3.3.Косинусно-синусные генераторы

3.3.1.Косинусно-синусный генератор с полиномиальной

аппроксимацией отсчетов выходных колебаний

Для формирования двух квадратурных компонент на выходе генератора используются два пилообразных колебания, сдвинутых друг относительно друга на четверть периода (рисунок 3.8). Исходным является одно из пилообразных колебаний при P=1 (в рассматриваемом случае z_c). Второе получается из него следующим образом

Из двух пилообразных колебаний формируются два треугольных описанным выше способом

Рисунок 3.8 – Формирование косинусной и синусной компонент из двух

пилообразных колебаний

Для формирования из треугольных колебаний синусоидальных используется функциональное преобразование F(Y), представляющее собой полином третьей или пятой степени:

где D = 0.70738,

где D₁= 0.745966, D₃ = - 0.305500, D₅ = 0.138149.

Отсчёты генерируемых колебаний определяются следующим образом:

При использовании полинома третьей степени коэффициент третьей гармоники равен к_Г3 = 0.5%, коэффициент пятой гармоники к_Г5 = 0.1%.

При использовании полинома пятой степени к_Г3 =0.005%, к_Г5 = 0.005%.

Для дальнейшего уменьшения коэффициентов гармоник используются полиномы более высокого порядка [3].

3.3.2.Косинусно-синусный генератор с табличной организацией

отсчетов выходных колебаний

Функция sin(π z) при преобразует пилообразное колебание в синусоидальное (рисунок 3.9). Реализуется такой генератор путем записи табличных значений этой функции в постоянное запоминающее устройство (ПЗУ). Аргумент функции задает адрес ячейки, в которой хранится значение функции. Шаг изменения аргумента равен , где m-количество разрядов адреса ПЗУ.

Косинусную компоненту можно получить двумя способами:

• c помощью функции cos(π z) и той же пилы, которая используется для формирования синусной компоненты;

• c использованием только одной функции и двух пилообразных колебаний, сдвинутых друг относительно друга на четверть периода.

Рисунок 3.9 – Формирование синусоидального колебания с использованием

заданной таблично функции sin(πz)

Лекция №9

3.4. Преобразователи частоты

Преобразователь частоты предназначен для переноса спектра входного сигнала из одной области частот в другую без изменения формы спектра.

На рисунке 3.10 показан преобразователь частоты, содержащий перемножитель, генератор синусоидальных колебаний Г и фильтр.

Рисунок 3.10 – Преобразователь частоты с выходным фильтром

Пусть сигнал на входе преобразователя описывается соотношением

где X_n и φ_n – изменяющиеся во времени амплитуда и фаза входного сигнала соответственно, ω – частота сигнала.

Пусть на выходе генератора действует колебание вида

где X_Г – постоянная амплитуда, ω_Г – частота генерируемого колебания.

На выходе перемножителя действует сигнал

Если частотой выходного сигнала преобразователя является частота ω – ω_Г, то первое слагаемое описывает полезный продукт преобразования, а второе – побочный. Для удаления побочного продукта преобразования можно использовать или полосовой фильтр с центральной частотой полосы пропускания, равной ω – ω_Г, или ФНЧ, подавляющий составляющую частоты ω + ω_Г.

Поэтому выходной сигнал преобразователя равен

где K_Ф – коэффициент передачи фильтра для полезного продукта преобразования, -постоянный фазовый сдвиг, вносимый фильтром на частоте . Полученное соотношение справедливо, если коэффициент передачи фильтра для побочного продукта преобразования равен нулю. В противном случае на выходе преобразователя будет действовать ослабленная составляющая на частоте ω + ω_Г.

Из последнего соотношения видно, что изменяющиеся во времени амплитуда и фаза выходного сигнала преобразователя частоты связаны линейными соотношениями с амплитудой и фазой входного сигнала. Это означает, что преобразование частоты не изменяет закона модуляции как при амплитудной, так и при угловой модуляции.

На рисунке 3.11 приведена схема квадратурного преобразователя частоты, содержащего 90-градусный фазорасщепитель и косинусно-синусный генератор.

Рисунок 3.11 – Квадратурный преобразователь частоты

Пусть на выходах фазоращепителя действуют две квадратурные составляющие входного сигнала

Пусть на выходах косинусно-синусного генератора существуют колебания

Тогда выходной сигнал преобразователя определится соотношением

Таким образом, в случае идеальных ФР и КСГ на выходе преобразователя получается только полезный продукт преобразования. При наличии погрешностей этих узлов наряду с полезным продуктом преобразования будет существовать ослабленный побочный продукт преобразования.