Розрахунок норми річного стоку при наявності даних спостережень
Однією з найважливіших гідрологічних характеристик, яку враховують при проектуванні гідротехнічних споруд, водосховищ, водопостачання, осушувальних і зрошувальних систем, є норма річного стоку, яка визначає потенційні водні ресурси даного району або басейну.
Нормою річного стоку називають середню величину річного стоку за багаторічний період, який включає в себе не менше двох повних циклів водності при відносно незмінних фізико-географічних умовах та рівневі господарської діяльності в басейні.
Аналіз ряду даних на циклічність здійснюють за допомогою різницевих інтегральних кривих, які є послідовною сумою відхилень модульних коефіцієнтів від середнього значення, що дорівнює одиниці [3].
Якщо тривалість спостережень за стоком перевищує 50-60 років, то аналіз на циклічність не проводять, а включають весь період спостережень.
При наявності матеріалів спостережень за стоком, норму річного стоку визначають як середню арифметичну величину річного стоку
(1)
де Q0 – середня багаторічна витрата води; Qi – середньорічні витрати води за окремі роки; n - кількість років спостереження за стоком.
Розраховану величину Q0 річного стоку приймають за норму тоді, коли відносна середня похибка її обчислення не перевищує 10%. Якщо відносна середня похибка більша 10% то розрахунок Q0 ведемо як при короткому ряді спостережень.
Відносну середню похибку обчислюють за формулою
%
(2)
де CV - коефіцієнт варіації стоку,
Коефіцієнт варіації CV та асиметрії CS річного стоку визначають або методом моментів (при CV 0,5), або методом найбільшої правдоподібності (при CV 0,5).
Метод найбільшої правдоподібності
Розрахунковий коефіцієнт варіації CV і коефіцієнт асиметрії CS для трипараметричного гама-розподілу методом найбільшої правдоподібності визначається за номограмами (Дод. 3.1.-3.4.) в залежності від статистик 2 і 3 , котрі обчислюються за формулами
(3)
(4)
В наведених формулах Кі – модульний коефіцієнт, що визначається за співвідношенням
,
(5)
де Qi – щорічні значення річних витрат води; Q0 – середнє арифметичне значення річних витрат води за n років.
Оцінка точності розрахунку коефіцієнта варіації методом найбільшої правдоподібності здійснюється за формулою
(6)
де
-
відносна середньоквадратична похибка.
Тривалість ряду вважають достатньою, якщо не перевищує 10%.
Метод моментів
Статистичні параметри СV і CS – кожного значення в даному випадку розраховуються за формулами
(7)
(8)
де СV і CS – зміщені коефіцієнти варіації і асиметрії; a1 ... a6; b1 ... b6 – коефіцієнти, які визначають за обов’язковими додатками 2 і 3 “СНиП 2.01.14-83” і залежать від співвідношення між коефіцієнтами асиметрії та варіації і коефіцієнта автокореляції між суміжними членами ряду.
Для рядів із незначною мінливістю річного стоку, а також зміщені коефіцієнти варіації і асиметрії обчислюються за формулами
, при n
30;
(9)
, при n
30
(10)
,
(11)
Оцінка точності обчислення CV і CS в цьому випадку здійснюється за формулами
(12)
(13)