Питання для самоперевірки знань і вмінь

1.Що називається арифметичним коренем n- го степеня від числа а?

2. Властивості кореня n- го степеня від числа а.

3. Що називається n-ним степенем числа а, якщо п Z? 4. Сформулюйте основні властивості степенів. 5. Які рівняння називаються ірраціональними? 6. Що таке сторонні корені ірраціонального рівняння? Як їх позбутись?

Висновок. ________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата ______________

Виконаємо самостійно

Варіант 1 Варіант 2

1. Обчислити:

а) ; а)

б) б)

2. Спростити:

а) а)

б) б)

3. Розв’язати рівняння:

а) = 7 – x; а) = 5 – x;

б) + = ; б) + = ;

Варіант 3 Варіант 4

1. Обчислити:

а) ; а)

б) б)

2. Спростити:

а) а)

б) б)

3. Розв’язати рівняння:

а) = 11 – 3х; а) = 3x + 5;;

б) + = . б) + = .

Практична робота № 4 Тема. Розв’язування показникових рівнянь, нерівностей та їх систем

Мета роботи: навчитись розв’язувати показникові рівняння, нерівності та їх

системи.

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Варіанти завдань для письмового опитування;

3.Роздатковий матеріал: опорні конспекти “ Основні формули алгебри ”

Теоретичні відомості про ірраціональні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.

Показниковими називаються рівняння, у яких невідоме міститься в показнику степеня при постійних основах.

Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння а^х = b, де а > 0, а ≠ 1, Оскільки множина значень функції у = a^х — множина додатних чисел, то рівняння a^х = b:

1) має один корінь, якщо b > 0 2) не має коренів, якщо b < 0 .

Для того щоб розв'язати рівняння a^х = b, де а > 0, а ≠ 1, b > О, треба b подати у вигляді b = а^c, тоді будемо мати а^x = a^c, звідси х = с.

Загального метода розв’язування показникових рівнянь немає. Але всі відомі способи і прийоми можна звести до двох основних:

1. Логарифмування обох частин рівняння за однією основою;

2. Заміна змінних.

Частковими випадками вище названих способів є:

1. Спосіб приведення рівняння до спільної основи, тобто до рів­няння виду .

2. Спосіб винесення спільного множника за дужки.

3. Спосіб приведення рівняння до квадратного

Задача №1. Розв’язати рівняння: а) ; б) ; в) 4^х – 14∙2^х – 32 = 0.