Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metodichka_2002_zhovta_dlya_MO_MZD.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
12.11.2019
Размер:
1.1 Mб
Скачать

Тема 8. Вибірковий метод.

Питання для самостійної роботи:

  1. Сутність і переваги вибіркового методу.

  2. Способи поширення вибіркових даних на генеральну сукупність.

  3. Помилки вибіркового спостереження, їх розрахунок і визначення меж довірчих інтервалів.

  4. Визначення необхідної чисельності вибірки.

Література: 1.1; 1.2; 1.3; 1.4.

Розв’язання типової задачі:

З метою вивчення поширеності підприємств громадського харчування за їх величиною, проведено 10 відсоткову безповторну вибірку, яка дала наступні результати (усього в регіоні діє 2120 підприємств):

Групи підприємств за числом посадочних місць, одиниць

Питома вага, %

До 25

45

25 – 50

35

Більше 50

20

Разом

100

Визначте: а) середнє число посадочних місць на одне підприємство; б) з імовірністю 0,954 граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться середнє число місць у підприємств регіону; в) з імовірністю 0,997 довірчі межі для частки підприємств з числом місць до 25.

Розв’язання:

  1. Знаходимо середнє число місць для вибраних підприємств:

де хі – число місць, середнє по групі;

fі – число підприємств у групі;

Щоб одержати хі перетворюємо інтервальний ряд розподілу у дискретний:

  1. 2) 3)

При цьому відкриті інтервали умовно закриваємо за величиною найближчих розташованих поряд інтервалів.

31 місце

2. Для розрахунку граничної помилки для середньої знаходимо дисперсію:

3. Знаходимо граничну помилку для середньої за формулою:

2,5 (місця).

4. Будуємо довірчий інтервал для середнього числа місць:

Середнє число місць у підприємствах громадського харчування даного регіону з імовірністю 0,954 знаходиться у межах від 28 до 34 місць.

  1. Знаходимо граничну похибку для частки

в % = 9,7 %

  1. Довірчі межи для частки підприємств з числом місць до 25:

З імовірністю 0,997 можна стверджувати, що частка підприємств, які мають до 25 місць у регіоні знаходиться у межах від 35,3% до 54,7%.

Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт

8.1. Середній стаж роботи 50 працівників підприємства (10%-ний відбір) склав 14,7 року при середньому квадратичному відхиленні 2,1 роки.

Визначте з імовірністю 99,7% граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться середня величина стажу роботи.

8.2. Витрати робочого часу на виробництво однієї деталі у 15 однакових партіях деталей були такими:

Витрати робочого часу на 1 деталь, люд. год.

Кількість партій

2,8

1

2,9

4

3,0

7

3,4

3

На основі цих даних потрібно обчислити:

а) середні витрати робочого часу на 1 деталь;

б) середнє квадратичне відхилення і дисперсію витрат робочого часу;

в) з імовірністю 0,954 граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходяться середні витрати робочого часу на 1 деталь.

г) з імовірністю 0,997 граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться частка партій з трудомісткістю 3,4 людино-години.

8.3. Проведено вибіркове обстеження (5%-не) сімей за сукупним доходом на 1 члена і одержані такі дані:

Групи сімей за сукупним доходом на 1 члена сім’ї, грн.

Кількість сімей

До 40,0

40,0 – 60,0

60,0 – 80,0

80,0 – 100,0

100,0 – 120,0

120,0 – 140,0

140,0 і більше

Разом

12

10

19

42

12

3

2

100

Усього в місті проживає 142,8 тис. сімей.

Визначте з точністю 99,7% граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться сукупний доход у середньому на одного члена сім’ї.

Обчисліть межі довірчого інтервалу, у якому з імовірністю 0,954 знаходиться частка сімей із доходом на 1 члена сім’ї до 100 грн. на місяць.

8.4. При вибірковому обстеженні трьох відсотків виробів партії готової продукції одержані такі дані про вміст вологи у виробах:

Відсоток вологи

Кількість виробів

До 15,0

15,1 – 17,0

17,1 – 19,0

19,1 – 21,0

21,1 – 23,0

8

23

35

20

13

Визначте:

а) середній відсоток вологості;

б) середнє квадратичне відхилення;

в) з імовірністю 0,997 граничну помилку вибірки для середньої вологості всієї партії виробів;

г) з імовірністю помилки в 5% межі довірчого інтервалу для частки виробів з вологістю до 19,0 відсотків;

д) скільки виробів із даної партії треба було б обстежити, щоб гранична помилка вибірки при імовірності ствердження 0,997 зменшилася удвоє.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]