Практическая работа 01

Практическая работа № 1. Сводка и группировка данных

Цель работы. Ознакомиться с принципами сводки и группировки статистических данных, развить навыки структурной и аналитической группировки.

Теоретические положения.

Сводка – научно организованная обработка материалов статистического наблюдения в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по ряду существенных для него признаков.

Группировка – разделение единиц изучаемой совокупности на качественно однородные группы по наиболее существенным признакам.

Различают качественную (атрибутивную) и количественную (вариационную) группировку. Число групп в количественной группировке зависит от степени вариации группировочного признака, а в атрибутивной – определяется числом градаций атрибутивного признака.

В свою очередь, вариационная делится на структурную и аналитическую. Структурная группировка предполагает расчет удельного веса каждой группы. Цель аналитической группировки – выявить взаимосвязь между признаками. Она предусматривает группировку единиц совокупности по факторному признаку и расчет средних показателей факторного и результативного признаков по каждой группе. По степени сложности группировки могут быть простые и комбинационные (по признакам).

По исходной информации различают первичную и вторичную группировки, первичная осуществляется на основе исходных данных наблюдения, вторичная использует данные первичной группировки.

При проведении группировки необходимо:

- проведение всестороннего анализа природы изучаемого явления;

- выявление группировочного признака (один или несколько);

- определение необходимого и достаточного количества групп;

- установление границы групп таким образом, чтобы группы существенно отличались друг от друга, и в каждой группе объединялись однородные элементы.

Число групп зависит от:

• задач исследования

• группировочного признака;

• объёма совокупности;

• степени вариации группировочного признака.

Если основанием группировки служит количественный признак, то количество групп определяется по формуле Стерджесса:

n = 1+3,322*lgN, (1.1)

где n - количество групп, N – объём генеральной совокупности.

Интервал группировки – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Величина интервала рассчитывается как разница между верхней и нижней границами.

Если в группировке используются равные интервалы, то величина интервала равна

h = (X_max – X_min)/n, (1.2)

где X_max, X_min - максимальное и минимальное значение признака в совокупности.

Величину интервала обычно округляют до целого числа, исключение составляют лишь случаи, когда изучаются малейшие колебания признака.

Интервалы могут быть равные и неравные, последние в свою очередь возрастающие и убывающие по закону арифметической и геометрической прогрессии, закрытые и незакрытые. Открытыми могут быть первые и последние интервалы, которые могут включать и не включать границы интервала.

Нижнюю границу первого интервала принимают равной минимальному значению признака (чаще всего его округляют до целого меньшего числа); верхняя граница первого интервала соответствует значению (X_min + h). Для последующих групп границы определяются аналогично, т.е. последовательно прибавляется величина интервала.

Если интервалы закрытые, а основанием группы служит непрерывный признак и ничего не сказано как считать граничные значения, то верхняя граница формируется по принципу «включительно», а нижняя (кроме первого интервала) – по принципу «исключительно». Если интервалы открытые, то ориентируются по последнему интервалу.

Признак в интервалах может измеряться дискретно (с прерывным изменением) и непрерывно (т.е. дробиться).

Если признак измеряется дискретно, то нижняя граница (i+1)-го интервала равна верхней границе i-го интервала, увеличенной на 1. Например, группировка по количеству обрабатываемых деталей: 1 – 10, 11 – 20, 21 – 30.

Если интервалы открытые, то величина последнего интервала приравнивается к предыдущему, а первого ко второму.

При группировке и сводке социально-экономических показателей формируется ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Ряды распределения делятся на вариационные (дискретные и интервальные) и атрибутивные, ранжированные и неранжированные, сгруппированные и несгруппированные. Ранжированный ряд - ряд данных, расположенных в порядке убывания или возрастания признака.

Для сгруппированных ранжированных рядов выделяют следующие характеристики: варианту, частоту или частость, кумуляту и плотность распределения.

Варианта (x_i) – среднее интервальное значение признака. Т.к. при создании группировки должен выполняться принцип равномерного распределения признака в каждом интервале, то варианту можно рассчитывать как полусумму границ интервалов.

Частота (f_i) показывает сколько раз встречается данное значение признака. Частость (f_i%) – относительное выражение частоты, т.е. доля, удельный вес от суммы частот.

Кумулята (S_i) – накопленная частота или частость, рассчитывается нарастающим итогом, путём последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение.

Порядок выполнения работы.

1. Определить федеральный округ и признаки для группировки по данным таблицы 1.2.

2. Расчеты производить по данным краткого статистического сборника «Россия в цифрах», раздел 1, таблица 1.5 «Основные социально-экономические показатели по субъектам Российской Федерации»

3. Определить количество групп по формуле Стерджесса (N – число регионов в федеральном округе)

4. Величины интервалов группировки принять равными

5. Произвести группировку регионов, проранжировав их по факторному признаку, заполнить таблицу 1.1, рассчитать основные характеристики полученного ряда распределения.

6. Сформулировать выводы о наличии или отсутствии взаимосвязи исследуемых показателей.

Таблица 1.1 Группировка регионов ФО по факторному признаку

№ группы	Интервал	№ региона	Величина факторного признака	Число регионов, fi	Среднее групповое значение факторного признака	Доля группы регионов, fi%	Кумулята, Si	Кумулята, Si%	Величина результативного признака	Среднее групповое значение результативного признака
1
2
3
4
	Итого			Σfi=		Σfi%=	-	-

Таблица 1.2 Варианты заданий к практической работе № 1

	Номер варианта
Федеральный округ	Группировочный признак	Результативный признак	Групп. признак	Результативн. признак	Групп. признак	Результативн. признак
	Численность населения на 1 января рассматриваемого года, тыс. человек	Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. человек	Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.	Среднедушевые денежные расходы (в месяц), руб.	Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. человек	Валовой региональный продукт (в текущих основных ценах), млрд. руб
Центральный	1		5		9
Южный	2		6		10
Приволжский	3		7		11
Сибирский	4		8		12
Северо-Западный	13		14		15

Контрольные вопросы к практической работе № 1

1. Приведите определения сводки и группировки

2. Приведите примеры атрибутивной, структурной и аналитической группировок

3. Перечислите виды группировок

4. Приведите определение интервала и величины интервала

5. Перечислите виды интервалов

6. Как определяется величина интервала в зависимости от вида группировки?

7. Перечислите основные характеристики ряда распределения

8. Как рассчитывается кумулята?