6.2.3 Расчет подкрановой части колонны

Расчетные усилия для расчета подкрановой части - в сечении 4-4 от загружения 1 + 3 + 5 + 7 + 15:

M = 322.5 кН*м,

N = 734.7 кН.

Расчетные усилия от длительной нагрузки для расчета надкрановой части - в сечении 4-4 от загружения 1 + 3 + 5 + 7 + 15:

М_l = 22 + 7.3 * 0.5 - 17.7 * 0.5 = 16.8 кН*м,

N_l = 368.7 + 76.1 * 0.5 +289.9 * 0.5 = 551.7 кН.

Случайный эксцентриситет е_а:

е _а ≥ H_н / 600;

е_а ≥ h_н / 30;

е_а ≥ 10 мм.

е_а ≥ 11050 / 600 = 18.42 мм;

е_а ≥ 800 / 30 = 26.67 мм;

е_а ≥ 10 мм.

Относительный эксцентриситет:

e₀ = М / N,

e₀ = 322.5 / 734.7 = 0.439 м.

Принимаем e₀ = 0.439 м.

Определяем моменты М₁ и М_1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и длительных нагрузок:

М₁ = М + 0.5 * N * (h₀ - a_s’),

M_1l = М_l + 0.5 * N_l * (h₀ - a_s’),

М₁ = 322.5 +0.5 * 734.7 * (0.75 - 0.05) = 579.65 кН*м.

M_1l = 16.8 + 0.5 * 551.7 * (0.75 - 0.05) = 209.89 кН*м.

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

α = E_s / E_b,

α = 200000 / 32500 = 6.15.

Коэффициенты

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * l₀ / h - 0.01 * γ_b2 * R_b,

δ_e = е₀ / h,

δ_e,min = 0.5 - 0.01 * 21.825 / 0.8 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.074,

δ_e = 0.439 / 0.8 = 0.549 > 0.074 => принимаем δ_e = 0.549.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

φ_l = l + М_1l / М₁, но не более 2,

φ_l = 1 + 209.89 / 579.65 = 1.362.

В первом приближении принимаем коэффициент армирования:

μ = (A_s.min + A_s.min’) / (b * h₀),

μ = (0.000804 + 0.000804) / (0.4 * 0.75) = 0.0054.

Определим жесткость по формуле:

D = E_b * b * h³ * [0.0125 / (φ_l * (0.3 + δ_e)) + 0.175 * μ * α₁ * ((h₀ - a’) / h)²],

D = 32500 * 40 * 80³ * [0.0125 / (1.362 * (0.3 + 0.549)) + 0.175 * 0.0054 * 6.15 * ((75 - 5) / 80)²] / 100000 = 101567 кН*м².

Условная критическая сила:

N_cr = π² * D / l₀²,

N_cr = π² * 101567 / 16.575² = 3648 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

η = 1 / (1 - N / N_cr),

η = 1 / (1 - 734.7 / 3648) = 1.252.

Расчетный момент:

M = M * η,

M = 322.5 * 1.252 = 403.77 кН*м.

α_n = N / (R_b * b * h₀) = 734.7 / (17 * 10³ * 0.4 * 0.75) = 0.144.

ξ_R = 0.531

α_n = 0.144 < ξ_R =0.531

Расчет ведем для случая α_n ≤ ξ_R:

A_s = A_s’ = R_b * b * h₀ * (α_m - α_n * (1 - α_n / 2) / (R_s * (1 - δ)),

где α_m = (M + N * (h₀ - a_s’) / 2) / (R_b * b * h₀²) = (403.77 + 734.7 * (0.75 - 0.05) / 2) / (17000 * 0.4 * 0.75²) = 0.173.

δ = a_s′ / h₀ = 5 / 75 = 0.067.

A_s = A_s’ = 17 * 10⁴ * 0.4 * 0.75 * (0.173 - 0.144 * (1 - 0.144 / 2)) / (355 * (1 - 0.067)) = 6.06 cм².

Принимаем продольную арматуру колонны 4 16 A400 (A_s = A_s’ = 8.04 cм²).

6.3 Расчет прочности нормальных сечений колонны из плоскости рамы

6.3.1 Определение расчетных длин

Рассчитываем отдельно подкрановую и надкрановую части колонны. Взаимовлияние этих частей учтем назначением условных расчетных длин подкрановой и надкрановой частям.

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы:

- при учете нагрузки от кранов:

l_0в = 2 * H_в,

l_0в = 2 * 3.5 = 7 м;

- без учета нагрузки от кранов:

l_0в = 2 * H_в,

l_0в = 2 * 3.5 = 7 м.

Расчетная длина подкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы:

- при учете нагрузки от кранов:

l_0н = 1.2 * H_н,

l_0н = 1.2 * 11.05 = 13.26 м;

- без учета нагрузки от кранов:

l_0н = 1.2 * H,

l_0н = 1.2 * 14.55 = 17.46 м.