Самостоятельная работа № 1 по химии

Раздел 1. Обучающие примеры с алгоритмами решения по теме «Основные химические понятия и законы химии» Пример 1. Определение молярной массы вещества и абсолютной массы молекулы вещества

1. Определите массу атомарной серы в 85,5 г алюминия сульфата.

Решение. Вначале необходимо определить количество вещества n алюминия сульфата Al₂(SO₄)₃ массой 85,5 г. Для этого рассчитаем относительную молекулярную массу одной молекулы этого вещества по его формуле с использованием данных таблицы Д.И. Менделеева. Она составляет:

М_r(Al₂(SO₄)₃) = 2·27 + (32 + 4·16)3 = 342.

Мы помним, что молярная масса вещества численно равна его относительной молекулярной массе, и тогда М(Al₂(SO₄)₃) = 342 г/моль. Количество вещества этой соли определяется по формуле (4) теоретической части раздела путем ее преобразования относительно n. Получим выражение

n(Al₂(SO₄)₃) = m(Al₂(SO₄)₃)/М(Al₂(SO₄)₃).

Подставив известные и найденные значения, определяем количество вещества алюминия сульфата: n(Al₂(SO₄)₃) = 85,5 (г)/342 (г/моль) = 0,25 моль.

Из химической формулы сложного вещества алюминия сульфата следует, что количество вещества атомарной серы в одной молекуле в три раза превосходит количество вещества самой молекулы. Значит, n(S) = 3·n(Al₂(SO₄)₃) = 3·0,25 = 0,75 моль. Теперь не сложно определить искомую физическую массу атомарной серы в заданной массе соли: m(S) = n(S)·M(S) = 0,75(моль)·32(г/моль) = 24 г.

Ответ: m(S) = 24 г.

2.Определите плотность газообразного аммиака по водороду и азоту. Рассчитайте физическую массу одной молекулы аммиака.

Решение. Зная химические формулы веществ, указанных в задаче, вычисляем относительную молекулярную массу молекул аммиака NH₃, водорода Н₂ и азота N₂, используя данные таблицы Д.И. Менделеева. Получим:

M_r(NH₃) = 14 + 3·1 = 17; M_r(H₂) = 2·1 = 2; M_r(N₂) = 2·14 = 28.

Помня, что молярные массы веществ численно равны их относительным молекулярным массам, можем записать: M(NH₃) = 17 г/моль; M(H₂) = 2 г/моль; M (N₂) = 28 г/моль.

Для определения абсолютной физической массы одной молекулы аммиака (m_a) необходимо молярную массу вещества разделить на количество структурных единиц, содержащихся в количестве вещества 1 моль, т.е. на постоянную Авогадро (N_A = 6,022·10²³ 1/моль).

Тогда получим: m_a(NH₃) = 17 (г/моль)/6,022·10²³ (1/моль) = 2,822·10^-23 г.

Плотность аммиака по водороду и азоту рассчитываем согласно второму следствию из закона Авогадро (см. формулу 7): D_Н2 = M(NH₃)/M(H₂) = 17 (г/моль)/2 (г/моль) = 8,5; D_N2 = M(NH₃)/M(N₂) = 17 (г/моль)/28 (г/моль) = 0,6.

Ответ: химическое вещество аммиак в 8,5 раз тяжелее водорода и в 0,6 раза легче азота; m_a(NH₃) = 2,822·10^-23 г.

3. Определите количество вещества каждого химического соединения, содержащего: а) 6,02·10²¹ молекул оксида углерода (4); б) 100 мл воды; в) 1,2·10²⁴ атомов кислорода. У какого вещества самые тяжелые молекулы?

Решение. Для определения количества вещества n(СО₂) в задании а) и n(О₂) в задании в) по количеству структурных единиц химического объекта используем формулу (3). Расчет показывает, что n(СО₂) = N(CO₂)/N_A = 6,02·10²¹/6,022·10²³ (1/моль) = 0,01 моль.

Поскольку одна молекула кислорода состоит из двух его атомов, то расчетная формула для n(О₂) будет иметь вид: n(О₂) = N(O)/2·N_A = 1,2·10²⁴/2·6,022·10²³ (1/моль) = 1 моль.

Для определения количества вещества воды n(Н₂О) в задании б) вспомним, что ее плотность как жидкости равна 1 г/мл и используем для расчета формулу (4), преобразовав ее относительно n. Получим выражение n(Н₂О) = m(H₂O)/M(H₂O). Поскольку при этом m(H₂O) = ρ(H₂O)·V(H₂O), то окончательное выражение примет вид:

n(Н₂О) = ρ(H₂O)·V(H₂O)/ M(H₂O).

Подставив в это выражение данные условия задачи и молярную массу воды, определенную по таблице Д.И. Менделеева (М(Н₂О) = (2·1 + 1·16) г/моль = 18 г/моль), найдем искомое значение количества вещества воды:

n(Н₂О) = 1(г/мл)·100(мл)/18(г/моль) = 5,5 моль.

Установить самое тяжелое вещество из находящихся в газообразном состоянии можно сравнением их молярных масс, т.е. определением относительной плотности газов по формуле (7). Расчет показывает: D_О2 = М(СО₂)/М(О₂) = 44(г/моль)/32(г/моль) = 1,4. Следовательно, молекула диоксида углерода в 1,4 раза тяжелее молекулы кислорода.

Для сравнения масс молекул диоксида углерода и воды следует рассчитать абсолютные физические массы одной молекулы каждого вещества, используя формулу (5). В этом случае получим выражения m_a(CO₂) = M(CO₂)/N_A и m_a(H₂O) = M(H₂O)/N_A. Подставив в эти выражения известные данные, получим:

m_a(CO₂) = 44(г/моль)/6,022·10²³ (1/моль) = 7,3·10^-23 г;

m_a(H₂O) = 18(г/моль)/6,022·10²³ (1/моль) = 3,0·10^-23 г.

Сравнивая физические массы молекул СО₂ и Н₂О, увидим, что

m_a(CO₂)/m_a(H₂O) = 7,3·10^-23(г)/3,0·10^-23 (г) = 2,4.

Следовательно, молекула диоксида углерода в 2,4 раза тяжелее молекулы воды.

Ответ: а) n(СО₂) = 0,01 моль; б) n(Н₂О) = 5,5 моль; в) n(О₂) = 1 моль; самой тяжелой является молекула СО₂.

4. Определите молярную массу вещества и массу одной его молекулы, если при температуре 340 К и давлении 1,01·10⁵ Па 0,24 г этого вещества занимают объем 0,087 л.

Решение. Для определения молярной массы неизвестного вещества М_Х используем уравнение (10) Менделеева - Клапейрона, преобразовав его относительно М_Х. Получим выражение для расчета: М_Х = m_Х·R·T/P·V_Х. В этом выражении m_Х – масса (0,24 г) неизвестного вещества; V_Х – объем (0,087 л), занимаемый неизвестным веществом при давлении Р (1,01·10⁵ Па или 101 кПа) и температуре Т (340 К); R – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 кПа·л/моль·К. Подставив все данные в выражение и произведя расчеты, получим значение молярной массы неизвестного вещества:

М_Х = 0,24(г)·8,314(кПа·л/моль·К)·340(К)/101(кПа)·0,087(л) = 77 г/моль.

Массу одной молекулы неизвестного вещества m_а(Х) вычисляем по формуле (5):

m_а(Х) = М_Х/N_A = 77(г/моль)/6,022·10²³ (1/моль) = 0,13·10^-21 г.

Ответ: М_Х = 77 г/моль; m_а(Х) = 0,13·10^-21 г.

5. Определите массу сложного вещества калия хлората KClO₃, из которого при прокаливании было получено 700 мл газообразного кислорода. Объем газа был измерен при температуре 20⁰С и давлении 1,12·10⁵ Па.

Решение. Для определения количества вещества выделившегося кислорода используем уравнения (6) и (11): n(О₂) = V₀(O₂)/V_m , V₀(O₂) = P·V(О₂)·T/P₀·T₀. Произведя соответствующие преобразования, получим расчетную формулу:

n(О₂) = (P·V(О₂)·T)/(P₀·T₀·V_m).

В этой формуле: n(О₂) – количество вещества выделившегося кислорода; Р – заданное давление (1,12·10⁵ Па), V(О₂) – объем газа, измеренный при заданных параметрах системы (700 мл или 0,7 л), V₀(O₂) – объем, который заняло бы это же количество газа при нормальных условиях, Т – исходная температура (20⁰С или 20+273=293 К), Р₀ – давление газа при нормальных условиях (1,01·10⁵ Па), Т₀ - температура при нормальных условиях (273 К), V_m – молярный объем газа или объем, который занимает 1моль любого газа при нормальных условиях (22,4 л/моль). Подставив в расчетную формулу все известные значения, получим:

n(О₂) = [1,12·10⁵(Па)·0,7(л)·293(К)]/[1,01·10⁵(Па)·273(К)·22,4(л/моль)] = 0,037 моль.

Запишем теперь уравнение реакции разложения сложного вещества - калия хлората:

2KClO₃ = 6KCl + 3O₂.

Из этого уравнения следует, что для получения 1 моля газообразного кислорода необходимо израсходовать 2/3 моля калия хлората. Ясно, что количество вещества соли, необходимое для получения 0,037 моль О₂ будет равно:

n(KClO₃) = (2/3)·n(O₂) = (2/3)·0,037(моль) = 0,025 моль.

Искомую массу соли определяем по уравнению (4), преобразовав его относительно массы m и предварительно рассчитав молярную массу калия хлората, используя данные таблицы Д.И. Менделеева: m(KClO₃) = M(KClO₃)·n(KClO₃). При этом M_r(KClO₃) = 1·39 + 1· 35,5 + 3·16 = 122,5 и, следовательно, M(KClO₃) = 122,5 г/моль. В результате получим

m(KClO₃) = 122,5(г/моль)·0,025(моль) = 3,06 г.

Ответ: m(KClO₃) = 3,06 г.