1.7 Базовая терминология теории лопаточных машин

Для упорядочивания дальнейшего изложения материала при изучении рабочего процесса в разных типах турбомашин следует принять некоторые обозначения.

1.7.1 Понятие об элементарной ступени

Лопаточная машина любого типа представляет собой тело вращения. Если взять кольцевое сечение с произвольным радиусом r_i, ось которого совпадает с осью турбомашины, пересечь им лопаточный венец, и полученную в сечении картину развернуть в плоскость (рисунок 1.43). Изображение, полученное таким образом, называется элементарной решеткой профилей. Контур лопатки, попавшей в цилиндрическое сечение, называется профилем. Элементарный венец представляет собой решетку профилей бесконечно малой высоты. Понятие элементарной решетки широко используется для описания взаимодействия лопатки с потоком.

Рисунок 1.43 – К понятию элементарной ступени лопаточной машины

1.7.2 Обозначения направлений и базовых поверхностей в теории лопаточных в теории лопаточных машин

Рассмотрим течение произвольно выделенного бесконечно малого объема движущегося в межлопаточном канале лопаточной машины по пространственной траектории S (рисунок 1.44).

Лопатка действует на выделенный объем силой .

Течение газа в лопаточных машинах традиционно рассматривается в следующей системе координат (rau). Ее ось oa совпадает осью вращения ЛМ. Ось or направлена вдоль радиуса, а ось ou перпендикулярна первым двум.

Рисунок 1.44. Схема течения выделенного объема в произвольном рабочем колесе лопаточной машины

В теории лопаточных машин и ГТД приняты следующие названия направлений:

• вдоль оси or – радиальное;

• вдоль оси oa – осевое;

• вдоль оси ou - окружное.

Любой вектор скорости может быть разложен на проекции в принятой системе координат (рисунок 1.45). Для них приняты следующие названия:

Рисунок 1.45 - Проекции скорости

c_a – осевая проекция;

c_r – радиальная проекция;

c_u – окружная проекция;

c_m – меридианальная проекция. Нетрудно видеть, что

Координатные оси образуют плоскости, которые имеют следующие названия (рисунки 1.44 и 1. 45):

roa или m – меридиональная;

rou или u – окружная;

aou или a – осевая.

В общем случае величина любой скорости потока в лопаточной машине является функцией четырёх переменных c_i = f (r, u, a, t).

Примером меридиональной поверхности являются часто приводимые сечения лопаточных машин и других элементов ГТУ поверхностью проходящей через ось вращения (рисунок 1.46).

Рисунок 1.46 – Меридиональное сечение (сечение плоскостью проходящей через ось вращения) осевой турбины

Поскольку рабочее колесо вращается с угловой скоростью , то выделенный объем, находящийся в его межлопаточных каналах, совершает сложное движение. С одной стороны он вращается с окружной скоростью:

где r – расстояние от оси вращения до объема;

 - угловая скорость вращения ротора

D=2r – диаметр, на котором располагается рассматриваемый объем;

n – частота вращения ротора, об/мин.

С другой стороны выделенный объем движется относительно подвижных, вращающихся вместе с лопаточной машиной элементов, с относительной скоростью . Векторная сумма этих скоростей равна скорости, с которой выделенный объем движется относительно глобальной системы координат. Скорость с называется абсолютной. Она направлена по касательной к линии тока S. Приведенное выше векторное равенство графически может быть изображено в виде векторного треугольника, который широко применяется для анализа рабочего процесса лопаточных машин и называется треугольником скоростей (рисунок 2.23).

Рисунок 1.47 - К понятию о треугольнике скоростей

Угол между окружной и абсолютной скоростями называется углом потока в абсолютном движении и обозначается буквой . Угол между окружной и относительной скоростями называется углом потока в относительном движении и обозначается буквой .