Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 3

ВАРИАНТ 4

4.1. Импульс частицы изменяется с течением времени по закону . Найти угол между силой, действующей на тело, и его импульсом в момент времени 2 с.

4.2. На частицу действует сила, зависящая от времени по закону. . Ее начальный импульс равен . Найти угол между силой импульсом частицы в момент времени 3 с.

4.3. Тело массы 2 кг бросили под углом к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти средний импульс тела за время подъема до максимальной высоты.

4.4. В покоящуюся платформу массы 60 т попадает снаряд массой 50 кг, летящий со скоростью 400 м/с под углом к горизонту, и застревает в ней. Найти скорость платформы непосредственно после попадания снаряда.

4.5. Найти положение центра масс тонкой однородной круглой пластинки радиуса 0.4 м с круглым вырезом (см. рис.).

4.6. Снаряд, выпущенный под углом к горизонту, разрывается в верхней точке траектории на высоте 40 м на три одинаковые части, скорости которых расположены в одной плоскости. Первый осколок падает на землю через 1 с после взрыва под точкой взрыва, второй – там же через 4 с. С какой скоростью упадет на землю третий осколок?

4.7. Система состоит из двух шариков массами и соответственно. В начальный момент шарикам сообщили скорости (направлена вертикально вверх) и (направлена горизонтально), после чего система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти положение центра масс системы относительно начального положения через 5 с после начала движения.

4.8. Платформа массой 20 т начинает двигаться под действием силы 2 кН. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок Скорость погрузки постоянна и равна 1.5 т/с. Найти скорость платформы через 10 с после начала движения.

4.9. Ракета начинает подниматься с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением 3g. Скорость истечения газов равна 2000 м/с. Во сколько раз уменьшится масса корабля через 15 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Вариант 4

№ задачи	ОТВЕТ
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9

Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 3

ВАРИАНТ 5

5.1 Импульс частицы изменяется с течением времени по закону. Найти угол между силой, действующей на тело, и его импульсом в момент времени 2 с.

5.2. На частицу действует сила, зависящая от времени по закону. . Ее начальный импульс равен . Найти угол между силой и импульсом частицы в момент времени 3 с.

5.3. Частица массы 3 кг движется в плоскости (x, y) под действием под действием постоянной по величине силы 10 Н, которая поворачивается в этой плоскости по часовой стрелке с угловой скоростью 6.28 рад/с. В начальный момент времени сила направлена по оси х, а скорость частицы равна . Найти импульс частицы в момент времени 3.5 с.

5.4. Две одинаковые тележки массой 300 кг каждая движутся друг за другом с одинаковыми скоростями 10 м/с. На задней тележке находится человек массы 70 кг. В некоторый момент времени он прыгает в переднюю тележку со скоростью 8 м/с относительно тележки. Найти скорость передней тележки после прыжка. Трением пренебречь.

5.5. Найти положение центра масс тонкой однородной пластинки (см. рис.).

5.6. Снаряд, выпущенный со скоростью 100 м/с под углом к горизонту, разорвался в верхней точке траектории 0 на два одинаковых осколка. Один осколок упал на землю в точке выстрела, вернувшись по той же траектории. С какой скоростью упал второй осколок?

5.7. На дне маленькой запаянной пробирки, подвешенной над столом, сидит муха., масса которой равна массе пробирки, а расстояние от дна до поверхности стола равно длине пробирки и равно 10 см. Нить пережигают, и за время падения муха перелетает со дна в самый верхний конец пробирки. Найти время падения пробирки.

5.8. Платформа массой 20 т начинает двигаться под действием силы 2 кН. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок Скорость погрузки постоянна и равна 1.5 т/с. Найти ускорение платформы через 10 с после начала движения.

5.9. Ракета неподвижно висит в воздухе, выбрасывая вертикально вниз струю газов со скоростью 900 м/с. Сколько времени ракета может находиться в таком положении, если масса топлива составляет 80% стартовой массы ракеты?