1.3. Векторна діаграма системи I з явнополюсним генератором

(Xd≠Xq)

Як i у випадку системи з неявнополюсним генератором, для побудови векторної діаграми найпростішої електричної системи з явнополюсним генератором, розглянемо заступну схему найпростішої електричної системи (рис. 1.2) i відповідно еквівалентну заступну схему, що зображена нижче:

Piзнi значення опорів генератора по поздовжній i по поперечній осям не дозволяють, як у випадку системи з неявнополюсним генератором, одержати порівняно пpocтi вирази для ЕРС E_Q i потужності Р_Е тому, що невідомі напрямки осей d i q. В даному випадку систему з явнополюсним генератором заміняють системою з фіктивним неявнополюсним генератором для якого X_dΣ=X_qΣ i чисельно piвнi X_qΣ. Вважається також, що дійсні i фіктивні генератори несуть однакові активні потужності. Заступна схема при цьому має такий вигляд:

Тут E_Q – фіктивна ЕРС неявнополюсного генератора;

– активна потужністъ умовної машини.

Додавши до вектора напруги U_H вектор jX_qΣI_Н, одержимо вектор ЕРС E_Q, напрямок якого збігається з напрямком поперечної oci q. Побудова E_Q дозволяє визначити орієнтацію осей d i q явнополюсного генератора i відповідно складових ycix величин, що характеризують стан системи з явнополюсним генератором. Остаточний вид векторної діаграми найпростішої електричної системи з явнополюсним генератором представлено на рис. 1.7.

Рис. 1.6. Векторна діаграма найпростішої системи з неявнополюсними генераторами

Рис. 1.7. Векторна діаграма найпростішої системи з явнополюсними генераторами

1.4. Характеристика P_н=f(δ), межа переданої потужності i коефіцієнт запасу по статичній стійкості системи з явнополюсним генератором.

3 векторної діаграми можна визначити синхронну ЕРС E_Q неявнополюсного генератора i кут зсуву між вектором напруги шин приймальної системи i синхронної ЕРС:

(1.13)

3 іншої сторони синхронна ЕРС дійсного явнополюсного генератора:

(1.14)

3 (1.13) i (1.14) можна записати остаточний вираз для :

Активна внутрішня потужність генератора системи I дорівнює:

(1.15)

Розв'язавши систему рівнянь

відносно невідомих E_Q i I_d, отримаємо аналітичний вираз для E_Q:

(1.16)

Підставивши з (1.16) E_Q у (1.15), одержимо формулу для внутрішньої Р_Е активної потужності найпростішої системи з явнополюсним генератором:

(1.17)

Характеристика потужності системи з явнополюсним генератором (рис. 1.8), що побудована при E_q=const i U_Н=const, складається з двох складових: синхронної синусоїдальної складової Р_синх i складової у вигляді синусоїди подвійної частоти Р_сп (спотворююча потужність).

Рис. 1.8. Характеристика потужності системи з явнополюсним генератором.

Як видно з графіка (рис. 1.8), гармоніка подвійної частоти зміщує максимум характеристики потужності i граничний кут δ_гр, при якому досягається максимум потужності, виходить меншим 90°. Але амплітуда характеристики потужності Р_гр зростає в порівнянні з характеристикою неявнополюсного генератора при однакових значеннях E_q i X_d.

Для визначення межі переданої потужності системи з явнополюсним генератором необхідно знайти δ_гр, продиференціювавши по куту δ i прирівнявши до нуля рівняння для похідної від потужності системи з явнополюсним генератором (1.17) по куту δ:

Враховуючи те, що i ввівши позначення:

одержимо квадратне рівняння для визначення δ_гр:

(1.18)

Розв'язавши рівняння (1.18) відносно δ_гр, i відкинувши корінь з негативним значенням cosδ_гр, одержимо:

Коефіцієнт запасу по статичній стійкості визначається як i у випадку системи з неявнополюсним генератором по формулі:

2. ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІЧНОЇ СТІЙКОСТІ СИСТЕМИ І В ІДЕАЛІЗОВАНИХ УМОВАХ (Sп=∞, E'=const)