В) Расчёт поперечной арматуры на прочность по наклонному сечению на действие изгибающего момента

Усилие в приопорной панели верхнего пояса N = 420.52 кН.

Расстояние от верхней грани узла до центра тяжести напрягаемой и ненапрягаемой арматуры:

h_о,s = h_о,sp = h_узл - h_нп / 2,

h_о,s = 78 - 20 / 2 = 68 см.

Расстояние от торца фермы до точки пересечения осей верхнего и нижнего поясов а = 12 см.

Высота сжатой зоны бетона:

x = (R_sp * A_sp * l_1,sp / l_оп,sp + R_s * A_s) / (γ_b2 * R_b * b),

x = (1250 * 2* 1.812 * 50.97 / 150 + 355 * 4.52) / (0.9 * 17 * 25) = 8.22 см

z_х = 0.6 * h_0.sp,

z_х = 0.6 * 82.2 = 49.2 см.

Требуемая площадь поперечного сечения одного стержня:

А_sw⁽²⁾ = [N * (l_узл - a) * sinβ - R_sp * A_sp * (l_1,sp / l_оп,sp) * (h_o,sp - x / 2) - R_s * A_s * (l_1,s / l_оп,s) * (h_o,sp - x / 2)] / (n * R_sw * z_х),

А_sw⁽²⁾ = [420.52 * 10 * (120 - 12) * 0.5 - 1250 * 2* 1.812 * (50.97 / 150) * (68 - 8.22 / 2) - 355 * 4.52 * (28 / 42) * (68 - 8.22 / 2)] / (20 * 285 * 49.2) = 0.215 см².

Принимаем А_sw = 0.283 см². С учётом конструктивных требований назначаем поперечные стержни Ø8 А400.

Для предотвращения разрушения от растягивающих усилий узел должен иметь поперечные стержни, привариваемые к закладной детали с площадью сечения

А_s,o = μ₀ * N / R_s,

где μ₀ – эмпирический коэффициент.

А_s,o = 0.2 * 420.52 * 10 / 355 = 2.36 см².

Принимаем 8 Ø12 А400 с А_s = 9.05 см².

5.8.2 Узел 2 – промежуточный верхний узел а) Расчёт поперечной арматуры

Фактическая длина заделки продольных стержней раскоса за линию АВС l₁ = 27 см.

Длина заделки стержней из условия полного использования расчётного сопротивления арматуры:

l_an,sp = 35 * d_s,

l_an,sp = 35 * 1.2 = 42 см.

Проверяем условие:

l₁’ = 16 * d_s * N / (214 * A_s) > l₁,

l₁’ = 16 * 1.2 * 59.53 * 10 / (214 * 4.52) = 11.82 см < l₁ = 27 см, следовательно, соединение продольных стержней верхнего пояса в узле не требуется.

Требуемая площадь поперечного сечения поперечных стержней определяется из условия:

А_sw ≥ [N * (1 - (γ₂ * l₁ + a) / (γ₁ * l_an,s))] / n * R_sw * cosφ,

где γ₁ = N / (R_s * А_s) = 59.53 * 10 / (355 * 4.52) = 0.37;

γ₂ – коэффициент условий работы верхнего пояса (γ₂ = 1);

φ – угол наклона нисходящего раскоса;

а – условное увеличение длины заделки растянутой арматуры (а = 5 * d_s = 5 * 12 = 60 мм)

А_s = [59.53 *·10 * (1 - (1 * 27 + 6) / (0.37 * 42))] / (2 * 285 * 0.45) = - 2.61 см² < 0, следовательно, поперечные стержни в узле не требуются.

Б) Расчёт окаймляющих стержней

Площадь поперечного сечения окаймляющего стержня:

А_s = k * N / (n₀ * R_so),

где n₀ = 2 – число стержней в узле;

R_so = 90 МПа – расчётное сопротивление арматуры, принимаемое из условия ограничения раскрытия трещин в вуте;

k = 0.04 – эмпирический коэффициент.

А_s = 0.04 * 59.53 * 10 / (2 * 90) = 0.132 см².

С учётом конструктивных требований принимаем 2 Ø12 А400 с А_s = 2.26 см².

6 Проектирование колонны

6.1 Исходные данные

Шифр колонны – К3.

Геометрические размеры сечений колонны:

- высота поперечного сечения надкрановой части колонны – h_в = 0.38 м;

- высота сечения подкрановой части колонны – h_н = 0.8 м;

- ширина сечения колонны – b = 0.4 м.

Размеры колонны по высоте:

- высота надкрановой части колонны Н_в = 3.5 м;

- высота подкрановой части колонны Н_н = 11.05 м;

Принимаем в качестве ненапрягаемой арматуры горячекатаную стержневую арматуру класса А400 и бетон класса В30.

Характеристики ненапрягаемой арматуры класса А400:

R_s = 355 МПа; R_sc = 355 МПа; R_sw = 285 МПа; E_s = 200000 МПа.

Характеристики бетона класса В30:

R_bt.ser = 1.75 МПа; R_b.ser = 22 МПа; R_bt = 1.15 МПа; R_b = 17 МПа; γ_b2 = 0.9; E_b = 32500 МПа.

Сочетания усилий в расчетных сечениях колонны от различных нагрузок представлены в таблице 3.