Другий спосіб
Узагальнений
параметр
,
як
середнє геометричне з приватних
параметрів.
Розглянемо порядок розрахунку .
Припустимо, що досліджується процес електричного нарощування метала при ремонті автомобільних двигунів. Чинниками служать: сила струму - Х1 і температура електроліту - Х2.
Як параметри оптимізації розглядаються: поверхнева твердість У1, питома ударна в'язкість У2 і зносостійкість У3.
Припустимо, для визначення вказаних параметрів прийнята лінійна модель
.
Виходячи з технічних і фізичних міркувань, на параметри оптимізації накладені обмеження
65
1
Результати наведені в таблиці 2.1.
Таблиця 2.1
№ дсліду |
Х0 |
Х1 |
Х2 |
|
|
|
Узагальн. парам. |
|||
Натур |
Умов |
Натур |
Умов |
Натур |
Умов |
|||||
1 |
+ |
- |
- |
8 |
1 |
90 |
1 |
1,1 |
1 |
|
2 |
+ |
+ |
- |
10 |
1 |
80 |
1 |
1,5 |
1 |
|
3 |
+ |
- |
+ |
24 |
1 |
70 |
1 |
2,6 |
1 |
|
4 |
+ |
+ |
+ |
36 |
1 |
60 |
0 |
0,7 |
0 |
|
Далі обчислюється коефіцієнт моделі
.
Тому модель першого параметра оптимізації
Для другого часного параметра
Для третього часного параметра
Для узагальненого параметра оптимізації, рівного середньому геометричному, коефіцієнт моделі складають
|
Третій спосіб
Вагові коефіцієнти визначаються експертами.
Визначення узагальненого параметра ведеться по формулі:
де
-
вагові
коефіцієнти;
-
альтернативні
обмеження по кожному з часних параметрів.
Припустимо, що в результаті експертних оцінок одержано
Тоді, для першого рядка матриці планування (таблиця 1) одержимо.
Аналогічно для досліджуючих рядків
.
Коефіцієнти моделі для узагальненого параметра.
.
Тому
Четвертий спосіб
Використання шкали бажаності.
Кожному з параметрів оптимізації ставиться у відповідності шкала, звана шкалою бажаності «градації».
Ця шкала встановлює залежність між вихідними значеннями приватного параметра оптимізації і якісною оцінкою цієї величини.
Шкала бажаності має безрозмірний вигляд:
Дуже добре (відмінно) |
1,00 – 0,80 |
Добре |
0,80 – 0,63 |
Задовільно |
0,63 – 0,37 |
Погано |
0,37 – 0,20 |
Дуже погано |
0,20 – 0,00 |
Шкали бажаності обмежують зліва показником 0,37, а справа - 0,8.
За початок звіту приймають крапку, що відповідає шкалі градації 0,37.
Кінцем служить крапка 0,8 на шкалі.
Інтервал між 0,37 - 0,8 ділять для кожного з приватних параметрів пропорційно фізичної суті кожного їх вказаних параметрів. Привид решти крапок у відповідність з шкалою градації вимагає від експериментатора значення суті даного явища і обережності.
Розглянемо порядок приведення досвідчених крапок у відповідність з школою градації на прикладі таблиці 3.2.
Каждому значению опытной точки приписывается значение показателя на шкале желательности.
Таблица 2.2
№ опыта |
|
|
|
Узагальнений параметр |
|||
Натур |
Умов. |
Натур |
Умов. |
Натур |
Умов. |
||
1 |
8 |
0,37 |
90 |
0,78 |
1,1 |
0,39 |
|
2 |
10 |
0,50 |
80 |
0,63 |
1,5 |
0,50 |
|
3 |
24 |
0,64 |
70 |
0,50 |
2,6 |
0,78 |
|
4 |
36 |
0,78 |
60 |
0,00 |
0,7 |
0,00 |
|
Визначаємо коефіцієнти моделі для узагальненого параметра оптимізації.
Аналітично графік функції бажаності виражається за допомогою наступної залежності.
Коли х=0 отримуємо
Лівий
кінець шкали бажано 
Правий
кінець шкали бажано
Контрольні питання
1. Для чого використовується узагальнений параметр оптимізації?
2. Що таке середнє геометричне?
3. Як визначаються коефіцієнти моделі для узагальненого параметра?
4. Яким чином розбивається шкала бажаності?
5. Яким чином проводиться обмеження шкали бажаності?