Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 3

ВАРИАНТ 1

1.1. Импульс частицы изменяется с течением времени по закону . Найти угол между силой, действующей на тело, и его импульсом в момент времени 2 с.

1.2 На частицу действует сила, зависящая от времени по закону . Ее начальный импульс равен . Найти угол между силой импульсом частицы в момент времени 3 с.

1.3. Тело массы 2 кг бросили под углом к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти приращение импульса тела за время полета.

1.4. Плот массы 200 кг с находящимся на нем человеком массы 70 кг покоится на поверхности пруда. Длина плота 5 м. Человек переходит с одного края плота на другой. Найти перемещение плота относительно берега.

1.5. Система состоит из частицы 1 массы 0.1 кг, частицы 2 массы 0.2 кг, частицы 3 массы 0.3 кг. Частица 1 находится в точке с координатами (1, 2, 3) м, частица 2 – в точке с координатами (2, 3, 1) м, частица 3 – в точке с координатами (3, 1, 2) м. Найти координаты центра масс системы.

1.6. Снаряд, выпущенный со скоростью 100 м/с под углом к горизонту, разорвался в верхней точке траектории 0 на два одинаковых осколка. Один осколок полетел вниз и упал на землю под точкой 0 со скоростью 97 м/с. С какой скоростью упал второй осколок?

1.7. Через блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом – уравновешивающий груз массой 100 кг. Человек массы 70 кг поднялся вверх по лестнице на 5 ступенек (расстояние между ступеньками 30 см) и остановился. Пренебрегая массами блока и веревки, а также трением в блоке, найти перемещение центра масс системы.

1.8. Водометный двигатель катера забирает воду из реки выбрасывает ее со скоростью 10 м/с относительно катера назад. Масса катера 1500 кг. Масса ежесекундно выбрасываемой воды постоянна и равна 10 кг/с. Пренебрегая сопротивлением движению воды, найти скорость катера через 60 с после начала движения.

1.9. Ракета начинает подниматься с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением 3g. Скорость истечения газов равна 2000 м/с. Через сколько времени масса ракеты уменьшится в 2 раза? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Вариант 1

№ задачи	ОТВЕТ
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9

Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 3

ВАРИАНТ 2

2.1. Импульс частицы изменяется с течением времени по закону . Найти угол между силой, действующей на тело, и его импульсом в момент времени 2 с.

2.2. На частицу действует сила, зависящая от времени по закону . Ее начальный импульс равен . Найти угол между силой импульсом частицы в момент времени 3 с.

2.3. Тело массы 2 кг бросили под углом к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти приращение импульса тела за время подъема до максимальной высоты.

2.4. Плот массы 200 кг с находящимся на нем человеком массы 70 кг покоится на поверхности пруда. Человек бежит по плоту с ускорением относительно плота. Найти горизонтальную составляющую силы, с которой человек действует на плот в процессе движения.

2.5. Известно, что центр масс системы Земля – Луна находится внутри земного шара на расстоянии , где – радиус Земли. Вычислить массу Луны, если радиус Земли 6400 км, масса Земли кг, радиус лунной орбиты 384000 км.

2.6. Снаряд, выпущенный со скоростью 100 м/с под углом к горизонту, разорвался в верхней точке траектории 0 на два одинаковых осколка. Один осколок полетел вниз и упал на землю под точкой 0 со скоростью 97 м/с. Какое расстояние пролетел второй осколок от точки выстрела до точки падения?

2.7. Через блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом – уравновешивающий груз массой 120 кг. Человек массы 60 кг поднялся вверх по лестнице на несколько ступенек (расстояние между ступеньками 20 см) и остановился. При этом центр масс системы поднялся на 30 см. Пренебрегая массами блока и веревки, а также трением в блоке, определить, на сколько ступенек поднялся человек..

2.8. Водометный двигатель катера забирает воду из реки выбрасывает ее со скоростью 10 м/с относительно катера назад. Масса катера 1500 кг. Масса ежесекундно выбрасываемой воды постоянна и равна 10 кг/с. Пренебрегая сопротивлением движению воды, найти скорость катера через 120 с после начала движения.

2.9. Космический корабль массы 12 т движется с постоянной скоростью 10 км/с в отсутствие внешних сил. Для изменения направления движения включили двигатель, который стал выбрасывать струю газов со скоростью 1 км/с относительно корабля, все время перпендикулярной к направлению движения. В результате масса корабля уменьшилась на 200 кг. На какой угол изменилось направление движения?