Задача 16
Стальная болванка размерами 0,1 х 0,2 х 3 м, имеющая начальную температуру t0, °С, помещена в масляную ванну с температурой tж, °С. Коэффициент теплоотдачи на поверхности болванки принимаем равным α, Вт/(м2·К). Теплопроводность, теплоемкость и плотность стали принимаем равными λ=41 Вт/(м·К), с=0,5 кДж/(кг·К), ρ=7700 кг/м3. Определить все возможные температуры болванки и количество отведенной от болванки теплоты через τ, мин после начала ее охлаждения.
Построить графики распределения температуры на осях симметрии болванки, проходящих через ее центр.
Задачу решить аналитически, по таблицам и по номограммам.
Предпоследняя цифра |
|
Последняя цифра |
||||
|
t0 |
tж |
|
|
|
τ |
0 |
500 |
15 |
|
0 |
1005 |
9 |
1 |
525 |
17 |
|
1 |
990 |
3 |
2 |
550 |
18 |
|
2 |
975 |
14 |
3 |
575 |
19 |
|
3 |
985 |
7 |
4 |
600 |
20 |
|
4 |
950 |
10 |
5 |
625 |
22 |
|
5 |
1000 |
5 |
6 |
650 |
25 |
|
6 |
1050 |
8 |
7 |
675 |
30 |
|
7 |
1075 |
13 |
8 |
700 |
35 |
|
8 |
1100 |
15 |
9 |
725 |
37 |
|
9 |
1135 |
22 |
Задача 17
Стальная цилиндрическая болванка диаметром d, мм и длиной равной диаметру охлаждается в среде с постоянной температурой tж,oC. Температура болванки до начала охлаждения t0,oC. Коэффициент теплоотдачи с поверхности болванки в процессе охлаждения оставался постоянным и равным , Вт/(м2 оС).
Коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и плотность стали соответственно равны: , Вт/(м оС), a, мм2/с и , кг/м3.
Определить количество теплоты, отданное цилиндром окружающей среде через , ч после начала охлаждения. Построить графики распределения температуры для оси симметрии цилиндра, основания цилиндра и плоскости, проходящей через центр цилиндра.
Задачу решить аналитически, по таблицам и по номограммам.
Предпоследняя цифра |
|
Последняя цифра |
||||||||
|
d |
tж |
t0 |
|
|
|
|
a |
|
|
0 |
560 |
10 |
1000 |
240 |
|
0 |
32 |
7,25 |
7760 |
2,0 |
1 |
570 |
11 |
950 |
230 |
|
1 |
34 |
7,00 |
7770 |
2,1 |
2 |
580 |
12 |
900 |
220 |
|
2 |
36 |
6,75 |
7780 |
2,2 |
3 |
590 |
13 |
850 |
210 |
|
3 |
38 |
6,50 |
7790 |
2,3 |
4 |
600 |
14 |
800 |
200 |
|
4 |
40 |
6,25 |
7800 |
2,4 |
5 |
610 |
15 |
750 |
190 |
|
5 |
42 |
6,00 |
7810 |
2,5 |
6 |
620 |
16 |
700 |
180 |
|
6 |
44 |
5,75 |
7820 |
2,6 |
7 |
630 |
17 |
650 |
170 |
|
7 |
46 |
5,50 |
7830 |
2,7 |
8 |
640 |
18 |
600 |
160 |
|
8 |
48 |
5,25 |
7840 |
2,8 |
9 |
650 |
19 |
550 |
150 |
|
9 |
50 |
5,00 |
7850 |
2,9 |