Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 3

ВАРИАНТ 7

7.1. Импульс частицы изменяется с течением времени по закону . Найти угол между силой, действующей на тело, и его импульсом в момент времени 2 с.

7.2. На частицу действует сила, зависящая от времени по закону . Ее начальный импульс равен . Найти угол между силой импульсом частицы в момент времени 3 с.

7.3. Частица массы 3 кг движется в плоскости (x, y) под действием постоянной по величине силы 10 Н, которая поворачивается в этой плоскости против часовой стрелки с угловой скоростью 6.28 рад/с. В начальный момент времени сила направлена по оси х, а скорость частицы равна . Найти импульс частицы в момент времени 3.5 с.

7.4. Две одинаковые тележки массой 300 кг каждая, движутся без трения навстречу друг другу по параллельным рельсам. На каждой тележке находится по человеку массой 70 кг. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек – в направлении, перпендикулярном к движению тележек. В результате первая тележка остановилась, а скорость второй стала равна 10 м/с. Найти первоначальную установившуюся скорость первой тележки.

7.5. Найти положение центра масс тонкой однородной пластинки (см. рис.).

7.6. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 19.6 м на два одинаковых осколка. Через 1 с после взрыва первый осколок падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от точки выстрела упадет второй осколок, если первый упал на расстоянии 1000 м от точки выстрела?

7.7. На носу лодки длиной 5 м стоит человек, держа на высоте 1.5 м ядро массы 7 кг. Масса лодки с человеком 120 кг. Человек бросает ядро в горизонтальном направлении вдоль лодки. Какую скорость должен сообщить человек ядру, чтобы попасть в корму лодки? Сопротивлением воды пренебречь.

7.8. Водометный двигатель катера, движущегося с постоянной скоростью, забирает воду из реки выбрасывает ее со скоростью 20 м/с относительно катера назад. Масса ежесекундно выбрасываемой воды постоянна и равна 200 кг/с. Сила сопротивления движению пропорциональна квадрату скорости катера и равна . Найти скорость катера.

7.9. Ракета поднимается с нулевой начальной скоростью вертикально вверх с поверхности Земли. Стартовая масса ракеты с топливом равна 300 т. Скорость истечения газовой струи постоянна и равна 1 км/с относительно ракеты. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти скорость ракеты через 10 с после старта, если расход топлива равен 3.5 т/с.

Вариант 7

№ задачи	ОТВЕТ
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9