Методика построения регрессионного уравнения при обработке градуировочных кривых

1. Определить среднее значение из не менее чем трех параллельных измерений в каждой точке калибровочной кривой

,

где m – число параллельных измерений.

2. Определить выборочную дисперсию для каждой точки калибровочной кривой

.

3. Оценить однородность выборочных дисперсий. Однородность дисперсий при одинаковом числе параллельных измерений и, следовательно, при одинаковом числе степеней свободы  D = m–1 определяется по критерию Кохрена:

.

По таблице выбирается табличное значение критерия Кохрена в зависимости от D и числа суммируемых дисперсий n для принятой доверительной вероятности p = 0,95. Если G > G_табл, то точку, соответствующую S²_max на калибровочной кривой исключают и расчет проводят вновь. В случае, если G < G_табл расхождения между дисперсиями нужно считать случайными, и однородные дисперсии можно усреднить.

4. Провести регрессионный и корреляционный анализ и найти коэффициенты уравнения регрессии b₀, b₁ и коэффициент корреляции r^*, используя программный модуль KPY.bas.

5. Провести статистический анализ результатов на значимость коэффициентов уравнения регрессии и адекватность уравнения.

Оценка значимости коэффициентов проводится по критерию Стьюдента t_j

,

где b_j – коэффициент уравнения регрессии; S_bj – среднеквадратичное отклонение j-го коэффициента.

Если выборочные дисперсии S²_j однородны

 

;

,

где .

Если t_j больше табличного значения t_табл для выбранной доверительной вероятности p = 0,95 и числа степеней свободы

f = f_воспр = n(m – 1),

то коэффициент b_j значимо отличается от нуля.

В противном случае b_j приравнивается к нулю и исключается из уравнения регрессии.

Адекватность уравнения проверяется по критерию Фишера:

.

Дисперсия адекватности находится по формуле

,

где l – число коэффициентов в уравнении регрессии; – расчетное значение функции по уравнению регрессии.

Если расчетный критерий Фишера окажется меньше табличного значения F_табл для выбранной доверительной вероятности и числе степеней свободы f₁ = n – l и f₂ = n(m – 1) уравнение адекватно эксперименту.

Учебное издание

Очистка газовых выбросов от вредных веществ кислотного характера

Методические указания к лабораторным занятиям по дисциплине «Очистка газовых выбросов на предприятиях региона»

Для студентов, обучающихся по направлению

280200 – «Защита окружающей среды» специальности 280201 –

«Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов» дневной формы обучения

Составители: ЕНЮТИНА Марина Викторовна

КУДРИНА Галина Викторовна

Корректор: Н.В. Бургонова

Подписано в печать .

Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Ризография

Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 100 экз. Заказ . С- .

Воронежская государственная технологическая академия (ВГТА)

Участок оперативной полиграфии ВГТА

Адрес академии и участка оперативной полиграфии: