VI. Законы ома. Правила кирхгофа

1. В сеть с напряжением U=100В подключили катушку с сопротивлением R₁=2кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показания вольтметра U₁=80В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U₂=60В. Определить сопротивление R₂ другой катушки.

2. В цепи гальванометр показывает отсутствие тока. Эталонный элемент имеет ЭДС ε₀=1,5В, внутреннее сопротивление r₀=1,5Ом. Сопротивления резисторов R₁=4Ом, R₂=4,5Ом. Найти ЭДС аккумулятора ε.

3. При включении приборов по схеме, показанной на рисунке 1, амперметр показывает ток I₁=2,06А, а вольтметр - напряжение U₁=49,6В. При включении тех же приборов по схеме на рисунке 2 амперметр показывает I₂=1,94А, а вольтметр U₂=50В. Определить сопротивление R. Напряжение, даваемое батареей, является постоянным.

4. Два вольтметра с внутренними сопротивлениями 6000Ом и 4000Ом соединены последовательно. Параллельно к ним включено сопротивление 10000Ом. На эту систему подано напряжение 180В. Каковы показания вольтметров, когда движок D соединен с серединой сопротивления R?

5. Три гальванических элемента с ЭДС 1,3В; 1,4В и 1,5В и с внутренними сопротивлениями по 0,3Ом каждый включены параллельно друг другу на внешнее сопротивление 0,6Ом. Определить ток в каждом элементе.

6. Три гальванических элемента и три вольтметра соединены по схеме, показанной на рисунке. ЭДС гальванических элементов равны ε₁=1В; ε₂=2В; ε₃=1,5В. Сопротивление вольтметров равны R₁=2000Ом; R₂=3000Ом; R₃=4000Ом. Сопротивления элементов ничтожно малы. Каковы показания вольтметров?

7. Каковы внутренние сопротивления гальванических элементов с ЭДС 1,6В; 1,4В; 1,1В, если, будучи соединены параллельно при внешнем сопротивлении 1Ом, они дают токи 0,8А; 0,6А и -0,2А соответственно?

8. Три гальванических элемента с ЭДС 1,3В; 1,5В; 2В и внутренними сопротивлениями по 0,2Ом каждый включены, как это показано на рисунке. Сопротивление R=0,55Ом. Определить токи в элементах.

9) На схеме, показанной на рисунке, сопротивления R₁=R₂=R₃=R₄=1000Ом, ε₁=1,5В, ε₂=1,8В. Определить токи в сопротивлениях.

1. В схему включены два микроамперметра и два одинаковых вольтметра. Показания микроамперметров I₁=100мкА и I₂=99мкА; показания вольтметра V₁=10В. Найти показания вольтметра V₂.

2. Цепь собрана из одинаковых резисторов и одинаковых вольтметров. Показания первого и третьего вольтметров 10В и 8В. Найти показания второго вольтметра.

3. Присоединение к вольтметру некоторого добавочного сопротивления увеличивает предел измерения напряжения в n=5 раз. Другое добавочное сопротивление увеличивает предел измерения в m=3 раза. Во сколько раз увеличится предельно измеримое вольтметром напряжение, если включить последовательно с вольтметром эти два сопротивления, соединенные между собой параллельно?

4. Найти ток через перемычку ab в схеме, представленной на рисунке. Сопротивлениями перемычки, проводящих проводов и внутренним сопротивлением батареи пренебречь. ε=6В, r=2Ом.

5. Сопротивления всех резисторов в схеме одинаковы: R₁=R₂=R₃=R=3Ом. ЭДС батарей равны ε₁=4ε, ε₂=ε, ε₃=2ε (ε=1В). Найти модули и направления токов, протекающих по каждому резистору, а также токов, протекающих через батареи. Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.

6. Сопротивления всех резисторов в схеме одинаковы: R₁=R₂=R₃=R=4Ом. ЭДС батарей равны ε₁=2ε, ε₂=4ε, ε₃=ε (ε=1В). Найти модули и направления токов, протекающих через батареи. Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.

7. К источнику тока с ЭДС ε=1,5В присоединили катушку с сопротивлением R=0,1Ом. Амперметр показал силу тока, равную I₁=0,5А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, сила тока I в той же катушке оказалась равной 0,4А. Определить внутренние сопротивления r₁ и r₂ первого и второго источников тока.

8. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС ε каждого элемента равна 1,2В, внутреннее сопротивление r=0,2Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R=1,5Ом. Найти силу тока I во внешней цепи.

9. Два элемента (ε₁=1,2В, r₁=0,1Ом; ε₂=0,9В, r₂=0,3Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соединительных проводов равно 0,2Ом. Определить силу тока I в цепи.

10. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до I=10А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление R_а амперметра равно 0,02Ом и сопротивление R_ш шунта равно 5мОм?

11. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R₁, показал напряжение U₁=198В, а при включении последовательно с сопротивлением R₂=2R₁, показал напряжение U₂=180В. Определить сопротивление R₁ и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r=900Ом.

12. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R=8Ом, включают вольтметр, сопротивление которого R_v=800Ом, один раз последовательно резистору, другой раз - параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

13. Амперметр с сопротивлением R_А=0,16Ом зашунтирован сопротивлением R=0,04Ом. Амперметр показывает ток I₀=8А. Найти ток I в цепи.

14. Имеется предназначенный для измерения токов до I=10А амперметр с сопротивлением R_А=0,18Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять ток до I₀=100А?

15. Имеется предназначенный для измерения токов до I=15мА амперметр с сопротивлением R_А=5Ом. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять ток I₀=150мА?

16. Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до U=30В вольтметр с сопротивлением R_V=2кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять разности потенциалов до U₀=75В?

17. R₁=R₂=R₅=R₆=3Ом; R₃=20Ом; R₄=24Ом. Найдите силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение 36В.

18. Если на вход электрической цепи подано напряжение 100В, то напряжение на выходе 40В; при этом через резистор R₂ идет ток 1А. Если же на выход цепи подать напряжение 60В, то напряжение на входе будет 15В. Найти сопротивления R₁, R₂, R₃.

19. Генератор с ЭДС ε₁=24В и внутренним сопротивлением r₁=0,1Ом заряжает аккумулятор с ε₂=20В и r₂=0,3Ом. Параллельно аккумулятору включена лампа с сопротивлением 1,5Ом. Какие токи протекают через генератор, аккумулятор и лампу?

20. Два соединенных последовательно вольтметра подключены к клеммам источника тока. Показания вольтметров U₁=5В, U₂=15В. Если подключить к источнику только первый вольтметр, он покажет напряжение 19В. Найти ЭДС источника.

21. В цепи гальванометр показывает отсутствие тока. Определить R_х, если R₁=2Ом, R₂=6Ом, R₃=4Ом.

19