ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Физика»

Лаборатория оптики, атомной и ядерной физики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ САХАРА С ПОМОЩЬЮ САХАРИМЕТРА

Методические указания к лабораторной работе № 310

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2007

● Целью лабораторной работы является:

1) определение концентрации раствора сахара в воде;

2) установление зависимости угла вращения плоскости поляризации от толщины слоя;

3) установление зависимости угла вращения плоскости поляризации от длины волны проходящего света.

1. Поляризация света и вращение плоскости поляризации света

Видимый свет представляет собой электромагнитные волны, т.е. от источника света распространяется меняющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Плоская электромагнитная волна может быть охарактеризована тремя векторами: скоростью распространения волны , напряженностью электрического поля и напряженностью магнитного поля . Вектор скорости совпадает с направлением переноса энергии, определяемым так называемым вектором Пойтинга .

Можно показать, что для распространяющейся электромагнитной волны справедливы соотношения

, (1)

где - плотность электромагнитной энергии:

. (2)

Вектора и в электромагнитной волне колеблются во взаимно-перпендикулярных плоскостях, и перпендикулярно направлению распространения электромагнитной волны (рис.1) , т.е. электромагнитная волна является поперечной.

Рис. 1.

При падении света на вещество на электроны атомов действуют силы:

1) со стороны электрического поля ;

2) со стороны магнитного поля сила Лоренца .

Как показали исследования, сила Лоренца значительно меньше силы , значит определяющим вектором взаимодействия электромагнитного поля с веществом является вектор , получившим название «светового вектора». Поэтому при изучении явления поляризации рассматривают поведение вектора , имея в виду, что вектор всегда ему перпендикулярен.

В естественном свете, идущем, например, от открытой нагретой поверхности светящегося тела, присутствуют электромагнитные волны, испущенные огромным количеством атомов. Плоскость колебаний светового вектора (плоскость, проходящая через и ) в этих волнах ориентирована совершенно случайно, т.е. все возможные ориентации для него равновероятны. Такой свет называют неполяризованным. Известно, что любой вектор можно представить в виде суммы двух векторов, ориентированных во взаимно перпендикулярных направлениях. Поэтому неполяризованный свет можно представлять в виде суммы двух плоско поляризованных волн одинаковой интенсивности со взаимно перпендикулярными плоскостями колебания вектора (см. рис. 2).Свет, в котором плоскость колебаний является постоянной, называется плоско поляризованным или линейно поляризованным (см. рис. 3). Если колебания светового вектора одного направления преобладают над колебаниями другого направления, то такой свет называют частично поляризованным. Его можно рассматривать как смесь естественного или неполяризованного и плоско поляризованного света. Частично поляризованный свет, как и естественный, можно представить в виде наложения двух плоско поляризованных волн со взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний, имеющих различную интенсивность.

Рис. 2. Неполяризованный свет Рис.3. Плоскополяризованный свет

Если конец вектора описывает вокруг вектора круг или эллипс, то такой свет называют поляризованным по кругу или эллипсу.

Плоско поляризованный свет можно получить с помощью приборов, называемых поляризаторами. Плоскостью поляризатора называют плоскость, в которой поляризован естественный свет после прохождения поляризатора.

Рассмотрим колебания вектора , совершающиеся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол . Поскольку поляризатор пропускает колебания, параллельные плоскости поляризатора, то через него пройдет (рис. 4).

Рис. 4. Угол между вектором и плоскостью поляризатора

При прохождении света в однородной среде интенсивность колебаний , следовательно, интенсивность прошедшей через совершенный поляризатор волны , где - интенсивность падающей волны.

Таким образом, при падении на поляризатор плоско поляризованной волны интенсивность прошедшего света (без учета отражения и поглощения света) определяется соотношением

, (3)

которое носит название закона Малюса.

При падении света на границу раздела двух сред отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными, причем в отраженном луче преобладают колебания вектора , перпендикулярные плоскости падения, в преломленном луче – колебания вектора , параллельные плоскости падения.

При прохождении света через все анизотропные кристаллы наблюдается явление двойного лучепреломления, когда преломленный луч разделяется на два луча, распространяющиеся с различными скоростями по различным направлениям. Такие кристаллы подразделяют на одноосные и двуосные. Для одноосных кристаллов один луч подчиняется обычным законам преломления и называется поэтому обыкновенным. Для другого закон преломления не выполняется и он называется необыкновенным. У двуосных кристаллов оба луча являются необыкновенными. В дальнейшем ограничимся рассмотением только одноосных кристаллов. У таких кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь, с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла и совпадает с осью симметрии кристалла ( ось О-О на рис. 5).

В случае падения света на кристалл перпендикулярно оптической оси, обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются в кристалле в одном направлении, но с различной скоростью.

Плоскость, содержащая оптическую ось кристалла и рассматриваемый луч, называется главным сечением кристалла (плоскость листа на рис. 5). Обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях, т.е. оба являются плоско поляризованными. Плоскость колебаний вектора обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением кристалла (рис. 5). Таким образом, введенная ранее плоскость поляризации совпадает с главным сечением кристалла для необыкновенного луча (е).

О

е

о

О

Рис. 5. Прохождение света через двойной лучепреломляющий кристалл

Оптически активными называют вещества, способные вызывать вращение плоскости поляризации проходящей через них плоско поляризованной волны. К их числу относятся кристаллы (кварц, киноварь), чистые жидкости (скипидар, никотин), растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты).

Причиной вращения плоскости поляризации является асимметрия строения молекул вещества. Плоско поляризованный свет можно разложить на две волны круговой поляризации: правую и левую . Для оптически неактивных сред их скорости распространения одинаковы. Поэтому ориентация плоскости колебания светового вектора по мере распространения плоско поляризованной волны в таком веществе остается неизменной. Асимметрия строения молекул оптически активного вещества приводит к тому, что скорости волн круговой поляризации, левой и правой, так же как показатели преломления и становятся неодинаковыми. При сложении векторов и после прохождения светом в веществе расстояния плоскость колебания результирующего вектора повернется на угол относительно первоначального направления, причем

(4)

где - постоянная вращения, зависящая от - длины волны падающего света, от показателей преломления и .

В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути света в растворе и концентрации активного вещества :

, (5)

где - удельная постоянная вращения вещества (угол поворота единицей длины раствора при концентрации равной единице).

В зависимости от направления вращения плоскости поляризации все оптически активные вещества подразделяются на правовращающие и левовращающие.