3.3 Зв'язок логічних функцій і функціональних схем
Побудова комп'ютерних обчислювальних систем безпосередньо пов'язана з використанням різноманітних логічних функцій. З усіх перерахованих логічних функцій апаратно реалізовані в різноманітних серіях мікросхем логічні операції "І", "АБО", "НЕ", а також "І - НЕ" і "АБО - НЕ".
Практична реалізація логічних функцій на апаратному рівні провадиться у відповідності з такою послідовністю:
<логічна функція> <функціональна схема> <принципова схема>.
Функціональні блоки логічних схем будуть надалі використані при розробці схем кінцевих автоматів. Розглянемо представлення основних логічних функцій за допомогою функціональних блоків (табл.3.4).
Інші логічні функції, подані в табл. 3.3, можуть бути виражені через наведений набір найпростіших функцій.
Розглянемо приклад представлення деякої логічної функції за допомогою функціональної схеми. Нехай задана логічна функція
.
Для цієї логічної функції (знак логічного множення опущений) функціональна схема буде мати вигляд, показаний на рис. 3.1.
У прикладі вихідний сигнал У формується трьома вхідними сигналами Х1, Х 2 і Х3. Така функціональна схема одержала назву комбінаційної схеми.
Звичайно формуванню логічної функції при проектуванні логічного пристрою передує розробка словесного опису необхідної функції. Прикладом правильного опису може служити таке завдання:
Таблиця 3.4.
Представлення логічних функцій
-
№ п/п
Функція
Функціональний блок
Приклад
1
І
Х 1
... У
Х n
У = Х1Х2 ... Хn
1
2
АБО
Х 1 У
...
Х n
У = Х1Х2 ... Хn
1
3
НЕ
Х У
4
І - НЕ
Х 1
... У
Х n
1
5
АБО - НЕ
Х 1
... У
Х n
"Спроектувати пристрій з елементів І, АБО, НЕ з трьома входами Х1, Х2, Х3, на виході якого з'являється сигнал У = 1 у випадку, якщо на вхід пристрою подається не парне двійкове число або число, кратне числу три (Х3 відповідає двійковому розряду з меншою вагою)".
y
х1
х2
х3
х3
Рис. 3.1. Приклад комбінаційної схеми