- •Введение
- •Общие методические рекомендации к практическим занятиям
- •Модуль 1. Электростатика. Постоянный электрический ток
- •1.1. Занятие 1. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса. Потенциал электростатического поля
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вопросы для ответа у доски:
- •Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вопросы для ответа у доски:
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.4. Занятие 4. Электрический ток в металлах, жидкостях и газах
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.5. Теоретические вопросы к модулю 1
- •1.6. Примерные варианты контроля знаний по модулю 1 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •1.7. Тестовые задания к модулю 1
- •II. Модуль 2. Электромагнетизм
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •2.2. Занятие 6. Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •2.3. Теоретические вопросы к модулю 2
- •2.4. Примерные варианты контроля знаний по модулю 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •2.5. Тестовые задания к модулю 2
- •III. Модуль 3. Электромагнитные колебания и волны
- •3.1. Занятие 7. Переменный электрический ток
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.2. Занятие 8. Электромагнитные колебания и волны
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.3. Занятие 9. Уравнения Максвелла. Ток смещения
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.4. Теоретические вопросы к модулю 3
- •3.5. Примерные варианты контроля знаний по модулю 3 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •3.6. Тестовые задания к модулю 3
- •Приложение 1
- •Литература
- •Для заметок
- •302028, Орел, бульвар Победы, 19
III. Модуль 3. Электромагнитные колебания и волны
3.1. Занятие 7. Переменный электрический ток
Краткие теоретические сведения
Основные формулы
Переменным током называют ток, модуль и направление которого изменяются во времени.
Значение тока в любой момент времени называют мгновенным током .
Токи, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени в той же самой последовательности, называют периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом .
Для периодического тока:
Величина, обратная периоду, называется частотой . Частота измеряется в герцах. Угловая частота .
Синусоидальные токи являются синусоидальными функциями времени, мгновенное значение этого тока определяется выражением:
где - максимальное значение или амплитуда тока, аргумент синуса называется фазой. Угол равен фазе в начальный момент времени , поэтому называется начальной фазой.
Действующие значения тока и напряжения для синусоидального тока соответственно равны:
где - амплитуды тока и напряжения.
Ток и напряжения при последовательном соединении сопротивления, индуктивности и емкости:
Постоянная интегрирования в выражении для принята равной нулю, так как в установившемся режиме напряжение на любом участке цепи синусоидально.
Из выражений для :
напряжение на сопротивлении совпадает по фазе с током, напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на угол , а напряжение на емкости отстает по фазе от тока на угол .
Метод векторных диаграмм заключается в том, что на графике изображаются амплитуды напряжений
и их векторная сумма, равная вектору величины . На векторной диаграмме каждое напряжение изображается в виде вектора, модуль которого равен его амплитуде, а угол, который он составляет с осью тока, соответствует сдвигу фаз между этим напряжением и током.
Полное сопротивление цепи: - отношение действующего или амплитудного напряжения соответственно к действующему или амплитудному току, равно модулю комплексного сопротивления.
Реактивное сопротивление:
где индуктивное сопротивление:
емкостное сопротивление: .
Мгновенная мощность равна скорости совершения работы в данный момент времени:
Среднее значение мгновенной мощности за период называется активной мощностью. Активная мощность зависит от сдвига фаз между напряжением и током:
Полная мощность равна произведению действующих напряжения и тока:
.
Отношение активной мощности к полной, равное косинусу угла сдвига фаз между напряжением и током, называется коэффициентом мощности:
Реактивная мощность:
Активная, реактивная и полная мощности связаны соотношениями:
Резонансом называется такой режим цепи, содержащей катушки индуктивности и конденсаторы, при котором ее входное реактивное сопротивление или ее входная реактивная проводимость равны нулю. При резонансе ток на входе цепи, если он отличен от нуля, совпадает по фазе с напряжением. При последовательном соединении сопротивления, индуктивности и емкости резонанс наступает при , значения противоположных по фазе напряжений на индуктивности и емкости равны, поэтому резонанс последовательной цепи называют резонансом напряжений.