3.2. Визначення початкового значення періодичної складової струму при несиметричному кз
Розрахунок несиметричного КЗ насамперед полягає в знаходженні струму прямої послідовності в місці пошкодження:
(3.1)
де ЕЕ – еквівалентна ЕРС; ХЕ1 – еквівалентний опір схеми прямої послідовності; ΔХ(n) – додатковий опір (опір аварійного шунта), величина якого визначається для кожного виду КЗ; n – вид пошкодження.
Вираз (3.1) дозволяє сформулювати наступне правило, що називають правилом еквівалентності прямої послідовності. Струм прямої послідовності будь-якого несиметричного КЗ може бути визначений як струм при трифазному КЗ у точці, віддаленої від дійсного пошкодження на додатковий опір ΔХ, який не залежить від параметрів схеми прямої послідовності і для кожного виду КЗ визначається еквівалентними опорами зворотної і нульової послідовностей відносно точки схеми, що розглядається. Модуль фазного струму в місці пошкодження:
IK(n)=m(n)·IK1(n), (3.2)
де m(n) – коефіцієнт пропорційності, значення якого залежить від виду КЗ. Формули для розрахунку зазначених величин у залежності від виду КЗ приведені у табл.3.1.
3.3. Побудова векторної діаграми при несиметричному кз
При побудові векторних діаграм у точці КЗ і на шинах підстанції варто використовувати основні співвідношення, що випливають з методу симетричних складових при розгляді несиметричного КЗ.
Напругу в точці КЗ можна визначити, використовуючи рівняння рівноваги:
Ua1=Ea1 - jX1·Ia1
Ua2=0 - jX2·Ia2 (3.3)
Ua0=0 - jX0·Ia0
Для обчислення напруг за цими співвідношеннями необхідно використовувати наступні умови:
1) при однофазному КЗ (Ia1=Ia2=Ia0)
Ia1=Ea1 /j(X1+ΔX(1)) (3.4)
звідси
Ua2= - jX2·Ia2
Ua0= - jX0·Ia0 (3.5)
Ua1= - (Ua2+Ua0)
2) при двухфазному КЗ на землю:
Ua1=Ua2=Ua0 (3.6)
Струм прямої послідовності:
Ia1=Ea1 /j(X1+ΔX(1.1)) (3.7)
Струми зворотньої і нульової послідовностей:
Ia2=-Ia1·X0 /(X2+X0)
Ia0=-Ia1·X2 /(X2+X0) (3.8)
Таблиця 3.1.Розрахункові формули для визначення симетричних складових при різних видах несиметричного КЗ
Розрахункова величина |
Позначення |
Несиметричне КЗ |
||
двухфазне |
двухфазне на землю |
однофазне |
||
Додатковий опір |
ΔХ(n) |
ХЕ2 |
|
ХЕ2+ХЕ0 |
Коефіцієнт пропорційності |
m(n) |
|
|
3 |
Струм: прямої послідовності зворотної послідовності нульової послідовності |
IK1(n)
IK2(n)
IK0(n) |
-IK1(2)
0 |
|
IK1(1)
IK1(1) |
Напруга в точці КЗ: прямої послідовності зворотної послідовності нульової послідовності |
UK1(n)
UK2(n)
UK0(n) |
XE2·IK1(2)
UK1(2)
0 |
UK1(1)
UK1(1) |
(XE2+XE0)·IK1(1)
-XE2·IK1(1)
XE0·IK1(1) |
Це дозволяє визначити напругу в точці КЗ і побудувати векторні діаграми напруги.
Для побудови векторної діаграми напруги на шинах підстанції в багатьох варіантах потрібно враховувати падіння напруги на ділянках лінії від точки КЗ до підстанції:
Ua1Л=Ua1 +jX1Л·Ia1Л
Ua2Л=Ua2+jX2Л·Ia2Л (3.9)
Ua0Л=Ua0+jX0Л·Ia0Л
При обчисленні струмів у лінії можна скористатися коефіцієнтами струморозподілення в ній за схемою прямої і нульової послідовності:
Іа1Л=СЛ1·Іа1=Іа2Л
Іа0Л=СЛ0·Іа0 (3.10)
До отриманих значень напруги варто додати падіння напруги в самому трансформаторі:
Um1=Ua1Л +jXm1·Ia1m
Um2=Ua2Л+jXm2·Ia2m (3.11)
Um0=Ua0Л+jXm0·Ia0m
Для визначення напруги на вторинній стороні трансформатора варто скористатися комплексним коефіцієнтом трансформації
(3.12)
де К –коефіцієнт трансформації трансформатора (для заступної схеми у відносних одиницях він дорівнює одиниці); N – номер групи з'єднання трансформатора.
За відомими напругами послідовностей фази А визначається напруга інших фаз на шинах підстанції і будується векторна діаграма.