- •Тема1. Функції, їх властивості і графіки практична робота № 1 Тема. Розв’язування трьох основних задач на відсотки
- •Теоретичні відомості про відсотки. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Знайдіть:
- •Завдання на закріплення матеріалу
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
- •Практична робота № 2 Тема. Побудова графіків функцій за допомогою елементарних перетворень
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Роздатковий матеріал: опорні конспекти Теоретичні відомості про відсотки. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
- •Тема2. Степенева, показникова і логарифмічна функції практична робота № 3 Тема. Розв’язування вправ на перетворення виразів з коренями та степенями. Розв’язування ірраціональних рівнянь
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про корені та степінь з довільним показником. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про ірраціональні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
- •Практична робота № 4 Тема. Розв’язування показникових рівнянь, нерівностей та їх систем
- •Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про ірраціональні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про ірраціональні нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
- •Практична робота № 5 Тема. Розв’язування логарифмічних рівнянь та нерівностей і їх систем
- •1. Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про логарифмічні рівняння, системи рівнянь. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про логарифмічні нерівності та методи їх розв’язування. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
- •Тема3. Тригонометричні функції практична робота № 6
- •1. Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про тригонометричні функції. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •1. Основні тригонометричні тотожності:
- •2. Формули додавання:
- •3. Тригонометричні функції подвійного аргументу
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
- •Практична робота № 7 Тема. Побудова графіків тригонометричних функцій
- •1. Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про тригонометричні функції. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
- •Практична робота № 8 Тема. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь і таких, що зводяться до найпростіших.
- •1. Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про тригонометричні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •1.Тригонометричні рівняння, що зводяться до алгебраїчних за допомогою тотожних перетворень
- •Розв'язання
- •2.Тригонометричні рівняння, що розв’язуються розкладанням на множники
- •3.Однорідні тригонометричні рівняння.
- •Теоретичні відомості про найпростіші тригонометричні нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
- •Тема 4. Рівняння, нерівності та їхні системи. Практична робота № 9
- •1. Інструкційні картки;
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
- •Практична робота № 10 Тема. Розв’язування нерівностей та систем нелінійних рівнянь
- •1. Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •1.Теореми про рівносильність нерівностей
- •2.Теореми про рівносильні системи рівнянь
- •2.1.Основні способи розв'язування систем рівнянь
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Виконаємо самостійно
Питання для самоперевірки знань і вмінь
1. Які простіші перетворення графіків функцій вам відомі?
2. Зміст перетворень, що не змінюють масштаб.(паралельний перенос вздовж осей координат, зміна знаку функції та аргументу)
3. Зміст перетворень, що змінюють масштаб.(розтяг та стиск вздовж осей координат)
4. Зміст побудови графіків, що містять абсолютну величину
Висновок. ________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата ______________
Виконаємо самостійно
Варіант № 1 Варіант № 2
Побудувати графік функцій:
1. 1.
2. 2.
3. 3.
Варіант № 3 Варіант № 4
Побудувати графік функцій:
1. 1.
2. 2.
3. 3.
Тема2. Степенева, показникова і логарифмічна функції практична робота № 3 Тема. Розв’язування вправ на перетворення виразів з коренями та степенями. Розв’язування ірраціональних рівнянь
Мета роботи: навчитись перетворювати вирази, що містять корені та степені; навчитись розв’язувати різні типи ірраціональних рівнянь.
Наочне забезпечення та обладнання:
1.Інструкційні картки;
2.Варіанти завдань для письмового опитування;
3.Роздатковий матеріал: опорні конспекти “ Основні формули алгебри ”
Теоретичні відомості про корені та степінь з довільним показником. Методичні вказівки до виконання роботи.
-
Означення арифметичного кореня n - го степеня з числа а:
, ,…, - існують для а R. Якщо а < 0, то
= - .
, , … , - існують для а 0.
Тотожності
Якщо існує, то = а .
, а R , а R.
Основні властивості
1. · = . 2. 3. .
4. . 5. .
Поняття степеня з раціональним показником
Степенем числа а > 0 з раціональним показником , де m Z, п N (п>1) називається число .
Отже, = .
Степінь числа 0 визначений тільки для додатних показників;
за означенням (0r = 0 для будь-якого г > 0.
Властивості степеня
1. аm · аn = am + n 2. аm : аn = am – n 3. (аm)n = аmn
4.(аb)n = anbn 5. ;
Задача №1. Обчислити:
а) ;
б)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №2. Спростити вираз:
а) ; б) ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|