5.2.2. Двоичные суммирующие и вычитающие счетчики

Двоичные счетчики реализуют счет входных импульсов в двоичной системе счисления.

Число разрядов п двоичного суммирующего счетчика для заданного модуля М находят из выражения п = log₂M

Значение текущего числа N⁺ входных импульсов n-разрядного суммирующего счетчика при отсчете с нулевого начального состояния определяют по формуле:

N⁺ = Q_i = 2^n-1 Q_n + 2^n-2 Q_n-1 , + ...+ 2⁰ Q₁

где — вес i-го разряда;

Q_i {0,1} — логическое значение прямого выхода тригера i-ro разряда.

Разряды двоичного счетчика строятся на двухступенчатых Т-триггерах или D-триггерах с динамическим управлением по фронту синхросигнала (и в счетном режиме).

В двоичном суммирующем счетчике перенос P_t в соседний старший разряд Q_i+1 возникает в том случае, если в момент поступления очередного счетного импульса все младшие разряды находятся в единичном состоянии.

После выработки переноса старший разряд переключается в стояние "1", а все младшие разряды — в состояние "0".

Асинхронные суммирующие счетчики на двухступенчатых Т-триггерах строятся так, чтобы входные импульсы U⁺ поступали на счетный вход только первого (младшего) разряда. Сигналы переноса передаются асинхронно (последовательно во времени) с прямых выходов младших разрядов на Т-входы соседних старших, как показано на рис. 5.13 для трехразрядного счетчика.

Изменение состояний триггеров происходит по спаду счетного импульса для первого разряда, а для остальных — по спаду сигнала переноса (рис. 5.13, б).

После подсчета семи импульсов на выходе трехразрядного счетчика устанав­ливается двоичный код Q₃ Q₂ Q₁ = 111 (то есть максимальное значение или емкость счета).

После прихода восьмого входного импульса U⁺ трехразрядный суммирую­щий счетчик переключается в исходное нулевое состояние последовательно (асин­хронно) во времени: вначале спадает напряжение на выходе Q₁ затем — на выходе Q₂ и т.д.

Рис. 5.13. Асинхронный суммирующий счетчик на двухступенчатых Т-триггерах:

а — схема; б — временные диаграммы работы.

С помощью импульса по входу сброса R счетчик возвращается в нулевое со­стояние в любой момент времени.

Временные параметры n-разрядного асинхронного счетчика на двухступенча­тых триггерах определяются из соотношений:

• разрешающая способность t_рс = t_T1+ t_T2 = 2t_T, где t_T1 и t_T2 -время переклю­чения первой и второй ступени триггера, причем t_T1= t_T2 = t_T,

• время установки t_yct = t_T1 + n t_T2 ≈ n t_T;

• максимальная частота счета в режиме деления и управления соответствен­но: F_m = 1/2t_T,

В режиме управления быстродействие асинхронного счетчика примерно в п раз меньше, чем в режиме деления.

Схема трехразрядного асинхронного двоичного суммирующего счетчика на T-триггерах с динамическим управлением по фронту показана на рис. 5.14.

Счетные импульсы U⁺ поступают на T-вход только первого (младшего) разряда; последую­щие триггеры переключаются асинхронно от сигналов переноса с инверсных выхо­дов соседних младших разрядов.

Рисунок 5.14-Схема и временная диаграмма асинхронный суммирующий счетчик на Т-триггерах с динамическим управлением по фронту

Временные параметры асинхронного n-разрядного двоичного счетчика на триг­герах с динамическим управлением: t_рс = t_T, t_yct = nt_T, F_m = 1/t_T, F_m.k ≈ l/nt_T.

Достоинством асинхронных счетчиков является простота схемы: увеличение разрядности производится подключением необходимого числа триггеров.

К недос­таткам асинхронных счетчиков относятся сравнительно низкое быстродействие в режиме управления и ее зависимость от числа разрядов, а также появление проме­жуточных выходных двоичных кодов в процессе последовательного переключения триггеров в новое состояние.

Д ля получения минимального времени переключения счетчика используют параллельные переносы (рис. 5.15).

Рисунок 5.15-Схема суммирующего счетчика с паралельными переносами

Для этого в каждом разряде синхронного счетчика имеется схема совпадения, с помощью которой анализируются состояния всех пре­дыдущих младших триггеров и вырабатываются функции переноса согласно сле­дующим логическим соотношениям:

Р₁ = U⁺ Q₁ ; Р₂ = U₊ Q₂Q₁ ; Рз = U⁺ Q₃Q₂Q₁ ; P₄ = U⁺ Q₄ Q₃ Q₂ Q₁.

При поступлении очередного счетного импульса U⁺ переключаются только те триггеры, для которых все предыдущие (младшие) разряды находятся в этот мо­мент в единичном состоянии.

Время установления синхронного счетчика не зависит от числа разрядов и рав­на:

t_уст = t_TT + tp,

где t_TT — время переключения двухступенчатого триггера;

t_P — вре­мя задержки распространения сигнала вентилем в цепи переноса.

Максимальная частота счета в режиме управления Fm ≈ l/t_TT. Таким образом, синхронные счетчики обеспечивают наибольшее быстродействие в режиме управления.

При построении многоразрядных синхронных счетчиков появляются трудноcти — рост числа входов вентилей в цепи переноса и увеличение нагрузки на выхо­ды триггеров.

В двоичном вычитающем счетчике каждый вычитаемый импульс U^- уменьшает состояние на единицу. Текущее значение количества входных импульсов n-разрядного двоичного вычитающего счетчика определяется по формуле:

= N_n - N

где N — значение кода на прямых выходах триггеров счетчика;

N_n — предварительно записанное начальное число; при этом должно выполняться условие ≤ N_n.

В вычитающих счетчиках сигналы межразрядной связи называются заемами. По правилу двоичного вычитания в момент поступления счетного импульса U^- заем из старшего разряда с единичным значением возникает при условии, что все младшие триггеры находятся в нулевом состоянии. После этого все они переключаются в состояние "1", а старшие — в состояние "О". Сигналы заема образуются на инверс­ных выходах двухступенчатых триггеров или на прямых выходах триггеров с дина­мическим управлением по фронту.

Параметры вычитающего счетчика (модуль и емкость счета, быстродействие) совпадают с аналогичными характеристиками суммирующих счетчиков.

Схема трехразрядного двоичного асинхронного вычитающего счетчика на двух­ступенчатых триггерах показана на рис. 5.16, а.

Рисунок 5.16-Схема и временная диаграмма асинхронного вычитающего счетчика на двухступенчатых триггерах

Перед началом работы с помощью сигнала на общем входе S все триггеры счетчика устанавливаются в состояние "1", образуя выходной код 111.

Вычитаемый импульс U^- поступает на счетный вход только первого младшего разряда, межраз­рядные сигналы заема снимаются асинхронно с инверсных выходов триггера.

После поступления семи вычитаемых импульсов все триггеры счетчика уста­навливаются в состояние "О", образуя выходной код 000.

Восьмой вычитаемый им­пульс U^- переключает счетчик в состояние 111 (при условии, что рассматривается трехразрядная схема).

В вычитающем счетчике на триггерах с динамическим управлением по фронту сигналы заема снимаются с прямых выходов триггеров.