Министерство образования РФ

ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Инженерно-технический институт

Кафедра промышленной экологии

Основы метрологии Часть 2

Учебно-методическое пособие

к лабораторному практикуму

Череповец 2000

Кудрявцева Л.Ю. Основы метрологии. Часть 2. Учебно-методическое пособие к лабораторному практикуму. – Череповец: ЧГУ, 2000. - с

Пособие предназначено для студентов направления 553500 «Защита окружающей среды».

Пособие содержит описание двух лабораторных работ по дисциплине «Основы метрологии». В каждой работе приведены основные теоретические положения и методики выполнения лабораторных работ.

Рассмотрено на заседании кафедры промышленной экологии, протокол № 9 от 25.04.2000 г.

Одобрено УМС ЧГУ, протокол № от 2000 г.

Рецензенты: д.т.н., проф., зав. каф. ПТМ, директор ИТИ ЧГУ Кузьминов А.Л., проф., к.т.н., зав. каф. ВТиСУ института экономики и управления ЧГУ Назаренко Р.Н.

 Череповецкий Государственный Университет, 2000 г.

Введение

Устранение источников погрешностей количественного анализа в т. ч. методов определения концентрации вредных веществ, представляет собой важнейшую задачу для разработчиков и пользователей любой аналитической методики. В связи с этим изучение составляющих погрешности результатов анализа является актуальной для студентов темой.

Во второй части учебно-методического пособия по дисциплине «Основы метрологии» приведены методики выполнения лабораторных работ по темам: «Определение погрешности построения линейного градуировочного графика для определения содержания вещества спектрофотометрическим методом» (работа 3), «Определение погрешности измерения концентрации вредного вещества» (работа 4).

Каждой работе предшествует проверка знаний студента, после которой решается вопрос о допуске. Контрольные вопросы приведены в конце описания методики выполнения работы. После выполнения работы студент защищает ее.

Вопросы техники безопасности

Перед началом выполнения лабораторного практикума преподаватель проводит инструктаж по технике безопасности для работающих в лаборатории кафедры промышленной экологии.

Общие требования безопасности в лаборатории кафедры промышленной экологии должны соответствовать требованиям ГОСТ 12. 4. 113.

Работа 3

Определение погрешности построения линейного градуировочного

графика для определения содержания вещества спектрофотометрическим методом

Цель работы: Практически ознакомиться с методом определения погрешности построения градуировочного графика

1. Основные теоретические положения

В физико-химических методах анализа очень широко применяют приемы графического изображения функциональной зависимости между переменными величинами, связанными уравнениями y = f(x) [1.].

Для получения оптимальной погрешности определения содержания вещества методом градуировочного графика при фотометрических изменениях готовят серию из 5-8 стандартных растворов разных концентраций (не менее 3 параллельных растворов для каждой точки). При выборе интервала концентрации стандартных растворов руководствуются следующими положениями:

а) он должен охватывать область возможных изменений концентраций исследуемого раствора; желательно, чтобы оптическая плотность исследуемого раствора соответствовала примерно середине градуировочной кривой;

б) желательно, чтобы в этом интервале концентраций при выбранных толщине слоя раствора в кювете и аналитической длине волны  соблюдался основной закон светопоглощения, т.е. зависимость оптической плотности раствора А от концентрации раствора С должна быть линейной. При соблюдении основного закона светопоглощения оптическая плотность раствора А прямо пропорциональна молярному коэффициенту светопоглощения , концентрации поглощающего вещества – С и толщине слоя раствора l:

(3.1.);

в) интервал рабочих значений А, соответствующий интервалу стандартных растворов, должен обеспечивать воспроизводимость результатов измерений. Погрешности измерения <1% обеспечиваются в диапазоне оптических плотностей 0,14 – 1,9. Однако следует отметить, что на практике при значениях А 1,1–1,3 обычно наблюдается уже нелинейный характер зависимости А= f(c).

При совокупности перечисленных условий погрешность измерения оптических плотностей стандартных растворов относительно растворителя минимальна и график зависимости А = f(c) выражается прямой линией и проходит через начало координат (рис.1), при этом систематическая погрешность практически исключается и выполняется уравнение

А= bс , (3.2)

А

А₄

А₃

А_х

А₂

А₁

C₁ C₂ C_х С₃ С₄ С, мг/дм³

Рис. 1. Градуировочный график

Периодически (раз в неделю или реже) графическую зависимость проверяют по двум-трем свежеприготовленным стандартным растворам для обеспечения поддержания погрешности измерений в определенном диапазоне [1, 2].

Если при фотометрировании растворов допускается какая-то систематическая погрешность (например, за счет содержания определяемого элемента в используемых реактивах), то графическая зависимость А = f(c) также выражается прямой линией, но не проходящей через начало координат. В этом случае в уравнении прямой появляется свободный член а:

А = а + b  c (3.3.)

где А – оптическая плотность раствора; с – концентрация раствора, мг/дм³;

b – угловой коэффициент линейного градуировочного графика.

Несмотря на простоту и удобство практическое использование градуировочных графиков в ряде случаев вносит дополнительную погрешность при определении концентрации растворов как за счет субъективного построения графической зависимости, так и за счет несоответствия графических (масштабных) погрешностей и погрешностей измерения оптических плотностей.

Поэтому для получения более объективных результатов анализа часто пользуются одной из аналитических зависимостей (уравнения 3.2 и 3.3.), которые рассчитывают по экспериментальным данным методом регрессионного анализа.

Регрессионный анализ основывается на четырех априорных предположениях: о пренебрежении погрешностью аргумента (концентрации) по сравнению с погрешностью функции (аналитического сигнала); о равноточности измерений; о линейной связи между концентрацией С и аналитическим сигналом А и о нормальности распределения наблюдаемых значений сигнала.

Нарушение первого и второго предположений регрессивного анализа приводит к появлению систематических погрешностей.

В большинстве случаев погрешность построения градуировочного графика _г рассчитывают, исходя из экспериментальных данных по всему интервалу концентрации в 5-10 точках, проводя по 6 измерений в каждой точке. Например, для концентрации вредного вещества в одном из градуировочных растворов С_i = 5 мг/дм³, экспериментальные данные заносят в табл.1 [2].

Таблица 1

Пример расчета погрешности для С_i = 5 мг/дм³

Номер измерения	Аналитический сигнал Ii	Ii = Ii-I	Cmax, соответствующая Imax	Cmax100/Ci , %
1	0,242	0,002	0,2	0,2  100 / 5,0 = 4
2	0,244	0,000
3	0,246	0,002
4	0,247	0,003
5	0,242	0,002
6	0,244	0,000
	I = 0,244	Imax = 0,003

Из погрешностей всего интервала концентраций выбирают максимальное значение, которое принимают за погрешность градуировочного графика.