Лекция 3

Тема 2.7 Устойчивость автомобиля

2.7.1.Поперечная устойчивость автомобиля и силы действующие наавтомобиль на повороте, на дороге с поперечным уклоном.Показатели поперечной устойчивости.

Под потерей устойчивости подразумевают опрокидывание илискольжение автомобиля. В зависимости от направления опрокидывания (скольжения) различают продольную и поперечную устойчивость.

Более вероятна и опасна потеря поперечной устойчивости, котораяпроисходит под воздействием центробежной силы, поперечной составляющей силы тяжести автомобиля, силы бокового ветра, а также в результате боковых ударов колес о неровности дороги.

Показателями поперечной устойчивости автомобиля являютсямаксимально возможные скорость и угол поперечного уклона дороги (косогора). Оба показателя могут быть определены из условий поперечного скольжения колес (заноса) и опрокидыванияавтомобиля. Таким образом, имеются четыре показателя поперечной устойчивости: ν₃, ν₀ — максимальные (критические) скорости автомобиля по окружности, соответствующие началу его скольжения и опрокидывания, м/с; (β₃, β₀ — максимальные (критические) углы косогора, соответствующие началу поперечного скольжения колес и опрокидывания автомобиля, град.

При анализе факторов, влияющих на устойчивость, необходимо знать поперечную силу, вызывающую занос или опрокидывание автомобиля. При повороте автомобиля такой силой являетсяцентробежная сила. Чтобы определить ее, рассмотрим схему, приняв, что автомобиль является плоской фигурой и движется погоризонтальной дороге, а шины в поперечном направлении недеформируются.

Р_Ц – центробежная сила; Р_У – поперечная составляющая центробежной силы; М_И – инерционный момент; θ – угол между продольной осью автомобиля и вектором скорости середины переднего моста; γ – угол между радиусом кривизны траектории ЦТ (центра тяжести) и продолжением оси заднего моста; R – радиус траектории середины заднего моста

Рисунок 2.7.1 – Движение автомобиля на повороте

На участке 1—2 автомобиль движется прямолинейно, и егоуправляемые колеса находятся в нейтральном положении. На участке2—3 водитель поворачивает колеса, и автомобиль движется по кривой переменного радиуса (первой переходной кривой). На участке3—4 положение управляемых колес, повернутых на угол θ, остается неизменным, а радиус R траектории середины заднего моста —постоянным. На участке 4—5 (второй переходной кривой) водитель поворачивает колеса в обратную сторону, и радиус R постепенно увеличивается. На участке 5— 6 автомобиль снова движетсяпрямолинейно.

При равномерном движении по дуге постоянного радиуса центробежная сила, Н,

(2.7.1)

где – масса автомобиля, кг; – угловая скорость автомобиля при повороте, рад/с; – расстояние от центра поворота (точка 0) до центра тяжести автомобиля, м.

Вместе с тем

(2.7.2)

где – угол между радиусом кривизны траектории центра тяжести и продолжением оси заднего моста, град; – угол междупродольной осью автомобиля и вектором скорости середины переднего моста (приблизительно равен полусумме углов поворотауправляемых колес), град.

Потеря устойчивости автомобилем особенно опасна при большой скорости, когда движение его близко к прямолинейному. Угол при этом сравнительно невелик, и можно считать, что = .

Таким образом, центробежная сила, действующая на автомобиль при его равномерном движении по дуге окружности (R = const),

Поперечная составляющая центробежной силы

(2.7.3)

При движении по переходным кривым на автомобиль действует также сила, вызванная изменением кривизны траектории. Поперечная составляющая этой силы пропорциональна скоростиавтомобиля и угловой скорости поворота управляемых колес :

Появление силы объясняется тем, что при движении потраектории переменной кривизны автомобиль поворачивается нетолько относительно точки , но и вокруг центра тяжести (ЦТ).

Чем больше скорость автомобиля и чем резче водитель поворачивает рулевое колесо, тем больше сила и, как следствие, вероятнее потеря устойчивости автомобилем.

Следовательно, суммарная центробежная сила, действующаяна автомобиль во время поворота управляемых колес,

Сила , действующая на автомобиль при криволинейном движении, пропорциональна квадрату скорости автомобиля и углу . Сила действует только во время поворота передних колес. При входе автомобиля в поворот угол возрастает, скорость к положительна, и сила , складываясь с силой , увеличивает опасность опрокидывания или заноса. При выходе из поворота угол уменьшается, скорость отрицательна, и автомобиль может двигаться с большей скоростью без потери устойчивости. Практически сила влияет на устойчивость автомобиля лишь в начале первой переходной кривой и в самом конце второй, когда эта сила соизмерима с силой . На участке постоянного радиуса (круговой кривой) она отсутствует, так как .

В результате поворота автомобиля вокруг центра тяжести возникает также инерционный момент ., пропорциональный угловому ускорению и моменту инерции автомобиля. Под действием момента происходит перераспределение поперечных реакций дороги между мостами автомобиля, но обычно влияние этогомомента на устойчивость автомобиля сравнительно невелико, иего можно не учитывать.

Определим критические скорости автомобиля по условиямопрокидывания и заноса (рис. 2.7.2, а). Под действием центробежной силы автомобиль может опрокинуться относительно оси,проходящей через центры контактов шин наружных колес с дорогой.

а – критических скоростей; б – критического косогора; G– вес автомобиля; – высота центра тяжести; В– колея (расстояние между средними линиямиколес автомобиля); , – сумма поперечных реакций дороги; – сумма нормальных реакций дороги; – угол косогора

Рисунок 2.7.2 – Схемы к расчету показателей поперечной устойчивости

Составим уравнение моментов сил относительно этой оси:

(2.7.4.)

где R_ZB — сумма нормальных реакций дороги, действующих навнутренние колеса автомобиля.

В момент начала опрокидывания внутренние колеса автомобиля отрываются от дороги, и сила R_ZB = 0. Тогда .

Подставив вместо силы ее значение из формулы (2.7.3), получим выражение для критической скорости по условиям опрокидывания, м/с:

(2.7.5)

В результате действия силы , может начаться также скольжение шин по дороге в поперечном направлении. Сумма поперечных реакций , дороги при этом равна сумме сил сцепления с дорогой всех шин автомобиля:

Отсюда критическая скорость по условиям скольжения, м/с,

. (2.7.6)

Автомобиль может потерять устойчивость и во время прямолинейного движения, если водитель резко повернет управляемыеколеса. Возникающая при этом центробежная сила может быстродостигнуть значения силы сцепления шин с дорогой.

Определим промежуток времени, в течение которого центробежная сила увеличится до опасного предела, предполагая, чтоводитель поворачивает управляемые колеса с постоянной скоростью и 6 - , В момент начала скольжения

откуда время, с,

Если скорость автомобиля велика, то резкий поворот управляемых колес вызовет занос автомобиля в течение короткого промежутка времени, который меньше времени реакции водителя, поэтому он не сумеет погасить начавшийся занос.

При движении автомобиля по дороге с поперечным уклоном потеря устойчивости возможна вследствие действия поперечной составляющей силы тяжести автомобиля, равной (рис. 2.7.2, б). Составим уравнение моментов всех сил относительно оси, проходящей через центры контактов шин наружных колес с дорогой:

.

В момент начала опрокидывания автомобиля реакции , тогда, разделив правую и левую части последней формулы на , имеем

Критический угол косогора по условиям опрокидывания

(2.7.7)

Возможность автомобиля противостоять опрокидыванию в большой степени зависит от отношения , называемого коэффициентом поперечной устойчивости.

Средние значения коэффициента для автомобилей легковых 0,9...1,2, грузовых 0,55...0,8, для автобусов 0,5...0,6. Этим коэффициентам соответствуют значения угла ( = 40...50° для легковых автомобилей, 30...40° — для грузовых и 25...35° для автобусов.

Критический угол косогора по условиям поперечного скольжения определим, спроектировав все силы на плоскость дороги:

Вместе с тем по условиям сцепления шин с дорогой сумма поперечных реакций в момент начала скольжения

Следовательно, критический угол косогора по условиям скольжения

. (2.7.8)

Для обеспечения безопасности движения автомобиля по кривым малых радиусов строят вираж, на котором проезжая часть и обочины имеют поперечный наклон к центру кривой (односкатный поперечный профиль).