«Статистика»
№1. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1. Найти недостающие данные:
№ предприятия |
план |
факт |
% выполнения плана |
Структура фактического производства, % |
1 |
2 000 |
|
105,3 |
|
2 |
|
1608 |
95,1 |
|
3 |
2 500 |
|
80,0 |
|
Всего: |
|
|
|
100 |
По приведенным данным рассчитайте соответствующие данные, характеризующие объемы добычи в 2010 году.
Регионы |
2011 год |
В процентах к предыдущему году |
Республика Башкортостан |
11439 |
97,74 |
Республика Татарстан |
28274 |
103,57 |
Удмуртская республика |
7870 |
102,47 |
Оренбургская область |
9373 |
106,68 |
Пермская область |
9628 |
102,73 |
3. Автомобильный завод превысил плановое задание по реализации на 7,74 %, продав 4380 автомобилей сверх плана.
Определить общее количество машин, реализованных за месяц.
4. Имеются данные о внешнеторговом обороте России в 2001 году, млн. долл.:
|
1 квартал |
2 квартал |
Всего |
36673 |
40245 |
Экспорт |
25594 |
26613 |
Импорт |
411079 |
13632 |
Вычислите относительные показатели структуры и координации.
5. Найти средний процент выполнения плана по трем предприятиям:
№ предприятия |
фактически |
% выполнения плана |
1 |
590 |
95,1 |
2 |
610 |
102,3 |
3 |
480 |
75,8 |
№2 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
1. Определить среднюю выработку по каждой бригаде и в целом по двум бригадам:
|
Выработка |
|
В I бригаде |
|
Во П бригаде |
100 |
|
118 |
120 |
|
160 |
85 |
|
135 |
115 |
|
115 |
130 |
|
130 |
2. Найти средний стаж сотрудников и показатели вариации (б2, б, V):
Группы по стажу |
Число сотрудников в группе |
До 1 года |
15 |
1-2 |
19 |
2-3 |
20 |
3-5 |
7 |
5-10 |
6 |
Свыше 10 |
2 |
3 Определить средний возраст студентов и показатели вариации (б , б, V):
Группы возрасту (лет) |
Число студентов в группе |
До 18 |
15 |
18-20 |
40 |
20-25 |
30 |
25-27 |
5 |
27-30 |
5 |
Свыше 30 |
5 |
Группы по прибыли |
Число предприятий в группе |
До 500 |
5 |
500-800 |
20 |
800-1000 |
10 |
1000-1500 |
16 |
1500-2000 |
25 |
Свыше 2000 |
6 |
5. Определить средний размер прибыли |
по каждому району |
и по трем районам |
в целом: |
|||
|
|
Количество предприятий |
|
|||
Группы по размеру прибыли |
|
Район А |
|
Район Б |
|
Район В |
До 200 |
|
10 |
|
6 |
|
11 |
200-500 |
|
55 |
|
25 |
|
20 |
500-700 |
|
30 |
|
21 |
|
7 |
Свыше 700 |
|
5 |
|
8 |
|
2 |
6. Найти средний тарифный разряд и показатели вариации (б , б, V):
Тарифный разряд |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Число рабочих |
30 |
20 |
10 |
50 |
10 |
20 |
30 |
7. Определить средний размер прибыли, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:
Группы по прибыли |
Число предприятий в группе |
До 500 |
5 |
500-800 |
20 |
800-1000 |
10 |
1000-1500 |
16 |
1500-2000 |
25 |
Свыше 2000 |
6 |
8. Найти среднюю заработную плату на предприятии, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:
Группы по заработной плате |
Число сотрудников |
До 1000 |
50 |
1000-1500 |
55 |
1500-2000 |
25 |
2000-3000 |
30 |
Свыше 3000 |
10 |
9. Найти среднюю заработную плату по каждому району и по |
двум районам в |
целом: |
|||
|
I район |
|
П район |
|
|
№ предприятия |
Средняя заработная плата |
Число работников |
№ предприятия |
Средняя заработная плата |
Общий фонд заработной платы |
1 |
2500 |
450 |
1 |
4100 |
205 000 |
2 |
2350 |
100 |
2 |
3500 |
280 000 |
3 |
4500 |
50 |
3 |
3000 |
120 000 |
|
|
|
4 |
4500 |
135 000 |
|
|
|
5 |
1500 |
150 000 |
10 Бригада операторов компьютерного набора из трех человек осуществляет набор книги в 480 страниц. Первый оператор тратит на набор одной страницы 12 минут, второй - 16 минут, третий -18 минут.
Определите, сколько времени потребуется бригаде на набор книги.
№3 РЯДЫ ДИНАМИКИ.
1. В 205 году были изменены границы района. Необходимо привести ряды динамики о наличии поголовья к сопоставимому виду:
Поголовье |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
До изменения границ |
45,0 |
48,0 |
50,0 |
|
|
|
|
После изменения границ |
|
|
70,0 |
71,3 |
73,2 |
71,4 |
75,0 |
Вычислить цепные и базисные показатели динамики по сопоставимому ряду.
2. Определить цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста.
Годы |
Производство, млн. штук |
2000 |
20,5 |
2001 |
20,7 |
2002 |
20,8 |
2003 |
20,9 |
2004 |
21,1 |
2005 |
21,7 |
2006 |
22,2 |
2007 |
22,0 |
2008 |
21,5 |
2009 |
21,0 |
2010 |
21,0 |
3. Определить среднегодовое поголовье коров в хозяйстве, если*
на 01.01.05. 980 голов;
на 01.04.05. 1130 голов;
на 01.07.05. 1250 голов
на 01.10.05. 1012 голов;
на 01.01.06. 905 голов.
4.Определить среднегодовую численность на предприятии, если:
на 01.01.06. на 01.05.06. на 01.09.06. на 01.12.06. на 01.01.07.
5. Провести смыкание динамических рядов. Найти цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста.
6. Известны данные о поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах района. В 2000 году произошло изменение границ района. Требуется произвести слияние рядов, рассчитать цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста:
Поголовье |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
До изменения границ |
215 |
250 |
255 |
|
|
|
После изменения |
|
|
340 |
336 |
380 |
385 |
7.Жилищный фонд поселка характеризуется следующими данными (тыс. кв. м):
на 01.01.06. 100
на 01.04.06. 102
на 01.10.06. 103
на 01.01.07. 109
на 01.03.07. 112
на 01.07.07. 115
на 01.01.08. 120
Определить, на сколько кв.м и на сколько процентов возрос средний размер жилфонда в 2007 году по сравнению с 2006 годом.
8. Имеются данные о розничном товарообороте по месяцам. Выявить общую тенденцию.
Месяцы |
Товарооборот |
Месяцы |
Товарооборот |
Январь |
39,4 |
Июль |
45,8 |
Февраль |
39,7 |
Август |
47,0 |
Март |
44,9 |
Сентябрь |
46,8 |
Апрель |
45,0 |
Октябрь |
50,0 |
Май |
42,3 |
Ноябрь |
49,1 |
Июнь |
45,0 |
Декабрь |
52,4 |
9. Имеются данные о наличии коров в колхозе по состоянию на:
01.01.99. 5210 голов
01.04.99. 5430 голов
01.07.99. 5580 голов
01.10.99. 5615 голов
01.01.00. 5540 голов
Площадь сельхозугодий 54 200 га. Определить: 1) ср. годовой удой на 1 корову; 2) выполнение плана по ср. удою; 3) количество коров и производство молока в расчете на 100 га сельхозугодий.
|
10. Известна заработная плата по месяцам. Найти среднюю зарплату за полугодие, абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста.
Месяцы |
январь |
февраль |
|
март |
|
апрель |
май |
|
Июнь |
Ср. зарплата |
5200 |
5000 |
|
5150 |
|
5380 |
5550 |
|
6400 |
№ 4 ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
1. В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе бесповторного отбора. Выборочная средняя по районам составила, соответственно, ц/га: 14,5; 16; 15,5; 15 и 14. С вероятность. 0,954 найти пределы урожайности по всей области.
2. С целью определения доли сотрудников коммерческих банков области старше 40 лет предполагалось организовать типическую выборку пропорционально численности сотрудников мужского и женского пола с механическим отбором внутри групп (бесповторный отбор).
Общее число сотрудников банков составляет 1200 человек, в том числе 7000 мужчин и 5000 женщин.
На основании предыдущих обследований известна средняя внутригрупповая дисперсия, составляющая 1600.
Определить необходимую численность выборки при вероятности 0,997 и ошибке 5 чел.
3. В акционерном обществе 200 бригад рабочих. Планируется провести выборочное обследование с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания.
Известно, что межсерийная дисперсия доли равна 225.
С вероятностью 0,954 рассчитайте необходимое количество бригад для обследования рабочих, если ошибка выборки не должна превышать 5 бригад.
4. В результате отбора жителей города при обследовании жилищных условий получены следующие данные. Найти при вероятности 0,954 долю лиц по городу, имеющих жилплощадь менее 10 кв. м:
Общая площадь, приходящаяся на 1 чел, кв. м |
Число жителей |
До 5 |
8 |
5-10 |
95 |
10-15 |
204 |
15-20 |
270 |
20-25 |
210 |
25-30 |
130 |
30 и более |
83 |
Всего |
1000 |
5. В городе проживают 250 тыс. семей. Для определения ср. числа детей в семье была организована 2%-ная бесповторная выборка. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.
№ 5 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СВЯЗЬ
1. Определить направление и рассчитать тесноту связи между прибылью и себестоимостью продукции:
Прибыль |
500 |
650 |
490 |
700 |
504 |
516 |
350 |
Себестоимость продукции |
96 |
77 |
80 |
70 |
90 |
100 |
95 |
2. Рассчитать коэффициент корреляции:
№ J |
Прибыль у |
Затраты х |
1 |
500 |
96 |
2 |
650 |
77 |
3 |
490 |
77 |
4 |
700 |
82 |
3. Рассчитать тесноту связи между выручкой и средним удоем:
Номер фермы |
Выручка, млн. руб. |
Ср. удой, кг |
1 |
5,0 |
1000 |
2 |
25,2 |
1800 |
3 |
12,8 |
1100 |
4 |
30,5 |
2500 |
5 |
50,1 |
3500 |
Всего |
123,6 |
9900 |
№ 6 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ
1. Найти цепные и базисные индивидуальные индексы товарооборота, физического объема и цен.
Вид продукции |
Стоимость, тыс. руб. |
Средняя цена, руб. |
||
1999г. |
2000г. |
1999г. |
2000г. |
|
А |
15 000 |
18 050 |
30 |
50 |
Б |
6 200 |
5 000 |
10 |
8 |
В |
27 500 |
29 000 |
250 |
200 |
2. Найти цепные и базисные индивидуальные индексы товарооборота, физического объема и цен:
Вид продукции |
Количество, тонн. |
Общие затраты, тыс. руб. |
||
1999 |
2000 |
1999 |
2000 |
|
А |
200 |
190 |
2 000 |
2 100 |
Б |
75 |
60 |
850 |
600 |
В |
115 |
155 |
990 |
1 050 |
3. Найти общие индексы товарооборота, физического объема и цен:
Вид продукции |
Производство, тонн |
Цена, руб. |
||
апрель |
май |
апрель |
май |
|
А |
3,5 |
2,8 |
200 |
250 |
Б |
14,0 |
15,2 |
94 |
115 |
В |
7,1 |
8,6 |
109 |
80 |
4. Имеются следующие данные о реализации отдельных видов продовольственных товаров в области ( на конец года):
Товар |
Цена, руб. за кг |
Продано, тыс. руб. |
|||
1999 |
2000 |
1999 |
2000 |
||
Сливочное масло |
64,44 |
66,83 |
389 |
370 |
|
Чай |
122,00 |
140,45 |
196 |
178 |
|
Картофель |
3,52 |
5,60 |
5010 |
4765 |
|
Рассчитайте: индивидуальные и общие индексы цен, физического объема, товарооборота; покажите взаимосвязь индексов.
5. Известны данные о реализации фруктов предприятиями района:
Товар |
Цена за 1 кг |
Товарооборот, тыс. руб. |
||
сентябрь |
декабрь |
сентябрь |
декабрь |
|
Яблоки |
18 |
30 |
273,6 |
372,0 |
Груши |
25 |
40 |
320,0 |
330,4 |
Рассчитать общие индексы цен и товарооборота; общий индекс физического объема; абсолютный показатель изменения расходов покупателей: а) всего; б) в связи с изменением цен; в) в связи с изменением количества приобретаемых фруктов.