Вывод формулы для вычисления

Обозначим расстояние между источниками и через , кратчайшее расстояние от плоскости, в которой лежат источники света, до экрана через , расстояние от точки до произвольно выбранной - й светлой полосы в точке ( через . В практически интересных случаях .

Как видно из рис.1:

Вычитая из первого равенства второе, найдем, что

или

.

Но так как

Величина представляет собой разность хода двух лучей до точки . Следовательно,

.

Максимумы освещенности возникают в тех точках экрана, для которых разность хода равна четному числу полуволн:

где = 0,1,2,…

Тогда для максимумов (светлых полос) имеет место условие

Отсюда видно, что положение последовательных максимумов определяется из формулы

Расстояние между соседними максимумами

Таким же, как легко подсчитать, будет расстояние между соседними минимумами (темными полосами). Отсюда

(1)

Эта формула лежит в основе определения длины световой волны путем измерения величин и , что и является задачей настоящей работы.

2. Описание установки

В качестве двух когерентных источников света можно использовать два действительных или мнимых изображения одного реального источника света, так как двух независимых когерентных источников быть не может. В качестве реального источника обычно берется узкая освещенная щель.

В предлагаемой установке для получения двух изображений этой щели используется бипризма, созданная Френелем в начале XIX столетия. Бипризма Френеля представляет собой две две одинаковые стеклянные прямоугольные призмы с весьма преломляющими углами (порядка 30 мин), соприкасающиеся своими основаниями (рис. 2)

Q K F P

* S₁

S

* S₂

L

Рис. 2

На оптической скамье располагается узкая вертикальная щель , которая освещается сходящимся пучком света от лампы накаливания. (Пучок света направлен параллельно оптической скамье.)

На расстоянии порядка 60-70 см от щели располагают бипризму , причем ребро тупого угла должно быть параллельным щели . Бипризма дает в плоскости щели два мнимых ее изображения и (рис.3). Смотря на щель непосредственно глазом через бипризму, можно увидеть эти два изображения и убедиться в том, что они весьма близки друг к другу из-за малости преломляющих углов призм.

P

* S₁

A

O S

B

* S₂

Р ис. 3

Эти два мнимых источника дают интерференцию света в пространстве слева от бипризмы, т.е. там, где пучки лучей, прошедшие через призмы, накладываются один на другой (рис.3). Непосредственно глазом на экране картину интерференции наблюдать трудно, так как она очень мелка, т.е. максимумы и минимумы света расположены очень близко друг к другу. Поэтому для наблюдения интерференции пользуются окулярным микрометром.

П оместив его вблизи левого края оптической скамьи, можно наблюдать картину интерференции света, получающуюся в фокальной плоскости окуляра. Окуляр закрыт красным светофильтром , пропускающим лучи только определенной длины волны. Поэтому картина интерференции будет состоять из черных и красных полос. Изображение этой картины, увеличенное в семь раз, дает рис. 4.

Рис. 4

Если ребро тупого угла бипризмы не параллельно щели , картина интерференции окажется размытой и полосы- нечеткими. В этом случае следует, смотря в окуляр, медленно поворачивать оправу бипризмы специальным регулировочным винтом, пока полосы не выступят четко в поле зрения.

Перемещая ползун, несущий окулярный микрометр вдоль по оптической скамье, следует проверить, что расстояние между интерференционными полосами увеличивается с увеличением расстояния между щелью и лупой согласно формуле (1). Подобрав удобное для наблюдения положение микрометра, нужно закрепить на оптической скамье ползуны, несущие щель, бипризму и микрометр.

Окулярный винтовой микрометр служит для измерений линейных размеров предмета. В поле зрения окуляра микрометра видна миллиметровая шкала, которая неподвижно укреплена в главной фокальной плоскости окуляра, цена деления шкалы 1мм (каждое деление обозначено цифрой). Таким образом, вышеописанная картина интерференции света налагается на шкалу и вместе с ней рассматривается через окуляр.

Кроме шкалы, в фокальной плоскости лупы расположена подвижная стеклянная пластинка, на которой нанесены перекрестие и две риски (последние видны в верхней части поля зрения параллельно делениям шкалы). Центр перекрестия по вертикали совпадает с серединой между двумя рисками. Перекрестие служит для наводки на начальную и конечную точки измеряемого объекта, а риски –для отсчета целых миллиметров по шкале.

Перемещение пластинки с перекрестием и рисками осуществляется с помощью микрометрического винта, на головке которого помещен барабан, разделенный по окружности на 100 делений. Около шкалы барабана находится неподвижная отметка в виде штриха. Шаг микрометрического винта равен 1мм, т.е. полный оборот барабана смещает перекрестие и риски на 1мм по шкале, поворот барабана на одно деление вызывает смещение на 0.01мм.

Таким образом, целые миллиметры отсчитываются по шкале, а десятые и сотые доли миллиметра – по барабану. Полный отсчет по окулярному микрометру складывается из отсчетов по неподвижной шкале и отсчета по барабану.

П р и м е р. Допустим, что две риски в поле зрения лупы расположились между 5 - ым и 6 – ым делениями шкалы, а индекс барабана приходится против 35 – го деления его шкалы. Тогда по шкале отсчитывается число полных миллиметров, их будет 5, их будет 5, так как риски не дошли до 6 – го деления. Отсчет по барабану составляет 0,01* 35 = 0,35 мм. Полный отсчет будет равен 5+0,35 = 5,35 мм.

Линейные размеры измеряемого объекта находятся как разность двух отсчетов при наводке перекрестия на начальную, а затем на конечную точку объекта.

С помощью окулярного микрометра в предлагаемой работе с достаточной степенью точности измеряются величины и , входящие в формулу (1).