Стоянова Ольга Владимировна
Основные понятия теории систем
Базовые определения
Система – множество взаимосвязанных элементов, образующих некую целостность для достижения цели.
Элемент – часть системы, которая может быть выделена с выбранной течки зрения. Элемент является неделимой частью системы.
Связь – ограничение степени свободы элементов, говорят, что элементы взаимосвязаны, если они накладывают ограничения на состояние или поведение друг друга.
Отношения – качественная характеристика связей, тип взаимодействия.
Структура – совокупность связей и отношений между элементами системы.
Виды структур:
- линейная структура – элементы соединены последовательными взаимосвязями;
- иерархическая структура (дерево);
- сетевая структура;
- матричная структура;
Состояние – характеризует значение параметров системы в определенный момент времени. Если система обладает несколькими состояниями и может переходить из одного состояния в другое, то говорят, что система характеризуется поведением. Т.е. поведение описывает переход системы из одного состояния в другое.
Равновесие – способность системы оставаться в определённом состоянии. Выделяют следующие типы равновесия: устойчивое (если при воздействии внешних возмущений она возвращается в прежнее состояние) и неустойчивое (соответственно наоборот).
Развитие – способность системы сохранять своё поведение. Выделяют устойчивое и неустойчивое развитие.
Классификация систем
Критерии:
1. Взаимодействие с окружающей средой:
- открытые – системы, обменивающиеся с окружающей средой какими либо ресурсами. Считается, что если хотя бы один элемент взаимодействует с окружающей средой, то она считается открытая;
- закрытые – системы, не взаимодействующие с окружающей средой.
2. Природа системы:
- материальные системы – системы, которые доступны объективному наблюдению и измерению;
- абстрактные – системы, которые существуют в виде неких абстрактных конструкций, выделенных определённой символикой (математический символ).
3. По происхождению:
- естественные системы;
- искусственные системы.
4. По способу формированию цели;
- целенаправленные системы – цель задаётся извне;
- целеустремлённые системы – цель формируется внутри системы.
5. По степени сложности;
- простые системы – система понятна пользователю;
- сложные системы – многоэлементные системы, состояние поведения которых сложно поддаётся формализации;
- сверхсложные системы – проблемно выделить даже элементы системы.
6. По степени организованности:
- детерминированные системы – поведение системы строго определено;
- случайные системы – поведение системы можно определить с некой степенью вероятности;
- хаотические системы – поведение системы можно определить на крайне малый период времени;
- смешанные системы – системы, которые в процессе своего существования меняют характер своего поведения.
Системы с управлением
Цель функционирования системы может быть задана в виде скаляра, вектора, целевой функции.
Виды целей управления:
Задача стабилизации (при решении необходимо указывать допустимый коридор):
Задача слежения:
Задача выполнения программы:
Задача оптимизации (при решении задачи оптимизации нужно найти глобальный экстремум):
ПОНЯТИЕ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА
Базовые определения
Системный подход – методология исследования, проектирования и реализации сложных систем различной природы.
Системный анализ – совокупность методов, используемых при исследовании систем. В рамках системного подхода, помимо системного анализа, выделяют синтез.
Принципы системного подхода:
Принцип целостности – система может проявлять себя как некое целое, обладающее свойствами, не присущее отдельным элементам этой системы;
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Выполнение принципа целостности лежит в основе свойства эмерджентности системы. Свойство заключается в наличии у системы признаков, не присущих ее отдельным элементам.
Принцип совместимости элементов системы – система, обладающая заданными свойствами, может быть построена не из любых элементов, а только из таких, собственные свойства которых удовлетворяют условию совместимости.
Замечание: условия совместимости необходимо рассматривать в контексте целей системы.
Принцип организованности – элементы системы образуют некую структура, описываемую системообразующими отношениями. Следствием принципа является принцип функционально-структурного строения целого – элементы структуры целесообразно выделять в соответствии с выполняемыми функциями.
Принцип целеобусловленности – цель существования системы определяется её структуру и свойства.
Следствие 1 – в системе должен быть механизм достижения цели.
Следствие 2 – параметры, определяющие цель, должны быть измеримы. В случае отсутствия возможности объективного количественного измерения параметра следует использовать экспертные оценки.
Принцип нейтрализации дисфункции – при объединении элементов в систему необходимо устранение функций, несоответствующих друг другу и глобальным целям системы. Дисфункция – присущая элементу функция, которая не согласуется с общими целями существования системы и её функциями. Наличие дисфункции приводит к нарушению устойчивасти системы вплоть до разрушения.
Принцип лабилизации функции – в процессе развития системы происходит изменение существующих и приобретение новых функций при относительной стабильности состава и структуры системы. Возможно появление положительной и отрицательной лабильности функций.
Принцип адаптивности – в процессе изменения условий внешней среды система способна изменять свои параметры, перестраивать структуру и поведение для приспособления к данным изменениям. Для естественных систем характерна самоадаптация. Для искусственных необходимо вводить способности к адаптации, т.е. необходимо проектирование с учетом уровня адаптивности. Выделяют параметрическую, структурную, алгоритмическую адаптацию искусственных систем. Иногда говорят о самоадаптации искусственных систем.
Принцип эволюции – любая система должна рассматриваться в развитии.
Следствие 1 – исследование системы должно осуществляться с учетом стадии ее развития.
Следствие 2 – необходим анализ системной динамики.
Принцип изоморфизма – для систем различной природы возможно существование изморфизмов, поэтому целесообразным является использование системным закономерностей.
Если для любого элемента, принадлежащего множества а, существует единственный элемент множества b, являющейся отображением a на b, и для любого элемента множества b существует любой элемент множества a, являющийся отображением, то имеет место изоморфизм.
Две системы изоморфны, если каждому элементу первой системы соответствует один элемент второй системы, для каждой связи, существующей в первой системе, есть такая же связь во второй системе, то системы изоморфны.
Если связи в системе направлены, то при изоморфизме сохраняются система связей.
Принцип полифункциональности – любая сложная система выполняет более одной функции. Функции могут объединяться для решения специальных задач. Для исследования разных функций строятся разноаспектные модели.
Принцип итеративности - процесс исследования и проектирования сложных систем является итерационным.
Принцип неполной детерминированности и учета вероятностных факторов – поведение системы во многом стохастично, случайно, и может быть определено только с некоторой степенью вероятности. Поскольку, вероятность считается статистической величиной, то её определение не всегда является возможным, т.к. требует большого количества наблюдений. Если события между собой жестко взаимосвязаны, то говорят об условной вероятности.
Принцип вариантности – сочетание вероятностей дает различные варианты поведения систем. При исследовании систем необходимо рассматривать эти варианты. Вариантность проявляется в выборе нескольких рабочих гипотез на начальных этапах исследования и различных подходах в исследовании систем.
Принцип моделируемости – любая система моделируемая (для неё можно составить модель). Исследование системы необходимо осуществлять на основании множества моделей, которые следует пополнять.