Задания для контрольной работы
Задача №1
Найдите значение выражения
)
для данных матриц
,
,
.
Решите матричное уравнение:
.
Проверьте справедливость равенства
.
Проверьте справедливость равенства
.
Найдите значение выражения
при
.
Решите уравнение:
.
Найдите значение выражения
при
.
Решите уравнение:
Найдите значение выражения
для данных матриц
,
,
.
Проверьте справедливость равенства
.
Задача №2. Для данной матрицы найдите обратную матрицу и сделайте проверку.
1.
|
2.
|
|
|
3.
|
4.
|
|
|
5.
|
6.
|
|
|
7.
|
8.
|
|
|
9.
|
10.
|
||
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Задача №3. Решите систему линейных уравнений методом Крамера и сделайте проверку.
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Задача №4. Исследуйте систему на совместность и найдите общее решение системы методом Гаусса, сделайте проверку:
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
Задача
№5. Даны
два комплексных числа
и
.
Найдите:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
.
Задача №6. Найдите предел функции:
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7. |
8.
|
9.
|
10.
|
,
,
,
Задача
№7. Найдите
производную функции
:
1.
1)
2)
3)
4)
5) |
2.
1)
2)
3)
4)
5) |
|
|
3.
1)
2)
3)
4)
5)
|
4.
1)
2)
3)
4) 5) |
|
|
5.
1)
2)
3)
4) 5)
|
6.
1)
2)
3)
4) 5) |
|
|
7.
1)
2)
3)
4)
5) |
8.
1)
2)
3)
4)
5) |
||
9.
1)
2)
3)
4)
5)
|
10.
1)
2)
3)
4)
5)
|
||
Задача №8.
Вычислите значение производной функции
в точке
:
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
Задача №9.
Составьте уравнение касательной к
графику функции
в точке
,
сделайте чертеж:
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10. |
Задача № 10. Применяя правило Лопиталя, найдите:
1.
|
2.
1)
2)
3) |
3.
1)
2) 3) |
4.
1)
2) 3) |
5.
1)
2) 3) |
6.
1)
2) 3)
|
7.
1)
2) 3) |
8.
1)
2) 3)
|
9.
1)
2)
3)
|
10.
1)
2) 3)
|
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
Задача № 11. Проведите исследование функции с помощью производной первого порядка и постройте ее график:
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
Задача № 12. Найдите неопределенный интеграл:
1.
|
2.
|
||
3.
|
4.
|
||
5.
|
6.
|
||
|
7.
|
8.
|
|
|
9.
|
10.
|
|
Задача №13. Решите дифференциальное уравнение:
.
Задача № 14
В
первом ящике
шаров, среди них
белого
цвета, остальные - красные. Во втором
ящике
шаров, среди них
белого
цвета, остальные – красные.
А. Из первого ящика во второй переложили один шар. Найти вероятность того, что шар, наудачу взятый после этого из второго ящика, окажется белым.
Б. Из каждого ящика взяли наугад по одному шару. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета?
В. Все шары переложили в один ящик, после чего наугад взяли четыре шара. Найдите вероятность того, что среди них ровно три белых.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
9 |
9 |
8 |
6 |
14 |
9 |
9 |
8 |
6 |
14 |
|
4 |
7 |
5 |
3 |
5 |
5 |
3 |
3 |
4 |
5 |
|
9 |
11 |
11 |
9 |
12 |
9 |
11 |
11 |
9 |
12 |
|
3 |
8 |
7 |
3 |
4 |
6 |
3 |
4 |
6 |
8 |