- •Введение
- •Классификация погрешностей измерений
- •Оценивание погрешностей результатов прямых однократных измерений
- •Экспериментальная часть
- •1Б. Объединение (суммирование) составляющих погрешности (неопределенности) косвенных измерений при инженерных расчетах
- •2Б Переход к интервальным характеристикам качества измерений, соответствующих заданной вероятности 1, от точечных характеристик
Классификация погрешностей измерений
Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Примечания: Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в теоретических исследованиях. На практике используют принятое опорное значение величины Хпоз.
Для оценки качества результата измерения используются следующие виды погрешностей.
По изменению при повторных измерениях одной и той же величины погрешности подразделяются на систематические, случайные и промахи:
Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.
Примечания:
1 Иногда этот вид погрешности называют неисключенный (ные) остаток (остатки) систематической погрешности. 2 Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами.
Границы неисключенной систематической погрешности при числе слагаемых вычисляют по формуле , где - граница -й составляющей неисключенной систематической погрешности.
3 При числе неисключенных систематических погрешностей вычисления проводят по формуле , где - коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности при их равномерном распределении (при =0,99, =1,4). Здесь рассматривается как доверительная квазислучайная погрешность.
Случайная погрешность измерения Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.
Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений (СКП) – оценка рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения, вычисляемая по формуле ,
где – результат -го единичного измерения;
– среднее арифметическое значение измеряемой величины из единичных результатов.
Примечание – На практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение – (СКО). Под отклонением понимают отклонение единичных результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения. В метрологии это отклонение называется погрешностью измерений. Если в результаты измерений введены поправки на действие систематических погрешностей, то отклонения представляют собой случайные погрешности. Поэтому с точки зрения упорядочения совокупности терминов, родовым среди которых является термин "погрешность измерения", целесообразно применять термин "средняя квадратическая погрешность". При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО являются одинаковой оценкой рассеяния результатов единичных измерений
Средняя квадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического (СКП) – оценка случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений, вычисляемая по формуле , где – средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений, полученная из ряда равноточных измерений; – число единичных измерений в ряду.
Доверительные границы погрешности результата измерений – наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.
Примечания: 1 Доверительные границы в случае нормального закона распределения вычисляются как , , где , – средние квадратические погрешности, соответственно, единичного и среднего арифметического результатов измерений; – коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и числа измерений . 2 При симметричных границах термин может применяться в единственном числе – доверительная граница.
По форме представления погрешности подразделяются на абсолютные () и относительные ():
Абсолютная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.
Относительная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к принятому опорному или измеренному значению измеряемой величины. Примечание - относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений , или ,
где - абсолютная погрешность измерений; – принятое опорное или измеренное значение величины.