Задания для контрольной работы № 3
Задание 3.1. Первая бригада за смену произвела А1 деталей первого сорта, В1 деталей второго сорта, С1 деталей третьего сорта (табл.3.2). Вторая бригада соответственно: А2, В2, С2. На экспертизу случайным образом отобрали по одной детали из продукции этих бригад. Пусть X – сорт детали, взятой у первой бригады. Y – сорт детали, взятой у второй бригады. Составить закон распределения системы двух случайных величин (Х, Y) и найти их математические ожидания и средние квадратические отклонения.
Таблица 3.2
Варианты задания № 3.1
№ варианта |
Значения параметров |
|||||
А1 |
В1 |
С1 |
А2 |
В2 |
С2 |
|
1 |
4 |
2 |
3 |
5 |
2 |
6 |
2 |
3 |
4 |
0 |
3 |
6 |
1 |
3 |
5 |
4 |
1 |
6 |
2 |
8 |
4 |
2 |
4 |
6 |
1 |
3 |
5 |
5 |
3 |
7 |
2 |
10 |
2 |
8 |
6 |
2 |
7 |
11 |
3 |
5 |
2 |
7 |
10 |
8 |
2 |
1 |
8 |
11 |
8 |
3 |
4 |
13 |
10 |
9 |
1 |
9 |
8 |
2 |
0 |
13 |
8 |
2 |
10 |
7 |
0 |
3 |
7 |
4 |
3 |
11 |
8 |
4 |
2 |
7 |
3 |
5 |
12 |
4 |
5 |
1 |
1 |
3 |
6 |
13 |
2 |
7 |
1 |
2 |
1 |
5 |
14 |
3 |
14 |
13 |
3 |
2 |
1 |
15 |
2 |
3 |
4 |
7 |
8 |
5 |
16 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
0 |
17 |
3 |
1 |
4 |
4 |
0 |
6 |
18 |
4 |
2 |
7 |
5 |
9 |
6 |
19 |
1 |
4 |
8 |
2 |
8 |
0 |
20 |
0 |
7 |
12 |
4 |
5 |
1 |
21 |
1 |
2 |
3 |
0 |
5 |
15 |
22 |
4 |
7 |
2 |
5 |
25 |
0 |
23 |
1 |
0 |
8 |
6 |
3 |
1 |
24 |
9 |
11 |
3 |
7 |
2 |
1 |
25 |
2 |
7 |
1 |
4 |
6 |
10 |
26 |
7 |
14 |
6 |
2 |
3 |
3 |
27 |
8 |
1 |
8 |
9 |
5 |
4 |
28 |
4 |
2 |
4 |
8 |
4 |
8 |
29 |
2 |
5 |
3 |
3 |
6 |
7 |
30 |
3 |
7 |
1 |
4 |
2 |
6 |
Задание № 3.2. Получить и построить графики уравнений регрессии для случайных величин (Х,Y), распределенных по нормальному закону и составляющих систему с параметрами: mx, my, Dx, Dy, Rxy (табл. 3.3).
Таблица 3.3
Варианты задания № 3.2
№ варианта |
Значения параметров |
||||
mx |
my |
Dx |
Dy |
Rxy |
|
1 |
3 |
4 |
0.5 |
1.3 |
0.7 |
2 |
10 |
2 |
4 |
1 |
1.5 |
3 |
–4 |
25 |
2.5 |
9 |
3 |
4 |
15 |
10 |
4 |
16 |
6 |
5 |
26 |
115 |
1 |
4 |
1.4 |
6 |
–20 |
–30 |
3 |
10 |
2.4 |
7 |
18 |
115 |
4 |
16 |
6.4 |
8 |
30 |
85 |
1 |
25 |
4.5 |
9 |
40 |
4.3 |
4 |
0.25 |
0.9 |
10 |
8 |
20 |
0.16 |
4 |
0.56 |
11 |
–12 |
7 |
4 |
2 |
2.2 |
12 |
–33 |
90 |
10 |
15 |
10 |
13 |
40 |
40 |
2 |
5 |
2.5 |
14 |
–50 |
170 |
3 |
10 |
5 |
15 |
–120 |
80 |
36 |
4 |
8.4 |
16 |
250 |
45 |
21 |
7 |
9 |
17 |
74 |
30 |
8 |
2 |
3.6 |
18 |
80 |
1.8 |
6 |
0.4 |
1.1 |
19 |
90 |
2.5 |
5 |
0.8 |
1.8 |
20 |
100 |
2.6 |
8 |
0.4 |
1.5 |
21 |
–70 |
15 |
5 |
1.3 |
2.0 |
22 |
–66 |
22 |
13 |
0.6 |
2.1 |
23 |
–34 |
42 |
0.5 |
2.5 |
1.0 |
24 |
85 |
70 |
0.6 |
4.5 |
1.2 |
25 |
60 |
30 |
0.7 |
1.3 |
0.8 |
26 |
8 |
11 |
10 |
15 |
3 |
27 |
30 |
5 |
2 |
5 |
6 |
28 |
40 |
85 |
3 |
10 |
1.4 |
29 |
8 |
43 |
36 |
4 |
5 |
30 |
–12 |
20 |
15 |
7 |
4 |
Задание № 3.3. В продукции завода брак вследствие дефекта инструментов (оборудования) составляет %, а вследствие некачественного сырья (материалов) – %. Годная продукция составляет % (табл. 3.4). Найти коэффициент корреляции дефектов инструмента и сырья.
Таблица 3.4
Варианты задания № 3.3
№ варианта |
Значения параметров |
||
, % |
, % |
, % |
|
1 |
3,5 |
4,7 |
92,5 |
2 |
7,1 |
3,2 |
93,5 |
3 |
6,5 |
6,5 |
90,1 |
4 |
5,8 |
3,2 |
93,3 |
5 |
4,2 |
2,4 |
95,5 |
6 |
5,1 |
2,8 |
94,7 |
7 |
3,4 |
2,7 |
95,8 |
8 |
6,9 |
6,5 |
89,9 |
9 |
7,0 |
5,9 |
91,2 |
10 |
2,5 |
3,4 |
96,8 |
11 |
2,8 |
5,2 |
93,9 |
12 |
2,9 |
3,8 |
95,0 |
13 |
3,0 |
2,4 |
96,3 |
14 |
2,4 |
2,5 |
96,1 |
15 |
4,6 |
6,4 |
90,9 |
16 |
4,8 |
3,4 |
93,0 |
17 |
4,9 |
4,3 |
92,5 |
18 |
6,2 |
5,4 |
90,6 |
19 |
3,5 |
6,5 |
91,7 |
20 |
6,8 |
3,5 |
91,0 |
21 |
3,3 |
4,2 |
95,8 |
22 |
2,1 |
3,2 |
97,3 |
23 |
2,5 |
2,3 |
98,7 |
24 |
5,9 |
4,8 |
92,5 |
25 |
6,0 |
5,1 |
89,8 |
26 |
6,1 |
6,4 |
88,7 |
27 |
7,1 |
2,4 |
92,8 |
28 |
5,9 |
5,6 |
90,3 |
29 |
4,9 |
4,7 |
93,4 |
30 |
2,3 |
4,8 |
98,7 |