IV. Напряженность и потенциал поля объемного заряда. Принцип суперпозиции полей

1. Тонкий стержень длиной l=20см несет равномерно распределенный заряд =0,1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20см от его конца.

2. По тонкому полукольцу радиуса R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

3. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q=0,2мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=20см. Радиус кольца R=10см.

4. Треть тонкого кольца радиуса R=5см несет равномерно распределенный заряд Q=50нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

5. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью =0,5мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20см от его начала.

6. По тонкому кольцу радиусом R=20см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =0,2мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, находящейся на оси кольца на расстоянии h=2R от его центра.

7. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q=20мкКл с линейной плотностью =0,1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

8. Четверть тонкого кольца радиусом R=10см несет равномерно распределенный заряд Q=0,05мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

9. По тонкому кольцу равномерно распределен заряд Q=10нКл с линейной плотностью =0,01мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.

10. Две трети тонкого кольца радиусом R=10см несут равномерно распределенный заряд с линейной плотностью =0,2мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

11. Две плоские пластинки площадью 200см², заряженные равными зарядами, притягиваются, находясь в керосине, с силой 2,5•10 ^-2Н. Расстояние между пластинками столь мало, что напряженность поля можно рассчитывать по формуле для бесконечных плоскостей. Определить находящиеся на них заряды.

12. Тонкий стержень равномерно заряжен зарядом Q=60мкКл. Определить напряженность в точке, отстоящей от конца стержня на расстоянии R=20см, а от середины стержня на расстоянии R₀=15см.

13. Две пластинки (S=2дм²) находятся в керосине на расстоянии d=4мм друг от друга. С какой силой они взаимодействуют, если они заряжены до разности потенциалов U=150В.

14. Кольцо радиусом R=5см из тонкой проволоки равномерно заряжено зарядом Q=50мкКл. Определить потенциал и напряженность в центре кольца и в точке, лежащей на перпендикуляре, восстановленном из центра кольца, на расстоянии h=10см от него.

15. Между двумя длинными параллельными проволоками, протянутыми на расстоянии l=15см друг от друга, поддерживается разность потенциалов U=1500В. Радиус проволок r=1мм. Определить напряженность поля в точке, лежащей на середине расстояния между проволоками.

16. Между двумя длинными параллельными проволоками, протянутыми на расстоянии l=15см друг от друга, поддерживается разность потенциалов U=1500В. Радиус проволок r=1мм. Определить напряженность поля в точке, отстоящей от одной на расстоянии R₁=30см, от другой на расстоянии R₂=25см.

17. Равномерно заряженный стержень АВ создает в точке О электрическое поле напряженности Е₀=3В/м, потенциал которого равен ₀=6В (см. рис.). Какими станут напряженность поля и потенциал в точке О, если в плоскости АОВ поместить еще один такой же и так же заряженный стержень А₁В₁, причем АО=ВО=А₁О=В₁О и А₁В₁АВ.

18. Кольцо радиусом R=10см из тонкой проволоки равномерно заряжено зарядом 0,5нКл. Определить напряженность поля в центре кольца и в точке, находящейся на перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из центра кольца, и отстоящей от него на расстоянии h=15см.

19. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂ (см. рис.). Требуется: 1) используя принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять ₁=2, ₂=; 2) вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е. Принять =0,1мкКл/м²; 3) построить график Е(x).

20. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂ (см. рис.). Требуется: 1) используя принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять ₁=-4, ₂=2; 2) вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е. Принять =40нКл/м²; 3) построить график Е(x).

21. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂ (см. рис.). Требуется: 1) используя принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять ₁=4, ₂=-2; 2) вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е. Принять =20нКл/м²; 3) построить график Е(x).

22. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂ (см. рис.). Требуется: 1) используя принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять ₁=-4, ₂=; 2) вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е. Принять =0,1мкКл/м²; 3) построить график Е(x).

23. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂ (см. рис.). Требуется: 1) используя принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять ₁=4, ₂=; 2) вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е. Принять =40нКл/м²; 3) построить график Е(x).

24. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂ (см. рис.). Требуется: 1) используя принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять ₁=-, ₂=; 2) вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е. Принять =10нКл/м²; 3) построить график Е(x).

25. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂ (см. рис.). Требуется: 1) используя принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять ₁=3, ₂=-6; 2) вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е. Принять =0,2 мкКл/м²; 3) построить график Е(x).

26)Капля ртути, заряженная до потенциала _о=10В, распадается на N=8 одинаковых капель с одинаковыми зарядами, и капли разлетаются на большое расстояние друг от друга. Найдите потенциал каждой из образовавшихся капель.

27)Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью =2мкКл/м. Вблизи средней части нити на расстоянии r=1см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд Q=0,1мкКл. Определить силу F, действующую на заряд.

28)Большая металлическая пластина несет равномерно распределенный по поверхности заряд =10нКл/м². На малом расстоянии от пластины находится точечный заряд Q=100нКл. Определить силу F, действующую на заряд.

29)Точечный заряд Q=1мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность  заряда пластины, если на точечный заряд действует сила F=60мН.

30)Два металлических шара радиусами 5см и 15см имеют заряды 12нКл и –40нКл. Шары соединяют тонкой проволокой. Какой заряд пройдет по проволоке? Расстояние между шарами намного больше их радиуса.