Контрольные вопросы и задачи:

1. Какими параметрами определяется качество напряжения на выходе выпрямителя?

2. Какие способы повышения качества напряжения выпрямителя Вам известны?

3. Что такое уровень пульсаций выпрямителя?

4. Какие типы фильтров используются в выпрямителях?

5. Что такое прерывистый ток и как он влияет на внешнюю характеристику выпрямителя?

6. Как индуктивный фильтр влияет на работу выпрямителя?

7. Какую форму имеет ток, потребляемый из сети, при работе выпрямителя с ёмкостным фильтром? Может ли работать выпрямитель с r_ф = 0?

8. Что такое резонансный фильтр и в чём состоят его недостатки?

9. Какова амплитуда и частота пульсаций основной гармоники в мостовых схемах однофазного и трёхфазного выпрямителей?

10. Рассчитать действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора и параметры LC- фильтра для однофазного двухполупериодного выпрямителя при I_н=0,1А, R_н=500 Ом и q = 0,01.

4. Многофазные выпрямители.

Многофазные схемы обеспечивают меньший уровень пульса-ций и более высокое качество выпрямленной э.д.с. e_d(t). Они используются обычно в виде источников постоянного напряже-ния средней и большой мощности (от единиц кВт до десятков мВт). Функцию фильтра в них чаще всего выполняют сглаживающие ток реактор, дроссель или собственная индуктив-ность цепи нагрузки.

Как и при анализе однофазных выпрямителей, вентили и трансформатор будем считать идеальными (без электрических потерь). Начнём анализ с наиболее простых (маловентильных) схем с нулевым выводом обмотки трансформатора.

4.1. ТРЁХФАЗНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ С НУЛЕВЫМ ВЫВОДОМ ВТОРИЧНОЙ ОБМОТКИ ТРАНСФОРМАТОРА.

Трансформатор в таких схемах обязателен. Его первичные обмотки могут быть соединены как в треугольник, так и в звезду. Вторичные только в звезду и при этом общая точка звезды обычно служит «нулевым» полюсом источника постоянного тока. К свободным концам обмоток подключены аноды (либо катоды) вентилей. Вторые электроды вентилей объединяются и образуют второй «потенциальный» полюс выпрямителя. Между полюсами включена цепь нагрузки R_н с фильтром в виде дросселя L_ф. Вариант схемы с общим катодом и диаграммы, поясняющие работу выпрямителя, приведены на Рис.4.1 и 4.2а  е.

Рис.4.1. Трёхфазный выпрямитель с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора, индуктивным фильтром (L_ф) и активной нагрузкой (R_н). Трансформатор показан с группой соединения обмоток /, но может быть и с группой соединения /. Пунктиром показаны стержни магнитопровода.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Рис.4.2 Диаграммы напряжений и токов в трёхфазной нулевой схеме выпрямителя; а) – система трёхфазных вторичных э.д.с. е_2а, е_2b, е_2c, и выпрямленной э.д.с. e_d; б) – выпрямленный ток i_d, в)ток вентиля D1 (вторичной обмотки) i_2a, г) один из токов, потребляемых из сети при соединении первичной обмотки в звезду, д) напряжение на вентиле и е) ток i_1u, потребляемый из сети, при соединении первичной обмотки трансформатора в -к.

Система э.д.с. вторичных обмоток трансформатора e_2a, e_2b, e_2c, изображена на Рис.4.2а (пунктирные кривые). Вентили D1D3 проводят ток поочерёдно, подключая цепь нагрузки к той из трёх фаз трансформатора, потенциал которой относительно нулевого вывода в данный момент наибольший. Кривая е_d(t) состоит из отрезков синусоид вторичных фазных э.д.с. Точки перехода от одной синусоиды к другой являются точками естественной коммутации вентилей. В этих точках потенциал фазы заканчивающей работу становится ниже потенциала фазы, вступающей в работу. Очередной вентиль открывается более высоким фазным напряжением, а заканчивающий работу – закрывается отрицательным междуфазным. В цепи нагрузки формируется пульсирующее напряжение с длительностью проводящего состояния каждого вентиля  = 2/3 (треть периода) и коэффициентом пульсаций q = 0,25.

Используя пояснения, расчёт выпрямителя снова сводим к последовательности действий уже применявшихся нами при анализе однофазных схем.

Среднее значение выпрямленной пульсирующей э.д.с. е_d(t)

(4-1)

откуда (4-2)

Коэффициент трансформации К_т зависит от того треугольником или звездой соединена первичная обмотка трансформатора, т.е. К_т = 3U_1ф/Е₂ и К_тY= U_1ф/Е₂, где U_1ф и Е₂- действующие значения фазного напряжения питающей сети и вторичной обмотки трансформатора соответственно. Заметим, что К_т= 3 К_тY.

Максимальное обратное напряжение на диодах U_bmax равно ам-плитуде линейного (междуфазного) напряжения вторичных об-моток трансформатора или с учётом (4-2) 

. (4-3)

При таких расчётах обычно полагают, что за счёт индуктивности фильтра L_ф ток в цепи нагрузки сглажен идеально (как показано на Рис.4.2б). Тогда ток, протекающий через вентиль и соответствующую ему вторичную обмотку трансформатора, будет представлять собой прямоугольные импульсы (Рис.4.2в), среднее I_a и действующее I₂ значения которых будут соответственно равны

, (4-4)

= 0,577I_d . (4-5)

В действительности идеального сглаживания может и не быть. Однако «непрямоугольность», обусловленная конечной величи-ной L_ф, несущественно влияет на величину I₂. Так, например, даже при L_ф=0 величина I₂ в рассматриваемой схеме составит 0,587I_d. Сравнивая с (4-5), убеждаемся в справедливости принятого допущения.

По вычисленным значениям U_bmax и I_a по каталогу подбирается необходимый тип диода для выбранной 3-х фазной схемы выпрямителя [2].

Особенностью рассматриваемой схемы является однонаправ-ленный импульсный ток во вторичных обмотках трансформатора (см. ток фазы i_a= i₂ на Рис.4.2в). Если этот ток считать состоящим из прямоугольных импульсов и представить их в виде суммы из постоянной I₂₍₌₎ = I_a = I_d/3 и переменной i_2() = i₂ – I_a = i₂ – I_d/3 составляющих и при этом учитывать, что постоянная составляющая I₂₍₌₎ не может участвовать в процессе трансформирования, то для токов первичных обмоток можно записать

i_A= i_2аw₂/w₁= (i_a - I_d/3)/K_т 

i_В= i_2bw₂/w₁ = (i_b - I_d/3)/K_т  (4-6)

i_C= i_2cw₂/w₁ = (i_c - I_d/3)/K_т 

где i_A, i_В, i_С токи соответствующих фаз первичных, а i_a i_b i_с – вторичных обмоток трансформатора. Для фазы А график тока первичной обмотки, построенный по уравнению (4-6), показан на Рис.4.2г. Используя его, находим величину действующего значения тока первичных обмоток трансформатора, соединённых в звезду

(4-7)

В этом случае ток по выражению (4-7) является одновремённо и действующим значением тока первичной обмотки трансформа-тора и потребляемого из сети, при этом К_т= К_тY.

При соединении первичной обмотки трансформатора в треугольник, ток потребляемый из сети представляет собой разность токов двух её фаз. В линиях эти токи будут равны

i_u = i_1A – i_1B 

i _v = i_1B – i_1C  (4-8)

i _w = i_1C – i_1A .

Из (4-8) следует i _u + i _v + i _w = 0, т.е. токи образуют симметричную систему. На Рис.4.2е показан график i_u = i_1A – i_1B, действующее значение которого

(4-9)

в 3 раз «больше» действующего значения тока в первичной обмотке трансформатора по выражению (4-7). В действительности этого нет, так как К_т= 3 К_тY. Имея различную форму, токи, потребляемые из сети, имеют одинаковую величину своего действующего значения.

В соответствии с принятой методикой типовая мощность трансформатора



(4-10)

Соединение первичных обмоток в треугольник позволяет незна-чительно улучшить форму тока, потребляемого из сети (сравни графики Рис.4.2е и г). Это обусловлено частичным подавлением в токе гармоник кратных трём, которые замыкаются по контуру треугольника и не потребляются из сети.

Однако постоянная составляющая в токе вторичных обмоток имеет место в обоих случаях. Это приводит к необходимости уве-личивать сечение магнитопровода, а, следовательно, и габариты трансформатора. По данным [1] необходимое увеличение габа-ритной мощности трансформатора составляет ~ 16,7%. С учётом (4-10) полная установленная мощность трансформатора должна быть

S_уст=1,167S_т  1,57P_d . (4-11)

. Вынужденное подмагничивание магнитопровода можно устра-нить, если вторичную обмотку в каждой фазе трансформатора выполнить в виде двух секций (полуобмоток) и соединить их в «зигзаг», как показано на Рис.4.3. Первичная обмотка при этом может быть включена как в звезду, так и в треугольник.

Каждая из фаз новой системы вторичных э.д.с., подключаемых к нагрузке с помощью тех же диодов, формируется как сумма э.д.с. двух секций, принадлежащих разным фазам. Векторная диаграмма этих э.д.с. показана на Рис.4.4е. Диоды попрежнему проводят ток одну треть периода (=2/3), однако за счёт по-луобмотки в каждом из стержней, обтекаемой током другой фазы, формируется импульс м.д.с., направленный встречно первому.

Рис.4.3 Трёхфазный выпрямитель с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора и соединением её в «зигзаг». Пунктиром обозначены стержни магнитопровода

Результирующая м.д.с. стержня уже не имеет постоянной состав-ляющей, а, следовательно, в трансформаторе отсутствует поток вынужденного подмагничивания. Габариты и вес магнитопрово-да удаётся таким образом снизить. Однако при расчёте коэффи-циента К_Т приходится учитывать, что к нагрузке прикладывается геометрическая сумма э.д.с. полуобмоток, принадлежащих раз-ным фазам. Число витков вторичных обмоток в такой схеме вы-прямителя в 1,15 раза больше по сравнению с однообмоточным вариантом (Рис.4.1). Это требует дополнительного расхода меди. Выигрыш в материалах, в конечном счёте, оказывается не суще-ственным. Установленная мощность трансформатора получается

что не намного лучше предыдущего варианта схемы, если сравнить с (4-11).

Вследствие указанных причин трёхфазные выпрямители с нуле-вым выводом обмотки трансформатора используются сравнитель-но редко в диапазоне нагрузок до 35кВт¹.

е)

Рис.4.4. Диаграммы токов (ад) и векторная диаграмма напряжений (е) в схеме трёхфазного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора, соединённой в «зигзаг»;

а) – выпрямленный ток i_d, б)ток одной из фаз вторичной обмотки трансформатора i_ab, образованной с помошью полуобмоток e_2a и e_2b ; в),г),д) – токи фаз первичных обмоток i_1A, i_1В, i_1С; е) – векторные диаграммы первичных напряжений, вторичных э.д.с. полуобмоток e_2a, e_2b, e_2c, -e_2a, -e_2b, -e_2c и результирующих вторичных э.д.с. е_ав, е_вс, е_са.

4.2 ШЕСТИФАЗНЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ С НУЛЕВЫМ ВЫВОДОМ ВТОРИЧНОЙ ОБМОТКИ ТРАНСФОРМАТОРА.

Рис.4.5 Шестифазный выпрямитель с нулевым выводом обмотки трансформатора; а)- силовая схема (пунктиром обозначены сте-ржни магнитопровода); б)- векторная диаграмма вторичных э.д.с. трансформатора; в) графики вторичных э.д.с.; г) выпрямленный ток I_d и токи вентилей D1D6; д) ток и напряжение на D1; е) ток первичной обмотки (фаза А и пунктиром В) при соединении её -ком, сумма i_1A+i_1B=i_u=i_сети; ж) ток первичной об-мотки (фаза А) при соединении в звезду; з) форма нескомпенси-рованной м.д.с. F_o в первом стержне трансформатора.

Схема содержит две вторичные обмотки на каждом стержне трансформатора, которые объединяются в шестифазную звезду. Первичные обмотки могут быть соединены как в звезду, так и в треугольник. Общая точка вторичных обмоток также служит нулевым полю-сом выпрямителя, а общая точка вентилей – потенциальным (например, положительным Рис.4.5а).

Из шести вентилей на Рис.4,5а в каждый момент времени ток проводит тот, потенциал анода которого наибольший. Среднее значение тока каждого вентиля в 6 раз меньше тока нагрузки

I_a = I_d/6, (4-12)

а длительность составляет одну шестую периода (=2/6).

Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, показаны на Рис.4.5в з. Выпрямленное напряжение имеет шестикратную пульсацию (q= 0,057). Его среднее значение вычисляем по формуле

(4-13)

или Е₂ = 0,74Е_d0.

Коэффициент трансформации К_т = U₁/ E₂. При расчёте его величины следует учитывать схему соединения первичных обмоток (звезда или треугольник).

Максимальное обратное напряжение на вентиле в такой схеме равно двойной амплитуде фазной э.д.с. вторичных обмоток, т.е.

U_{b max} =22 E₂ = 2,09E_do. (4-14)

Полагая (как и в предыдущих случаях) ток нагрузки идеально сглаженным (Рис.4.5г), вычисляем действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора

(4-15)

Форма и величина тока в первичной обмотке зависят от её схемы включения. В случае соединения в треугольник ток первичных обмоток повторяет (с учётом К_т) форму импульсов тока вторичных, расположенных на одном стержне с первичной (Рис.4.5е). Действующее значение такого тока определяется выражением:

(4-16)

Следует отметить, что в токе с такой формой импульсов присут-ствуют гармоники кратные трём, причём третья имеет более высокую амплитуду, чем первая (основная). Ток в линиях, свя-зывающих треугольник с сетью, представляет собой алгебраи-ческую сумму токов двух фаз. Для суммы i_{1A +} i_1B график показан на Рис.4.5е. Действующее значение суммы I_u = I_d2/ К_т 3.

Рис.4.6. К распределению м.д.с. для контуров в шестифазной схе-ме выпрямления с нулевым выводом обмотки трансформатора.

Если же первичные обмотки трансформатора соединены в звез-ду, то ток в фазе становится зависимым от токов в первичных обмотках других фаз. М.д.с. и токи для контуров  и , показаны на схеме Рис. 4.6. В промежуток времени, когда проводит ток вентиль D1, уравнения для этих контуров будут иметь вид

i_1A w₁ + i_1B w₁ = i_2a w₂ = I_d w₂ 

i_1B w₁ - i_1C w₁ = 0  (4-17)

i_1A + i_1B + i_1C = 0 .

Из них следует

i_1A = 2 i_2a/3 K_т = 2I_d/3 K_т 

i_1В = i_1С = i_2a/3 K_т = I_d/3 K_т  (4-18)

i_1B w₁ = i_1C w₁ = I_d w₁/3 K_т = F_o 

Если повторить рассуждения для проводящего состояния каждого из 6 вентилей, то можно построить графики токов для всех трёх первичных обмоток трансформатора. Такой график показан на Рис.4.5ж для тока i_1A. Его действующее значение I_1A =2I_d/3K_т.

Расчётная мощность трансформатора

3U₁I₁+6E₂I₂ 3(К_т I_d U_d/1,345 К_т 3)+6(I_dU_d/1,3456)

Р_т=  =  =

2. 2

=1,55 P_d (4-19)

Из (4-18) следует, что в трансформаторе отсутствует привычное для линейных нагрузок электромагнитное равновесие, когда сумма м.д.с. обмоток в каждом из трёх стержней в любой момент времени равняется нулю. В рассматриваемой на Рис.4.6 схеме на каждом из стержней остаётся нескомпенсированная м.д.с.F_o:

F_o1= i_2aw₂ – i_1Aw₁ = I_d w₂ -2I_d w₂/3 = I_d w₂/3

F_o2= i_1Вw₁= - I_d w₂/3

F_o3= i_1Сw₁= - I_d w₂/3 .

Потоки вынужденного намагничивания, обусловленные этой м.д.с. замыкаются по магнитопроводу и частично по воздуху и арматуре трансформатора. Под действием F_o сердечники перемагничиваются с тройной частотой. Возникают дополнитель-ные потери в стали и, следовательно, происходит дополни-тельный нагрев трансформатора. На Рис.4.5з показан график м.д.с. F_o1, действующей на первый сердечник трансформатора.

Вынужденное намагничивание можно устранить и при этом улучшить использование вторичных обмоток, если из них образовать две обратные звезды и два 3-х фазных выпрямителя с нулевым выводом, работающих параллельно на общую нагрузку R_н через уравнительный реактор (дроссель) L_ур (Рис.4.7).

Рис.4.7 Выпрямитель по схеме две обратные звезды с уравнитель-ным реактором УР; а) силовая схема; б) векторная диаграмма.

Разность мгновенных значений выходных напряжений выпря-мителей прикладывается теперь уже к обмоткам уравнительного дросселя L_ур, который обычно включается между нулевыми точ-ками двух групп обмоток трансформатора и размещается вместе с ним в общей оболочке. Такое решение диктуется конструктивной целесообразностью. Однако дроссель можно включить и между общими точками групп вентилей. На процессе выпрямления это не сказывается.

В схеме возможны два режима работы:

• двойного трёхфазного выпрямления (основного) и

• шестифазного однополупериодного, возникающего при малых токах нагрузки (меньше амплитуды «уравнительного тока»). В этом режиме Е_do=1,345E₂.

С ростом тока нагрузки УР «заставляет» работать нулевые схе-мы параллельно, выполняя с высокой точностью функцию «дели-теля» токов между ними. К его обмоткам прикладывается раз-ность э.д.с. e_d1 - e_d2 (заштрихованные ординаты на Рис.4.5г). Для интервала времени ₁÷ ₂ на диаграмме Рис.4.8б разность e_d1 - e_d2 = e_2с - e_2x. Очевидно, что для этого же углового промежутка мгно-венное значение напряжения на нагрузке u_d = e_2с – (e_2с - e_2x)/2 = (e_2с + e_2x)/2. На следующих угловых промежутках в результате аналогичных рассуждений напряжение на нагрузке будет опреде-ляться полусуммами э.д.с.(e_2с + e_2y)/2, (e_2y + e_2a)/2, (e_2a + e_2z)/2 и т.д. Кривая напряжения на нагрузке, показанная Рис.4.4г жирной линией, пульсирует с шестикратной по отношению к сети часто-той. При этом максимальная величина пульсирующего напряже-ния (амплитуда синусоидальной функции от полусуммы э.д.с.) составляет величину 2Е₂Cos^/₆.

Рис.4.8. Временные диаграммы напряжений и токов выпрямителя, выполненного по схеме две обратные звезды с уравнительным реактором (Рис.4.7а).

Это позволяет определить среднее значение напряжения на нагрузке как интеграл

(4-20)

Результат совпадает численно с (4-1), полученным для трёхфазной нулевой схемы.Ток нагрузки является суммой токов выпрямителей I_d = I_d1 + I_d2. Учитывая, что деление токов между выпрямителями за счёт УР близко к идеальному, и в каждом из выпрямителей вентиль проводит ток одну треть периода, можем записать для среднего значения тока диода

. (4-21)

В отличие от шестифазного выпрямителя в схеме двойного трёхфазного амплитуда импульсов тока во вторичных обмотках трансформатора в два раза меньше, а их длительность - в 2 раза больше (Рис.4.8д). Действующее значение тока вторичной и первичной обмоток и расчётная мощность трансформатора

(4-22)

(4-23)

Уравнительный дроссель по данным [6] имеет габаритную мощность  7% от мощности трансформатора. В результате суммарная установленная мощность такого оборудования в схеме выпрямителя будет равна S_уст  1,3Р_d.