Тема 4 «Методы линейного программирования»

Лабораторная работа №5 «Симплекс метод решения задачи линейного программирования»

В отчете представляется:

- распечатка (или экранная версия) текста программы и результаты расчетов оптимизации для контрольного примера;

- распечатка (или экранная версия) текста программы и результаты расчетов решения оптимизационной задачи по варианту;

- геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

Вопросы

1. Общие вопросы теории линейного программирования.

1.1.Как ставится задача линейного программирования?

1.2.Каковы основные свойства задачи линейного программирования?

1.3. Какая теорема положена в основу симплекс-метода для решения задачи линейного программирования?

1.4. Как строится алгоритм симплекс-метода?

1.5. Как определяется каноническая форм задачи линейного программирования?

1.6. Как определяются допустимое базисное решение?

2. Программная реализация симплекс- метода и графики в MathCad .

2.1. Способ отыскания допустимого базисного решения в MathCad.

2.2. Какой оператор MathCad использован, чтобы обеспечить цикличность в расчетном алгоритме.

2.3. Каков формат представления целевой функции и ограничений?

2.4. Как осуществляется расчет симплекс- методом в MathCad?

2.5. Какой метод решения уравнений использован в работе?

2.6. Формат процедуры выбора оптимального решения на каждом шаге циклического процесса в MathCad.

3. Результаты расчетов оптимизационной задачи симплекс- методом.

3.1. Как влияют ограничения на единственность решения задачи линейного программирования?

3.2. Одинакова ли размерность пространства области допустимых значений параметров оптимизации и количество ограничений?

3.3. Как влияет размерность задачи линейного программирования на алгоритм отыскания базисного решения?

Тема 6: «Нелинейное программирование»

Лабораторная работа № 6. «Оптимизации двигателя»

В отчете представляется:

• программа и расчет зависимости целевой функции от параметра D-диаметра;

• программа и расчет зависимости целевой функции от параметра лямбда;

• программа и оптимизационный расчет главных размеров двигателя в соответствии с вариантом.

• программа и расчет номинального нагрузочного момента по программе «Расчет установившейся частоты»;

Вопросы

1. Что представляет собой математическая модель двигателя?

2. Как получена целевая функция?

3. Как обосновывается унимодальность целевой функции?

4. Как обосновывается правомерность применения одномерных методов оптимизации к двумерной задаче?

5. Сформулировать в терминах оптимизационной задачи задачу оптимизации двигателя (критерий, целевая функция, параметры оптимизации, область допустимых значений параметров, ограничения).

1. Каков машинный алгоритм и блок-схема программы оптимизационного расчета двигателя.

2. Оценить погрешность при решении задачи оптимизации двигателя, как одномерной задачи.

3. Оценить погрешность от использования численного интегрирования при расчете целевой функции на оптимизационный расчет.

4. Учитывается ли в заданной погрешности по варианту погрешности. Обусловленные допущением одномерной оптимизации и численного интегрирования целевой функции.