Пример 3. Определение формулы химического вещества

1. При полном сгорании 11,5 г органического вещества, состоящего из углерода, водорода и кислорода, образовалось 11,2 л диоксида углерода (объем измерен при н.у.) и 13,5 мл воды. Плотность паров этого вещества по водороду равна 23. Выведите молекулярную формулу органического вещества и напишите уравнение реакции его горения.

Решение. Напишем схему реакции горения органического вещества, обозначив его состав в виде условной формулы С_хН_уО_z:

C_xH_yO_z + O₂ → xCO₂ + y/2H₂O.

Согласно закону сохранения массы, масса и количество вещества каждого из атомов элементов до и после реакции остаются неизменными. Следовательно, количество вещества углерода n(С) и водорода n(Н), содержащиеся в диоксиде углерода СО₂ и в воде Н₂О, должны быть такими же, как и в исходном органическом соединении C_xH_yO_z.

Рассчитаем количество вещества диоксида углерода и воды, используя формулы (6) и (4):

n(СО₂) = V₀(CO₂)/V_m = 11,2(л)/22,4(л/моль) = 0,50 моль;

n(Н₂О) = m(H₂O)/M(H₂O) = [V(H₂O)·ρ(H₂O)]/M(H₂O) = [1(г/мл)·13,5мл]/18(г/моль) = 0,75 моль.

Сравнивая составы молекул СО₂ и Н₂О, мы видим, что в них n(СО₂) = n(С), а n(Н₂О) = n(Н)/2. Следовательно, n(С) = 0,50 моль и n(Н) = 2·0,75(моль) = 1,50 моль.

Теперь рассчитаем физическую массу атомов углерода и водорода в заданной массе неизвестного органического соединения:

m(C) = n(C)·M(C) = 0,50(моль)·12(г/моль) = 6,0 г;

m(H) = n(H)·M(H) = 1,50(моль)·1(г/моль) = 1,5 г.

Сумма масс углерода и водорода (6 + 1,5 = 7,5) меньше массы всего вещества, значит, оставшаяся часть принадлежит кислороду: m(O) = 11,5 г-7,5 г = 4,0 г. Это дает нам возможность рассчитать количество вещества кислорода в неизвестном органическом соединении:

n(О) = m(O)/M(O) = 4,0(г)/16(г/моль) = 0,25 моль.

Мы получили значения индексов в искомой формуле органического соединения: х = 0,50; у = 1,50; z = 0,25. Но в формулах индексы принято обозначать целыми числами, поэтому разделим найденные значения на наименьшее из них (0,25), и подставим полученный результат в химическую формулу, она называется простейшей: х = 0,50/0,25 = 2; у = 1,50/0,25 = 6; z = 0,25/0,25 = 1 и С₂Н₆О. Относительная молекулярная масса этого соединения будет равна M_r(C₂H₆O) = 2·12 + 6·1 + 1·16 = 46.

Чтобы найти истинную формулу вещества, необходимо рассчитать его молярную массу, используя данные задачи и второе следствие из закона Авогадро (формула 9). Расчет показывает: М(С_хН_уО_z) = D(H₂)·M(H₂) = 23·2(г/моль) = 46 г/моль. Поскольку молярная масса вещества и молекулярная масса атомов в простейшей формуле численно совпали, значит, простейшая формула является истинной.

Ответ: истинная формула химического соединения С₂Н₆О или С₂Н₅ОН – этиловый спирт или этанол. Уравнение реакции горения этанола

С₂Н₅ОН + 2О₂ = 2СО₂ + 3Н₂О.

2. Экспериментальным путем установлено, что 1,35 массовых долей алюминия соединяются с 2,40 массовыми долями серы. Выведите формулу химического соединения алюминия и серы и назовите его.

Решение. Массовой долей (обозначается греческой буквой омега ω) элемента в химическом соединении называют отношение физической массы атомов этого элемента к физической массе молекул химического соединения. Применительно к одной молекуле химического соединения массовой долей элемента будет являться отношение относительной атомной массы всех атомов этого элемента к относительной молекулярной массе молекулы химического соединения.

Применительно к нашей задаче это утверждение запишется в виде следующих выражений для массовых долей алюминия ω(Al) и серы ω(S) в химическом соединении общей формулы Al_xS_y:

ω(Al) = x·A_r(Al)/M_r(Al_xS_y) и ω(S) = y·A_r(S)/M_r(Al_xS_y).

Преобразуем найденные выражения относительно M_r(Al_xS_y) и приравняем их правые части: x·A_r(Al)/ω(Al) = y·A_r(S)/ω(S) или

х:у = [A_r(S)·ω(Al)]:[A_r(Al)·ω(S)].

Подставим в это выражение данные условия задачи и значения относительных атомных масс алюминия и серы из таблицы Д.И. Менделеева. Получим:

х:у = (32·1,35):(27·2,40) = 43:65 = 1:1,5 = 2:3.

Фактически найдены индексы в химической формуле соединения алюминия и серы: х = 2 моль , у = 3 моль, и тогда искомая формула Al₂S₃ – алюминия сульфид.

Ответ: Al₂S₃ – алюминия сульфид.

3. Определите молекулярную формулу газообразного предельного углеводорода, плотность которого равна 1,97 г/л, а массовая доля углерода составляет 0,82.

Решение. Сначала следует уяснить, что в данной задаче речь идет о плотности газа, равной отношению его физической массы m к объему V, занимаемому газом при заданных условиях: ρ = m/V. Для количества вещества газа в 1моль его плотность может быть рассчитана по формуле ρ = М/V_m, где М – молярная масса, V_m – молярный объем.

В задаче речь идет о предельном углеводороде. Мы знаем, что общая формула предельных углеводородов - алканов C_nH_2n+2, где n – количество атомов углерода в молекуле. В предыдущей задаче мы уже указали физический смысл понятия массовой доли атомов, тогда ω(С) = n·A_r(C)/M_r(C_nH_2n+2).

Если углеводород-газ находится при нормальных условиях, то его молярный объем будет равен V_m = 22,4 л/моль, и, следовательно, молярная масса

М(C_nH_2n+2) = ρ·V_m = 1,97(г/л)·22,4(л/моль) = 44,0 г/моль.

Молярная масса и относительная молекулярная масса вещества численно равны, следовательно, M_r(C_nH_2n+2) = 44. Подставим это значение в выражение для ω(С) и решим его относительно n, зная, что A_r(C) = 12. Получим

n = [ω(С)·M_r(C_nH_2n+2)]/A_r(C) = (0,82·44)/12 = 3.

Тогда 2n + 2 = 8 и искомая формула углеводорода будет С₃Н₈ – газ пропан.

Ответ: молекулярная формула углеводорода С₃Н₈ – пропан.

4. Массовая доля кислорода в оксиде элемента (6) равна 60%. Определите, какой элемент образует оксид, и напишите химическую формулу вещества.

Решение. Согласно закону эквивалентов, вещества взаимодействуют между собой в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Следовательно, для искомого оксида можно записать, используя закон эквивалентов:

ω(Э)/ω(О) = М_э(Э)/М_э(О).

В этом выражении ω(Э) и ω(О) – массовые доли неизвестного элемента и кислорода в оксиде, М_э(Э) и М_э(О) – молярные массы эквивалентов неизвестного элемента и кислорода в сложном соединении. Преобразуем полученное выражение относительно молярной массы эквивалентов искомого элемента, получим

М_э(Э) = ω(Э)· М_э(О)/ω(О).

Поскольку сумма массовых долей в бинарном соединении, выраженная в процентах, составляет 100%, то ω(Э) = 100% - 60% = 40%. Нам также известна величина М_э(О) = 8 г/моль. Подставив найденные значения в уравнение для М_э(Э), найдем:

М_э(Э) = [40%·8(г/моль)]/60% = 5,3 г/моль.

Зная молярную массу эквивалентов элемента в его соединении и валентность, можем определить молярную массу атомов искомого элемента по формуле (14):

М(Э) = М_э(Э)·В = 5,3(г/моль)·6 = 31,8 г/моль ≈ 32 г/моль.

Из таблицы Д.И. Менделеева найдем, что элементом, которому соответствует относительная атомная масса 32, является сера. Следовательно, искомым химическим соединением будет оксид серы (6) SO₃.

Ответ: оксид образует сера, химическая формула ее оксида в степени окисления 6 будет SO₃.

5. При сгорании хлорзамещенного органического вещества, в состав которого входят атомы углерода, водорода и хлора, получили 112 мл оксида углерода (4) (объем измерен при нормальных условиях) и 0,09 мл воды. Для определения хлора из такой же навески получен серебра хлорид, масса которого составила 1,435 г. Относительная плотность паров органического вещества по воздуху равна 5,9. Определите химическую формулу сложного органического вещества и назовите его.

Решение. Запишем простейшую формулу искомого вещества в виде C_xH_yCl_z. Схема процесса, по которому необходимо произвести расчеты, выглядит следующим образом:

C_xH_yCl_z + (x + 2y)О₂ + zAg → xCO₂ + y/2H₂O + zAgCl

C учетом закона сохранения массы и количества вещества атомов каждого химического элемента, можно констатировать следующее:

n(С) = n(СО₂); n(Н) = 2n(Н₂О); n(Cl) = n(AgCl).

Определяем количество вещества атомов углерода, водорода и хлора в образце, используя данные условия задачи:

n(С) = n(СО₂) = V(CO₂)/V_m = 0,112(л)/22,4(л/моль) = 0,005 моль;

n(Н) = 2n(Н₂О) = [2·ρ(Н₂О)·V(H₂O)]/M(H₂O) = 2·1(г/мл)·0,09(мл)/18(г/моль) = 0,01 моль;

n(Cl) = n(AgCl) = m(AgCl)/M(AgCl) = 1,435(г)/143,5(г/моль) = 0,01 моль.

Находим соотношение коэффициентов х, у и z в простейшей формуле:

х : у : z = n(С): n(Н): n(Cl) = 0,005 моль: 0,01 моль: 0,01 моль.

Разделив правую часть равенства на меньшее значение (0,005 моль), получим

х : у : z = 1 : 2 : 2.

Следовательно, простейшая формула соединения СН₂Сl₂. Относительная молекулярная масса молекулы, рассчитанная по этой формуле, составит

M_r(СН₂Сl₂) = 1·12 + 2·1 + 2·35,5 = 85.

Для определения истинной формулы сложного вещества используем величину относительной плотности его паров по воздуху, зная, что средневзвешенное значение молярной массы воздуха М_возд = 29 г/моль.

М(орг.в-ва) = D_возд·М(возд) = 5,9·29(г/моль) = 171 г/моль.

Сравнивая количественные значения относительной молекулярной массы простейшей формулы и молярной массы истинной формулы, мы видим, что последняя величина в два раза больше (171:85 = 2), следовательно, индексы при химических символах элементов в формуле необходимо удвоить. В результате получаем истинную формулу вещества С₂Н₄Cl₄ – это соединение тетрахлорэтан.

Ответ: сложное органическое вещество – тетрахлорэтан, его формула С₂Н₄Cl₄.