- •Введение
- •Общие методические рекомендации к практическим занятиям
- •Модуль 1. Электростатика. Постоянный электрический ток
- •1.1. Занятие 1. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса. Потенциал электростатического поля
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вопросы для ответа у доски:
- •Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вопросы для ответа у доски:
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.4. Занятие 4. Электрический ток в металлах, жидкостях и газах
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.5. Теоретические вопросы к модулю 1
- •1.6. Примерные варианты контроля знаний по модулю 1 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •1.7. Тестовые задания к модулю 1
- •II. Модуль 2. Электромагнетизм
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •2.2. Занятие 6. Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •2.3. Теоретические вопросы к модулю 2
- •2.4. Примерные варианты контроля знаний по модулю 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •2.5. Тестовые задания к модулю 2
- •III. Модуль 3. Электромагнитные колебания и волны
- •3.1. Занятие 7. Переменный электрический ток
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.2. Занятие 8. Электромагнитные колебания и волны
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.3. Занятие 9. Уравнения Максвелла. Ток смещения
- •Вопросы для ответа у доски
- •Примеры решения задач
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.4. Теоретические вопросы к модулю 3
- •3.5. Примерные варианты контроля знаний по модулю 3 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •3.6. Тестовые задания к модулю 3
- •Приложение 1
- •Литература
- •Для заметок
- •302028, Орел, бульвар Победы, 19
Вопросы для ответа у доски
Поле прямого тока.
Поле кругового тока.
Поле соленоидального тока.
Во всех случаях необходимо рассчитать магнитную индукцию и напряженность магнитного поля, используя закон Био-Савара-Лапласа.
Взаимодействие токов.
Сила Лоренца.
Примеры решения задач
Задача 1.
Как будут вести себя два проводника с токами, расположенные перпендикулярно друг другу?
Решение.
Вокруг проводника с током силой возникает магнитное поле с индукцией .
На участок АО второго проводника будет действовать сила Ампера , направленная по правилу левой руки вниз, а на участок ОС будет действовать сила Ампера , направленная вверх. Эта пара сил начнёт вращать проводник АС вокруг точки О против часовой стрелки. Аналогично можно показать, что одновременно первый проводник начнёт вращаться вокруг точки О по часовой стрелке.
Задача 2.
Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи силой 60А, расположены на расстоянии 10см друг от друга. Определить магнитную индукцию в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии 5см и от другого проводника на расстоянии 12см.
Р
Для
нахождения магнитной индукции в
указанной точке А,
определим направления векторов индукции
и
полей,
создаваемых каждым проводником в
отдельности, и сложим их геометрически,
т.е.
Абсолютное значение индукции найдём по теореме косинусов:
(*)
Значения индукций и выражаются соответственно через силу тока и расстояния и от провода до точки, индукцию в которой мы вычисляем:
;
Подставляя и в формулу (*) и вынося за знак корня, получим:
Вычислим cos. Заметим, что DAC= , по теореме косинусов:
где d – расстояние между проводами.
Отсюда
Подставив данные, вычислим сначала значение косинуса: cos=0,575, а затем магнитную индукцию:
Проверим размерность:
Ответ: 286мкТл.
Задача 3.
По проводнику, согнутому в виде квадратной рамки со стороной длиной 10см, течёт ток силой 5А. Определить магнитную индукцию поля в точке, равноудалённой от вершин квадрата на расстояние, равное длине его стороны.
Р ешение.
Искомая магнитная индукция в точке А является векторной суммой индукций создаваемых в этой точке токами, текущими в каждом из четырёх проводов, являющимися сторонами квадрата, т.е.
Из
соображений симметрии абсолютные
значения всех четырёх индукций
одинаковы. На рисунке изображён один
из векторов
,
соответствующий полю, создаваемому
током в проводе DC.
В соответствии с правилом буравчика
вектор
перпендикулярен плоскости треугольника
ADC.
Результирующий вектор будет направлен вдоль оси ОО и равен сумме проекций всех векторов на направление этой оси:
,
, тогда
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника, выражается формулой:
(*)
где I – сила тока в проводнике; - расстояние от проводника до точки поля, в которой надо определить магнитную индукцию.
В задаче , следовательно, и выражение (*) примет вид
Подставляем это выражение в начальную формулу и, заметив, что
и
так как (по условию задачи угол равностороннего треугольника), последнее равенство перепишем в виде:
Подставив значения величин и произведя вычисления, получим:
мкТл.
Ответ: мкТл.
Задача 4.
В однородном магнитном поле, индукция которого 10Тл, находится проводник длиной 2м. По проводнику течет ток 10А. Какую работу надо совершить, чтобы равномерно переместить проводник в магнитном поле влево (по рисунку) на расстояние 10см в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции.
Решение.
Пользуясь
правилом левой руки, определяем, что
сила направлена вправо. Чтобы проводник
равномерно двигался влево, к нему
должна быть приложена внешняя сила
,
равная по модулю
,
но направлена влево. Работа силы
выражается так:
Подставляя значения величин, получаем:
Ответ: 20Дж.
Задача 5.
На проволочный виток радиусом 10см, помещённый между полюсами магнита, действует максимальный механический момент 6,5мкН. Сила тока в витке равна 2А. Определить магнитную индукцию В поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь.
Решение.
Индукцию В магнитного поля можно определить из выражения механического момента, действующего на виток с током в магнитном поле:
Максимальное значение механического момента:
, при 900,
Учитывая, что
находим:
Произведя вычисления, получаем: 104мкТл.
Ответ: 104мкТл.
Задача 6.
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400B, попал в однородное магнитное поле с индукцией 1,5мТл. Определить радиус R кривизны траектории.
Решение.
На движущийся в магнитном поле электрон действует сила Лоренца (действием силы тяжести пренебрегаем):
(*)
где - заряд, - скорость, - масса электрона; - угол между направлениями вектора магнитной индукции и вектора скорости электрона.
Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости ( 1), и, следовательно, по второму закону Ньютона сообщает электрону нормальное ускорение:
(***)
Подставив в формулу (**) выражения (*) и (***), получим:
отсюда
Входящий в это выражение импульс выразим через кинетическую энергию Т электрона, кинетическая энергия электрона:
,
отсюда: .
Но кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов, определяется равенством: , тогда получаем, что импульс равен:
Отсюда радиус кривизны:
После вычислений получаем:
Ответ: 45мм.
Домашнее задание:
[Л-2] –11.4, 11.7, 11.11, 11.15, 11.19, 11.24, 11.72, 11.76, 11.79;
[Л-3] – 3.89, 3.91, 3.95, 3.98, 3.100, 3.106;
[Л-4] – 3.117, 3.120, 3.122, 3.125, 3.129, 3.133, 3.137, 3.139.