http://www.statsoft.ru/statportal/tabID__66/MId__313/ModeID__0/PageID__412/DesktopDefault.aspx

Мониторинг и контроль качества воды с помощью STATISTICA

Введение

Контроль качества воды является актуальной задачей.

Вряд ли стоит много говорить о важности проблемы качества питьевой воды. Однако, только по данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) ежегодно в мире из-за низкого качества воды умирает около 5 млн. человек. Инфекционная заболеваемость населения, связанная с водоснабжением, достигает 500 млн. случаев в год.

Это даёт основание назвать проблему водоснабжения доброкачественной водой в достаточном количестве одной из главных проблем человечества.

Более того, в мировой практике доступность и качество питьевой воды являются одной из главных составляющих в оценке экологического благополучия любого региона.

Можно выделить две типичные задачи: ежедневный мониторинг и контроль, контроль после ЧП (усиленный контроль). Ежедневный контроль подразумевает мониторинг по основным параметрам качества воды в обычном режиме. Усиленный контроль включает в себя проведение анализов по более широкому спектру параметров и быстрого принятия мер реагирования.

Обычно исследования проводятся так: берутся пробы воды, далее, исходя из текущего типа контроля, проводятся соответствующие анализы на содержание в воде различных веществ и бактерий. Данные обрабатываются, и на основе полученных результатов делается вывод о качестве воды. Обработка может проводиться как вручную, так и в автоматическом режиме.

В данной статье показано использование программы STATISTICA для организации мониторинга и контроля качества воды.

Аналогичная задача возникает при контроле загрязнения воздуха.

Постановка задачи

Можно выделить три группы показателей качества воды:

• физические

• химические

• бактериологические

К физическим параметрам относятся такие показатели как температура, мутность, цвет, запах, привкус воды.

Одним из важных химических показателей качества воды является содержание в ней фтора. Так, при концентрации 2-8 мг/л возможно заболевание эндемическим флюрозом.

При концентрации 1,4 - 1,6 мг/л у некоторых лиц на отдельных зубах отмечаются желто-коричневые пятнышки. При значениях значительно ниже оптимальных развивается кариес зубов.

Другим показателем качества является концентрация железа. Избыток придает воде неприятную красно-коричневую или черную окраску, ухудшает ее вкус, вызывает развитие железобактерий, отложение осадка в трубопроводах и их засорение.

Избыток увеличивает риск инфарктов, длительное употребление вызывает заболевание печени, оказывает негативное влияние на репродуктивную функцию организма.

Кроме описанных выше параметров, также будут исследоваться наличие в воде марганца, свинца, сероводородов и загрязненность воды нефтепродуктами.

Степень бактериологической загрязненности воды определяется числом бактерий, содержащихся в 1 куб.см воды и должен быть до 100.

Вода поверхностных источников содержит бактерии, внесенные сточными и дождевыми водами, животными и т.д. Вода подземных артезианских источников обычно не загрязнена бактериями.

Различают патогенные (болезнетворные) и сапрофитные бактерии. Для оценки загрязненности воды патогенными бактериями определяют содержание в ней кишечной палочки.

Бактериальное загрязнение измеряют коли-титром и коли-индексом. Коли-титр - объем воды, в котором содержится одна кишечная палочка, должен составлять не менее 300. Коли-индекс - число кишечных палочек, содержащихся в 1 л воды, должен составлять до 3.

Структура данных

Качество воды можно контролировать по более чем 180 показателям. Однако в данном примере мы ограничимся значительно меньшим количеством исследуемых факторов.

Рассмотрим следующую структуру данных, отображающих качество питьевой воды.

Рисунок 1 Нормативы показателей качества воды

На рисунке 1 показана таблица, в которой перечислены рассматриваемые в данном примере показатели качества воды вместе с их нормативами.

Для проведения анализа качества воды ежедневно в 9ти районах проводятся измерения по всем описанным выше показателям качества.

На рисунке 2 показана таблица содержащая данные за 100 дней.

Рисунок 2 Таблица данных о качестве воды

Кроме исследуемых параметров качества данная таблица содержит 2 переменные: дата измерения и район, в котором брались пробы воды.

Таблица отсортирована сначала по району, затем по дате.

Все данные в таблице смоделированы.

Использование карт контроля качества

Для анализа качества воды по имеющимся данным воспользуемся модулем "Карты контроля качества"STATISTICA.

Карты контроля качества предназначены для обнаружения так называемых разладок некого процесса.

Допустим, мы контролируем только общую жесткость воды. День изо дня концентрация растворенных в воде солей изменяется. Очевидно, ряд значений жесткости воды представляет собой случайный процесс.

Перед нами стоит следующая задача – исходя из самого наблюдаемого процесса, понять, вписывается ли полученное новое значение жестокости в «обычное поведение» процесса.

Или, наоборот, произошло ли некое событие (например, просто прошел сильный дождь или некое предприятие произвело сброс технической воды в водоем), которое привело к нетипичным для данного водоема значениям жесткости воды, т.е. к разладке наблюдаемого процесса.

Самый простой и распространенный тип карт контроля качества – так называемые x-bar и r карты.

Все данные о жесткости собираются в выборки. Например, под выборкой будем понимать 9 значений жесткости воды во всех районах, измеренные в один день.

Для каждой такой выборки рассчитывается среднее значение и размах (максимальное в выборке значение минус минимальное) жесткости воды. Эти значения откладываются на двух временных графиках (картах).

Далее, исходя из поведения процесса, рассчитываются так называемые контрольные границы процесса.

Если точка на карте выходит за контрольные границы (красная пунктирная линия), это говорит о том, что произошла разладка процесса. Т.е. следует искать причину возникновения выброса и принимать меры по её устранению.

X-bar и r карты предназначены для обнаружения отклонения процесса от среднего значения и возникновения нестандартных разбросов (слишком больших либо слишком маленьких) в выборке.

Построим карту такого типа для общей жесткости воды.

Рисунок 3 x-bar и r карта для общей жесткости воды

Как видно по рисунку 3, ни одного случая разладки за все 100 дней наблюдений выявлено не было. Однако, все же стоит обратить внимание на точку r карты на 35ый день.

Разброс жесткости в разных районах в этот день был особо высок. Если посмотреть на конкретные данные в каждом районе, данный разброс объясняется необычно низким значением уровня жесткости воды в СЗ районе – 0,3 мг-экв/л.

Одной из причин получения такого низкого значения может быть неверное измерение жесткости воды, либо поломка измерительного прибора. Логичным действием на такое событие является проведение проверки измерительного прибора и повторное измерение жесткости воды в этом районе.

Данную точку выброса следует убрать из дальнейших расчетов контрольных границ карты, т.к. она может значительно сместить её.

Нормативами установлено, что жесткость воды не должна превышать порог в 7 мг-экв/л. Отметим эту границу (верхняя граница допуска - ВГД) на карте.

Отобразим также на x-bar карте все индивидуальные наблюдения в каждой выборке.

Рисунок 4 x-bar и r карта с установленной ВГД и всеми наблюдениями

По рисунку 4 видно, что довольно много индивидуальных наблюдений выходит как за верхнюю контрольную границу, так и за ВГД. Причем средние значения по выборке лежат в допустимых пределах.

Следовательно, скорее всего, есть районы, в которых уровень жесткости воды регулярно выше, чем в других.

Для проверки этой гипотезы построим карту по индивидуальным наблюдениям (X и MR карта).

Рисунок 5 X и MR карта для жесткости воды

По рисунку 5 видно, что количество выбросов огромно, особенно в последних 200 наблюдениях. Однако делать какие-либо выводы по данной карте было бы ошибочно, т.к. в данном случае контрольные границы рассчитываются исходя из данных по всем регионам за все время наблюдения.

Более корректно было бы разбить всю карту на 9 так называемых «наборов». Каждый такой набор соответствует данным по одному району. Для каждого набора STATISTICA рассчитывает индивидуальные контрольные границы.

Рисунок 6 X и MR карта с использованием наборов

Как видно из рисунка 6, количество выбросов заметно уменьшилось. Каждый такой выброс должен быть изучен отдельно для выявления причин его возникновения и принятия необходимых решений.

Также, исходя из данной карты, можно сделать вводы о том, что в З районе повышенный уровень жесткости воды.

В то время как в СЗ районе вода в среднем самая «мягкая», однако разброс значений жесткости в этом районе очень велик. Большой разброс приводит к большой вероятности выхода значения жесткости за нормативное значение.

В данном случае необходимо более тщательно следить за уровнем жесткости в данном районе для обеспечения своевременного отклика на выход значения жесткости за нормативный предел.

Также, необходимо провести мероприятия по уменьшению разброса значений жесткости.

Например, установить более качественные фильтры на определенный тип солей, которые являются основной причиной возникновения данного разброса (для выявления таких солей можно воспользоваться диаграммами Парето, также реализованными в пакете STATISTICA).

Кроме описанных выше карт, существуют карты для выявления возникновения трендов в процессе. Для этого используются карты скользящего среднего (MА-карта), контрольная карта экспоненциально взвешенного скользящего среднего (EWMA-карта), карта накопленных сумм (CUSUM-карта). Пример такой карты без выбросов приведен на рисунке 7.

Рисунок 7 EWMA-карта для параметра фтор

Все описанные выше карты являются картами для непрерывных переменных (таких как концентрация какого-либо вещества в воде). Однако, на ряду с этими картами часто используются карты атрибутов.

Карты атрибутов строятся для частот возникновения неких событий. Например, в качестве события будем рассматривать выход концентрации фтора в воде за нормативные пределы (как в большую, так и меньшую стороны).

Для построения такой карты атрибутов создадим в нашей входной таблице новую переменную «Фтор_атрибут» (обозначим её как f_atr). Заполним ее исходя из следующего правила:

 

Для этого введем следующую формулу расчета в созданную переменную (см. рис. 8)

Рисунок 8 Создание атрибутивной переменной

Построим С-карту для созданной нами переменной. С-карта строится для числа событий, произошедших за определенный промежуток времени (в данном примере за 100 суток). Мы используем С-карту т.к. исследуемое событие встречается редко (менее чем в 5% случаев), а данная карта рассчитывается исходя из Пуассоновского распределения (распределения редких событий).

В ином случае (частых событий) более корректно было бы использовать Np-карту, рассчитываемую на основе биномиального распределения.

Рисунок 9 С-карта количества выходов концентрации фтора за нормативы

На рисунке 9 представлена С-карта количества выходов содержания фтора в воде за нормативные границы. Данные случаи были предварительно агрегированы по всем 9ти районам.

На карте наблюдается выход за контрольный предел для ЮЗ района (7ая точка). Т.е. стоит провести подробное исследование возникновения частых по отношению к другим районам событий выхода содержания фтора за нормативные рамки.

Подобным образом можно следить за всеми параметрами качества воды по отдельности. Однако если число этих параметров велико (исчисляется порядком в сотни), данный контроль очень затруднителен т.к. требует больших затрат.

В данном случае можно использовать многомерные карты контроля качества. Данные карты позволяют следить за разладкой нескольких показателей одновременно.

Выход точки за контрольные пределы многомерной карты говорит о том, что один или несколько из показателей качества воды вышел из-под контроля. В данном случае необходимо построить классические карты по каждому исследуемому параметру отдельно и обнаружить, какой показатель вызвал данную тревогу.

Пример одной из многомерных карт (а именно карта Т-квадрат Хотеллинга для средних) изображен на рисунке 10.

Рисунок 10 Карта Т-квадрат Хотеллинга для средних с группировкой выборок по районам

Таким образом, карты контроля качества позволяют организовать мониторинг качества воды в любых масштабах: будь то целый материк, город или небольшое предприятие. При этом можно наблюдать как за конкретными показателями качества воды, так и за их совокупностями.

Данный инструмент вкупе с другими анализами, реализованными в STATISTICA, позволяют не только обнаружить факт выхода качества воды за нормативные рамки, но и предсказать заранее возникновение такого события. Кроме того инструментарий STATISTICA поможет Вам провести комплексный анализ причин возникновения такого рода «тревог» и принять верное решение для улучшения качества воды в целом.