольку , то

(3-22).

Графическое изображение этой функции представлено на рис.3-76. Намагничивающая сила первичной обмотки трансформа­тора должна компенсировать намагничивающую силу вторичной обмотки, поэтому ее функция представлена на рис.3-7 в с обратным знаком по сравнению с :

(3-23).

Так как коэффициент трансформации трансформатора , то . И следовательно, - мгновенное значение тока в первичной обмотке трансформатора. Очевидно, что значение этого тока на интервалах и равно I_d, a на интервале и ток изменяется линейно от до и наоборот. Поэтому действующее значение первичного тока

(3-24)

где - крутизна нарастания и спадания тока на участках коммутации. Угол вычисляется, как известно из теории выпрямителей, по выражению

(3-25).

В нашем случае это дает

В выражении 3-24 первое слагаемое под корнем представляет собой ту часть действующего значения тока , которая определяется фронтами нарастания и спадания тока на участках коммутации. Поскольку этих фронтов 4, то это слагаемое имеет коэффициент 4, а второе слагаемое представляет другую часть действующего значения I₁, которая определяется постоянной составляющей I_d. Поскольку за период таких участков 2, то этот коэффициент вхо­дит во второе слагаемое. Вычисление выражения (3-24) дает: